LC - АВТОГЕНЕРАТОРИ

( ПРИНЦИП ДІЇ )

Радіоелектронний пристрій, у якому спонтанно (тобто самодовільно, без будь-якого впливу ззовні) виникають та встановлюються періодичні коливання, має назвуавтогенератора (генератора з самозбудженням).

1.1. Негативна диференціальна провідність (НДП)

Найпростішим чином автогенератор можна побудувати, якщо скористатися будь-яким нелінійним пристроєм (двополюсником), на вольтамперній характеристиці якого існує ділянка з негативною диференціальною провідністю (рис.1.1). На цьому графіку видно, що в межах напруги від до струм зменшується зі зростанням напруги, прикладеної до двополюсника:

де

Якщо до такого двополюсника, встановленого у робочу точку “О”, прикласти гармонічну напругу sin w t (і при цьому витримати умову ), то змінна складова струму дорівнюватиме

sin w t ,

а потужність, що виділятиметься на цьому елементі, буде

.

Негативний характер потужності означатиме, що даний двополюсник не буде поглинати потужності, а, навпаки, буде виділяти її. Він стає не споживачем, а джерелом енергії коливань з частотою w .

Слід однак відмітити, що стосовно до джерела живлення з напругою такий елемент являтиме собою позитивну омічну провідність і буде споживати потужність Таким чином, подібний двополюсник буде являти собою пристрій, що перетворює енергію постійного струму у енергію електричних коливань і може вважатися джерелом (генератором) цих коливань.

1.2. Увімкнення НДП паралельно до коливного контуру

Реалізувати цю можливість можна увімкнувши двополюсник з НДП паралельно до коливного контуру (рис.2а.). Опір , що увімкнений паралельно до ємнісної вітки -контуру, можна перерахувати у цю вітку послідовно до ємності за відомими формулами

При ці формули спрощуються і набувають вигляду

.

Контур з такими параметрами, зображений на рис.2б, буде еквівалентним до контуру зображеного на рис.2а.

Якщо резистор матиме негативну диференціальну провідність , тобто якщо , то опір , що вноситься у контур, буде також негативним:

.

Загальний опір у контурі є сумою власного опору контуру та і у випадку стає негативним.

Вільні коливання струму у контурі описуються відомим диференціальним рівнянням

де ; та . Отже цей струм буде

Якщо , загальний опір контуру та згасання стають від’ємними. Амплітуда струму буде тепер не згасати (як у звичайному контурі), а, навпаки, експоненційно зростати (рис.1.3). Це зростання припиниться лише тоді, коли амплітуда коливань почне виходити за межі ділянки вольтамперної характеристики, в межах якої від’ємне.

Що ж до початкової амплітуди , від якої починається зростання коливань, то нею можуть бути коливання, викликані перехідними процесами при вмиканні контуру, або теплові флуктуації струму, які завжди присутні у будь-якому електричному колі.

Таким чином умова самозбудження коливань в контурі, до якого підключено негативну диференціальну провідність , може бути записана як

або як

де - еквівалентний опір контуру на резонансній частоті.