Упругая деформация валков

8.1.1. Деформация валков листовых станов. Основной деформацией рабочих валков двухвалковых клетей является их прогиб под действием распределенной по длине бочки нагрузки со стороны полосы. В клетях кварто основная деформация валкового узла определяется прогибом опорных валков, поскольку практически все усилие прокатки передается на опорные валки, а прогиб рабочих валков лимитируется прогибом опорных валков. Кроме того, при холодной прокатке возникают упругие деформации сплющивания на контакте рабочего валка с опорным, а также рабочего валка с полосой.

Таким образом, в общем виде, деформация валковой системы определяется выражением

(8.3)

где - прогиб валка под действием изгибающих моментов; - прогиб валка в результате действия поперечных сил; d- радиальное сплющивание валка.

Максимальный прогиб валка листового стана под действием усилия прокатки Р будет иметь место по середине бочки. Слагаемые и в формуле (8.3) рассчитывают по формулам (см. рис. 2.1):

, (8.4)

(8.5)

где С - расстояние от края бочки валка до точки приложения усилия на шейку валка; В - ширина прокатываемого листа; D и d - соответственно диаметр бочки и шейки валка; Е и G - соответственно модуль упругости и модуль сдвига материала валка. Ориентировочно можно принимать .

Сплющивание валковопределяют по формуле:

(8.6)

где L₀ - длина участка сплющивания, которую обычно принимают на контакте опорного и рабочего валков равной длине бочки валков L, а на контакте рабочего валка и полосы - ширине прокатываемого листа В; - приведенный радиус валков, опорного (оп) и рабочего (р); - приведенный модуль упругости материала валков. Поскольку радиусы опорного R_оп и рабочегоR_р валков значительно больше толщины прокатываемой полосы, сплющиванием на контакте полосы и рабочего валков можно пренебречь. При определении величины d для станов дуо принимают , равным радиусу валка, а - модулю упругости материала валка.

Прогиб листового валка по середине и на краю бочки неодинаков. Разность прогибов валка в середине бочки и у края прокатываемого листа Df определяют по формуле

Df .

Для компенсации прогиба валка, его бочке придают выпуклость таким образом, чтобы эта выпуклость на ширине листа компенсировала указанную выше разность прогибов.

8.1.2. Деформация валков сортовых станов. Деформация рабочих валков сортовых станов определяется их прогибом под действием сосредоточенной силы ( или нескольких сил при одновременной прокатке в клети нескольких полос), сплющивание валков не учитывают. Поэтому деформация валкового узла сортового стана равна

(8.7)

Величина прогиба сортового валка зависит от места расположения калибра, в котором ведется прокатка, т.е. от места приложения силы Р (см. рис. 2.4). При прокатке в одну нитку в калибре, расположенном на расстоянии Х от середины опоры, обе составляющие прогиба рассчитывают по формулам [7]:

, (8.8)

, (8.9)

где D - диаметр валка по дну калибра.

Если прокатка ведется в калибре, расположенном по середине бочки валка при , то величину прогиба можно рассчитать по формулам (8.4) и (8.5), приняв В=0.

В случае многониточной прокатки для определения упругой деформации валков рекомендуется пользоваться методом, изложенным в работе [13].

Упругий прогиб консольно распложенного валка (см. рис. 2.6) можно рассчитать по формуле

(8.10)

где - момент инерции сечения приводного вала диаметром d.