Сложная теплопередача

В тепловых процессах осуществляется передача тепла от одного теплоносителя к другому, причем эти теплоносители в большинстве случаев разделены перегородкой (стенкой аппарата, стенкой трубы и т. д.). Такой процесс называется теплопередачей. Количество передаваемого тепла определяется основным уравнением теплопередачи:

В этом уравнении коэффициент теплопередачи является суммирующим коэффициентом скорости теплового процесса, учитывающим необходимость перехода тепла от ядра потока первого теплоносителя к стенке (теплоотдачей), через стенку (теплопроводностью) и от стенки к ядру потока второго теплоносителя (теплоотдачей).

Соотношение для расчета численной величины коэф. теплопередачи можно вывести, рассмотрев процесс передачи тепла от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку.

На рисунке – плоская стенка толщиной с коэф. теплопроводности .

По одну сторону стенки протекает теплоноситель с температурой t₁ в ядре потока, по другую сторону – теплоноситель с температурой t₂. Температуры поверхности стенки t_ст1 и t_cт2, коэффициенты теплоотдачи и .

1. Количество передаваемого тепла от первой среды к стенке

.

2. Передачи тепла через стенку:

3. Передачи тепла от стенки ко второй среде

.

При установившемся потоке:

.

Преобразуем уравнения относительно движущих сил:

Складывая эти уравнения, имеем:

или

и сопоставив с основным уравнением теплопередачи можно получить:

К =

или

Величина 1/К называется термическим сопротивлением теплопередачи.

Величины и являются термическими сопротивлениями теплоотдачи, а термическое сопротивление стенки.

При расчетах численной величины К в случае многослойной стенки необходимо учитывать термические сопротивления всех слоев:

где

порядковый номер слоя, а

число слоев.

В случае загрязнения стенок, необходимо учитывать и термические сопротивления слоев загрязнений

Термические сопротивления наиболее часто встречающихся загрязнений приводятся в справочной литературе.

При передаче тепла через цилиндрическую стенку необходимо учитывать изменение поверхности теплопередачи:

линейный коэффициент теплопередачи на 1 м длины трубы.

, где

удельный тепловой поток.

термические сопротивления среды.

Температура стенки по расчету и по физическому смыслу всегда будет более близкой к температуре той среды, « » которой выше.

Влияние различных факторов на К

1. Влияние материала стенки через которую осуществляется передача тепла.

Если стенки металлические:

; обычно 2 3 мм = 2 3∙10^{-3 м.}

Величина очень мала, поэтому этой величиной можно пренебречь, тогда .

Замена одного металла другим или изменение толщины стенки в пределах неск. мм существенно величину «К» не меняет.

Если же стенка кирпичная, то Вт/м²∙К, а м, то оказывает существенное влияние на «К»

2. Влияние

При теплообмене между средами с (ж г и наоборот).

, тогда , т. е. К , К всегда меньше меньшего , поэтому для увеличения увеличивают скорость потока и изменяют направление движения.

3. Влияние загрязнений

.

Так как Вт/м²∙К, то эту величину необходимо при расчетах учитывать.

Выпаривание

Выпаривание – это процесс концентрирования растворов при кипении за счет удаления растворителей.

Отличие от испарения: растворитель удаляется из всего объема раствора, а не только с поверхности.

Выпаривание применяют: 1. для концентрирования разбавленных растворов или выделения из них растворенного вещества путем кристаллизации (получение солей) и 2. для выделения растворителя в чистом виде (при опреснении морской воды).

Тепло может подводиться любым теплоносителем, однако чаще всего используют 1) греющий пар, реже – 2) топочные газы. Греющий пар называют первичным, образующийся при кипении раствора – вторичным.

Классификация способов выпаривания: проводят: 1) под атмосферным давлением, 2) при повышенном давлении, 3) под вакуумом.

1) атмосферное давление применяется в однокорпусных выпарных установках, где не используется вторичный пар.

2) наиболее распространен способ выпаривания – под вакуумом – используют в многокорпусных выпарных установках

«+» Достоинства: - применяется, когда продукт не должен разлагаться, изменять вкус и запах; - понижается t кипения.

«-» Недостатки: - дополнительный расход энергии на вакуум-насосы; - аппаратура д. быть рассчитана на вакуум.

3) При повышенных давлениях вторичный пар можно использовать как теплоноситель. Вторичный пар, отбираемый на сторону, называют экстра-паром.

Технические методы выпаривания:

1. Однокорпусное или простое выпаривание

2. Многокорпусное выпаривание

3. Выпаривание с тепловым насосом.

Расчет однокорпусного выпарного аппарата

Заключается в определении поверхности греющей камеры выпарного аппарата. На основании основного уравнения теплопередачи .

Материальный баланс

количество исходного и упаренного раствора, кг/с;

количество выпаренной воды вторичного пара;

массовые концентрации твердой фазы в растворе, % масс Обычно задано: .

Необходимо определить: .

Раз 2 неизвестных, надо писать 2 уравнения:

Запишем баланс по потоку

. (1)

Баланс по твердому веществу, находящемся в растворе:

Сколько тв. вещества в исходном растворе в кг/с - , столько его в упаренном - .

Следовательно, можно записать:

(2).

Решая совместно уравнения (1) и (2) получим производительность аппарата по упаренному раствору:

и по выпариваемой воде

Тепловой баланс

Приход тепла:

1) С первичным греющим паром: ;

расход греющего пара, кг/с. теплосодержание греющего пара и конденсата, кДж/кг.

2) С исходным раствором:

удельная теплоемкость при t_н.

Расход тепла:

1) на испарение растворителя:

количество вторичного пара,

энтальпия вторичного пара.

2) с упаренным раствором

удельная теплоемкость при t_к.

3) с конденсатом пара

.

теплота дегидратации, т. е. теплота, затрачиваемая на увеличение концентрации раствора – величина справочная, равная теплоте разбавления раствора (в табл. при C_к).

Потери тепла в окруж. среду.

Т. е.

После подстановки и преобразований:

Или тепловая нагрузка Q

расход тепла на нагрев раствора до t_кип;

тепло, затрачиваемое на испарение воды.

Вернемся к расчету поверхности нагрева выпарного аппарата:

. 1) Q – нашли.

3) Определение коэффициента теплопередачи

коэффициент теплопроводности, Вт/м∙К,

коэффициент теплоотдачи,

.

, термическое сопротивление стенки и загрязнений.

3) Определение движущей силы

Полезная разность температур в выпарном аппарате представляет собой разность между температурой греющего пара и температурой кипения р-ра.

Определим поверхность теплообмена и по ГОСТ выбираем аппарат.

Многокорпусные выпарные установки

Выпаривание – операция дорогостоящая. Чтобы испарить кг воды при давлении атм. необходимо более 1 кг греющего пара или 2264 кДж тепла. Поскольку в современных выпарных установках выпариваются большие объемы растворов, то для сокращения расхода греющего пара используют многокорпусные выпарные установки.

Суть многокорпусного выпаривания: Поскольку вторичный пар имеет теплоту испарения такую же, как и первичный, поэтому он может использоваться в качестве греющего пара в следующем корпусе. Вывод: таким образом, в 3-х корпусной установке 1 кг первичного пара выпаривает 3 кг воды. Но это теоретически. Действительный расход греющего пара на 1 кг выпариваемой воды несколько выше.

Схемы выпаривания:

Cуществуют следующие схемы выпаривания:

1. прямоточные

2. противоточные

3. с параллельным питанием

4. со смешанным питанием.

Для характеристики температурного режима используют следующие параметры

1. Общая разность температур ( ) – разница между температурой греющего пара 1-го корпуса и температурой вторичного пара последнего корпуса.

2. Полезная разность температур ( ) – разница между температурой греющего пара и температурой кипения раствора в каждом выпарном аппарате

Однако, общая разность температур не равна сумме полезных разностей температур во всех корпусах

т. к. существуют температурные потери. Следовательно, можно записать:

где - температурные потери, которые складываются из температурной ( ), гидростатической ( ) и гидравлической ( ) депрессий.

.

1. Температурная депрессия равна разности между температурой кипения раствора и температурой кипения растворителя при одинаковом давлении. Обусловлена разной упругостью паров над раствором и чистым растворителем.
при P = const.

2. Гидростатическая депрессия ( ) – это разность между температурой кипения раствора в среднем слое жидкости и температурой кипения раствора в поверхностном слое жидкости. Рассмотрим греющую камеру выпарного аппарата. Пусть давление над слоем жидкости равно 1 атм. Давление внизу будет выше из-за давления столба жидкости, следовательно и t_кип внизу будет выше.

3. Гидравлическая депрессия ( ) – обусловлена гидравлическими сопротивлениями (трения, местные сопротивления, создание скорости при движении вторичного пара через сепарационные устройства и паропроводы).

.

Обычно принимается К.

Материальный баланс многокорпусной выпарной установки

Запишем баланс по потоку

, где

сумма выпаренной воды во всех корпусах баланс по воде

Баланс по твердой фазе (растворенному веществу)

Найдем количество выпаренной воды

Однако чаще необходимо рассчитать концентрацию твердой фазы в корпусах выпарных аппаратов, поэтому аналогично расчету для однокорпусной выпарной установки: