Помехоустойчивость ШПСС

Основные сведения о широкополосных сигналах

1.1Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра F на длительность T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала B. Для ШПС

B = FT>>1 (1)

Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.) с В=1.Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F (при сохранении его длительности T) существенно расширяется. Дополнительная внутрисигнальная модуляция по амплитудеиспользуется редко.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала F всегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

· позволяют в полной мере реализовать преимущества оптимальных методов обработки сигналов;

· обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

· позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;

· допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

· позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

· обеспечивают электромагнитную совместимость (ЭМС) ШПСС с узкополосными системами радиосвязи и радиовещания, системами телевизионного вещания;

· обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.

Помехоустойчивость ШПСС

Она определяется широко известным соотношением, связывающим отношение сигнал-помеха на выходе приемника q²с отношением сигнал-помеха на входе приемника ρ²:

q²= 2Вρ² (2)

где ρ² = Р_с/Р_п ( Р_с , Р_п- мощности ШПС и помехи);

q²=2E/ N_п,Е - энергия ШПС, N_п- спектральная плотность мощности помехи в полосе ШПС. Соответственно Е = Р_сТ, a N_п = Р_п /F;

В- база ШПС.

Отношение сигнал-помеха на выходе q²определяет рабочие характеристики приема ШПС, а отношение сигнал-помеха на входе ρ² — энергетику сигнала и помехи. Величина q²может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ²<<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2Враз. Именно поэтому величину

К_ШПС = q²/ρ² (3)

называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки К_ШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуется отношением сигнал помеха h²= q²/2, т.е.

h²= Вρ² з (4)

Соотношения (2), (4) являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.

Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ² может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, свойства которых нашли отражение во многих книгах и журнальных статьях. ШПС подразделяются на следующие виды:

· частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

· многочастотные (МЧ) сигналы;

· фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);

· дискретные частотные (ДЧ) сигналы (сигналы с кодовой частотной модуляцией - КЧМ сигналы, частотно-манипулированные (ЧМ) сигналы);

· дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - СKЧM сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ)сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рисунке 1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f₀-F/2до f₀+F/2, где f₀ - центральная несущая частота сигнала, F- ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F= ∆f_д.Длительность сигнала равна Т.

Нарисунке 1б представлена частотно-временная (f, t)- плоскость, накоторой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B = FT=∆f_дT (5)

Частотно-модулированные сигналы нашли широкое применение в радиолокационных системах, поскольку для конкретного ЧМ сигнала можно создать согласованный фильтр на приборах с поверхностными акустическими волнами (ПАВ). В системах связи необходимо иметь множество сигналов. При этом необходимость быстрой смены сигналов и переключения аппаратуры формирования и обработки приводят к тому, что закон изменения частоты становится дискретным. При этом от ЧМ сигналов переходят к ДЧ сигналам.

Многочастотные (МЧ)сигналы (рисунок 2а) являются суммой N гармоник u(t) ... u_N(t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. Начастотно-временной плоскости (рисунок 2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частоте f_k. Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонами Fи T. База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F₀≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

B = F/F₀=N (6)

Рисунок 1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость

т. е. совпадает с числом гармоник. МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирования и обработки трудно приспособить методы цифровой техники. Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими:

а) у них плохой пик-фактор (см. рисунок 2а);

б) для получения большой базы В необходимо иметь большое число частотных каналов N. Поэтому МЧ сигналы в дальнейшем не рассматриваются.

Фазоманипулированные (ФМ)сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рисунок 3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ₀ = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F₀ =1/τ₀=N/Т.На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База ФМ сигнала

B = FT =F/τ₀=N, (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с базами В = 10⁴ ...10⁶ ограничена в основном аппаратурой обработки. При использовании согласованных фильтров в виде приборов на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальными базами Вмах=1000 ... 2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют широкие спектры (порядка 10 ... 20 МГц) и относительно короткие длительности (60 ... 100 мкс). Обработка ФМ сигналов с помощью видеочастотных линий задержки при переносе спектра сигналов в область видеочастот позволяет получать базы В = 100 при F≈1 МГц, Т≈ 100 мкс.

Весьма перспективными являются согласованные фильтры на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Согласно опубликованным данным с помощью согласованных фильтров ПЗС можно обрабатывать ФМ сигналы с базами 10² ... 10³ при длительностях сигналов 10^-4 ... 10^-1 с. Цифровой коррелятор на ПЗС способен обрабатывать сигналы до базы 4∙10⁴.

Рисунок 2 - Многочастотныйсигнал и частотно-временная плоскость

Рисунок 3 - Фазоманипулированныйсигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10⁴ представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм. Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

Дискретные частотные (ДЧ)сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна Т₀=Т/М, его ширина спектра F₀=1/Т₀=М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.

Как видно из рисунка 4б, энергия ДЧ сигнала распределена неравномерно на частотно-временной плоскости. База ДЧ сигналов

B = FT =МF₀МТ₀=М²F₀Т₀ = М² (8)

поскольку база импульса F₀T₀ = l. Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы Вчисло каналов M = , т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 10⁴ ... 10⁶ использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 10² ... 10³, что представляется чрезмерно большим.

Дискретные составные частотные (ДСЧ)сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рисунке 5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рисунке 5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рисунок 5б по структуре не отличается от рисунка 4б, но для рисунка 5б площадь F₀T₀ = N₀-равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B = FT =М²F₀Т₀ = N₀М² (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N=N₀М

Рисунок 4 - Дискретный частотныйсигнал и частотно-временная плоскость

Изображенный на рисунке 5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B = F₀T₀ = М₀² то база всего сигнала B = М₀²М²

Рисунок 5 - Дискретный составной частотныйсигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М₀М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полез­ными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.