Угловые характеристики. Электромагнитная мощность, момент.

Ответ:Активная мощность: Чтобы установить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угла нагрузки θ, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы, построенные при
R_a = 0. Из диаграммы, приведенной на рис. 6.37, а для неявнополюсной машины, можно установить, что общая сторона треугольников ОАВ и АСВ АВ = ОA sin θ = AC cos φ или с учетом модулей соответствующих векторов

Е₀ sin θ = I_a X_сн cos φ. (6.30)

Рис. 6.37. Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной и явнополюсной синхронной машины

Следовательно, активная мощность синхронной машины (6.31) Р = mUI_а cos φ = (mUЕ₀/X_сн)sinθ. Векторная диаграмма для явнополюсной машины приведена на рис. 6.37,б. Так как φ = ψ - 0, то активная мощность P = mUI_а cos(ψ - 0) =

= mU (I_a sin ψ sin θ + I_а cos ψ cos θ) == mU (I_d sin θ + I_q cos θ). (6.32). Чтобы определить токи I_d и I_q , спроектируем модули векторов ЭДС É₀, напряжения Ú, падений напряжений - jÍ_d X_d и — jÍ_a X_q на оси — параллельную и перпендикулярную вектору É₀(рис. 6.37,б). Тогда Е₀ = U cos θ + I_d X_d ; U sin θ = I_q X_q , откуда Id = (Е₀ - Ucosθ)/X_d ; I_q = U sin θ/X_q . (6.33). Подставляя значение I_d и I_q в (6.32), получаем P = mU{[(Е₀ - U cos θ)/X_d ] sin θ + (U sinθ /X_q ) cos θ}, или, используя формулу sin 2θ = 2sin θ cos θ, (3.34)

Электромагнитный момент: В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности в обмотке якоря ΔР_{а эл} = mI_a²R_a малы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) или потребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Следовательно, если пренебречь величиной ΔР_{а эл}, то можно считать, что электромагнитная мощность машины Р_эм =Р. Электромагнитный момент пропорционален мощности Р_эм, поэтому для неявнополюсной и явнополюсной машин соответственно

(3.35)

(3.36)

Рис. 6.38. Угловые характеристики явнополюсной и неявнополюсной машин

Рис. 6.39. Характер взаимодействия потоков Фв и ΣФ в синхронной машине.

При неявнополюсной машине зависимость М = f(θ) представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (рис. 6.38, кривая 1). При явнополюсной машине из-за неодинаковой магнитной проводимости по различным осям (Х_d ≠ X_q ) возникает реактивный момент

(6.37)

Он появляется в результате стремления ротора ориентироваться по оси результирующего поля, что несколько искажает синусоидальную зависимость М = f(θ) (кривая 2). Реактивный момент возникает даже при отсутствии тока возбуждения (когда Е₀ = 0); он пропорционален sin 2θ (кривая 3). Так как электромагнитная мощность Р_эм пропорциональна моменту, то приведенные на рис. 6.38 характеристики в другом масштабе представляют собой зависимостиР_эм = f (θ) или при принятом предположении (ΔР_{а эл} = 0) — зависимости Р = f (θ). Кривые М = f (θ) и Р_эм = f (θ) называют угловыми характеристиками. Физически полученная форма кривой М =f (θ) обусловлена тем, что потоки Ф_в и ΣФ сдвинуты между собой на тот же угол θ, на который сдвинуты векторы É₀ и Ú (векторы Ф_в и ΣФ опережают É₀ и Ú на 90°). Поэтому если угол θ = 0 (холостой ход), то между ротором и статором существуют только силы притяжения f, направленные радиально (рис. 6.39, а),и электромагнитный момент равен нулю. При θ > 0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Ф_в (полюсов ротора) под действием вращающего момента М_вн опережает ось суммарного потока ΣФ на угол θ (рис. 6.39, б), вследствие чего электромагнитные силы, возникающие между ротором и статором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают электромагнитный тормозной момент М. Максимум момента соответствует значению θ = 90°, когда ось полюсов ротора расположена между осями «полюсов» суммарного потока ΣФ. При θ < 0 (двигательный режим) ось потока возбуждения под действием тормозного момента нагрузки М_вн отстает от оси суммарного потока (рис. 6.39, в), вследствие чего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающие между ротором и статором, создают электромагнитный вращающий момент М.

Синхронные двигатели: