Вимірювальні трансформатори струму та напруги .

Призначення ВТН та ВТС:

1)розширення меж вимірювання ЗВ за струмом та напругою;

2)відділення високовольтних ланцюгів (первинних) від ланцюгів (вторинних ), де ввімкнено ЗВ та, з якими працює персонал;

3)давач інформації для ланцюгів РЗА (релейного захисту автоматики ).

5.1 Схеми підключення приладів через ВТС та ВТН.

Для однорідного кола:

Співвідношення: І₂=К_І·І₁; K_I= ;

f_{1 ≈}f₂ U₁=K_U·U₂; K_U= ;

cosϕ_{1 ≈} cosϕ₂ P₂=I₁·U₂=K_I·I₂·K_U·U₂=K_IK_U·P₂;

Для трифазного кола:

Співвідношення : І_а + І_с =-І_b ;

І_а =К_І · І_А ;

U_AB =K_u ·U_ab ;

(P_a +P_c) · K_{I ·} K_u =P₁ .

5.2 Загальні характеристики вимірювальних трансформаторів .

1) ТС: ТН:

Л_і –лінія; U_і-напруга;

2)Кількість витків :

ω₁ < ω₂ ω₁ > ω₂

І₁ > І₂ U₁ > U₂

3) вторинні номінальні параметри :

Струми І_2н=5А(1А) напруга: U_2н=100В ( )

за ГОСТ 7746-78Е

4)коефіцієнт трансформації:

К_І=І₁/І₂ К_u= U₁/U₂

номінальний

К_Ін=І_1н/І_2н K_u=U_1H/U_2H

дійсний

К_іg=I_1g/I_2g K_ug=U_1g/U_2g

витків К_ω=

І_1н≤ 40000 А U_1H < 750 B

5)похибки

за струмом : ɤ_І , % за напругою ɤ_u ,%

ɤ= ; ɤ_u= =

I₂=I_{1 ·} K_IH; I_2g =I_{1 ·} K_{Ig .} =

U_2H=U₂·K_uн ; U_2g=U₁·K_ug

ɤ_І визначає клас точності ВТС ɤ_u визначаємо клас точності ВТН

ɤ_І= ≈(1- )·100% ɤ_u= ·100% ≈ (1- )· 100%

K_Ig = K_IH(1- ) K_ug= K_HU (1- )

Котова похибка (через неточність передачі фази первинної величини до вторинної)

δ_I = ·100% δ_u= ·100%

δ_I→δ , => sinδ₁→ δ₁ =>

(1ряд =3438⁰)

δ_I =0,0291(δ_I- δ_u)·tgφ·[%]

5.3 Вимірювальні трансформатори струму

У вторинну обмотку ВТС вмикають прилади із малим опором, тому робочий режим роботи ВТС блищий до короткого замикання.

І₁·ω₁- магніторушійна сила (МРС) первинної обмотки;

І₂ω₂- МРС вторинної обмотки;

U₂=I₂R+I₂X- напруга вторинної обмотки;

ϕ₀- потік в магнітопроводі ВТС;

Е₂-ЕРС, що наводиться потоком ϕ₀ у вторинній обмотці ;

І₀ω₁- повна МРС трансформатора;

І₀ ≈ І_кз- струм намагнічування.

Опір навантаження: Z=R+jX

опір обмотки ВТС (вторинної): Z₂=R₂+jX₂

I_0­pω₁- реактивна складова повної МРС ВТС;

I_0a­ω₁- активна складова повної МРС ВТС.

Колиб кут між І₁ та І₂ ,був 180⁰(абсолютна трансформація),то кут (І₁ω₁^І₂ω₂)= Ø, але через не ідеальність виникає кутова похибка δ_І колиб відбувалася абсолютна (ідеальна) трансформація, то І₁ω₁ = І₂ω₂; => = =К_І.

Однак в реальності І₁ω₁= І₂ω₂, точніше: І₁ω₁= І₂ω₂+ɤ₁.

Відрізок АВ є похибкою ВТС за струмом, А коли δ₁→0, то sinδ_I→δ₁, тоді відрізок ВС є кутовою похибкою δ₁.

В номінальному режимі роботи ВТС зазвичай І₀ω₁=0,01·І₁ω₁(1% від І₁ω₁).

В режимі холостого ходу І₂=Ø тоді І₀ω₁=І₁ω₁. Це викликає різне зростання потоку ϕ₀, а це в свою чергу, приводить до різкого зростання Е₂ (до кількох сотень вольт), що викликає електропробій ізоляції. Окрім того ріст ϕ₀ приводить до зростання втрат на вихрові струми та гістерезис магнітопровіда. Це викликає зростання температури аж до термічного руйнування ізоляції.

Висновки:

1) похибка ВТС ɤ₁зростає із ростом повної МРС І₀ω₁.

2) зростання опору вторинної обмотки ВТС та ріст опору навантаження приводить до зростання Е₂, що збільшує потік ϕ₀ та МРС І₀ω₁.Тому нормується для кожного ВТС номінальне навантаження вторинного кола: S_ном = І²_2ном·Z_ном, де S_ном – номінальна потужність ВТС.

3) І₀ зменшується із ростом перерізу магніто провода та зменшенням його довжини. Тобто зменшення магнітної індукції зменшує І₀. Тому у вимірювальних ТС, на відміну від силових, В = (0,05÷0,15) Тл.

4)похибки ВТС залежать від номінального і реального значення вторинного струму І₂:

Таким чином при зменшені І₂/І_ном збільшується похибки ɤ_І δ_І.

Класи точності: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5; 10;

Для розширення меж ВТС крізь сердечник трансформатору намотують додадкові витки зі вторинної обмотки. Тоді з рівності МРС (в ідеалі): І₁ω₁=І₂ω₂

Наприклад УТТ-5М має:

І₂=5А; І₁=(15А, 50А)

І_1max=600А; тоді = = = якщо І₂= 200А, то К_І= =40, К_w = = = 40, ω₁= = = 3 = .

5.4. Вимірювальні трансформатори напруги.

Нормальний режим роботи ВТС близький до режиму холостого ходу, оскільки до вторинної обмотки підмикають прилади зі відносно великим опором. Припустимо, що кількість витків ω₁=ω₂.

Тоді:

опір навантаження (вторинного кола): Z₂= R₂+jX; опір вторинної обмотки: Z₂= R₂+jX₂; опір первинної обмотки: Z₁=R₁+jX₁.

Тоді: U₂=I₂R+ I₂·jX;

E₂=U₂+I₂(R₂+I₂jX₂);

U₁= -E₂+I₁R₁+I₁jX₁.

Після підставлення: U₁= -(U₂+I₂R₂+I₂-jX₂)+I₁R₁+I₁·jX₁.

Струми І₁=І₀ – I₂ (див. діаграму).

Тоді: U₁= -(U₂+I₂R₂+I₂·jX₂)+(I₀-I₂)R₁+(I₀-I₂)jX₁= -U₂+I₀R₁+I₀jX₁ –I₂(R₁+R₂) –I₂(X₁+X₂)= -U₂ +I₀Z₁ –I₂(Z₁+Z₂). U₁ = U₂; I₀Z₁- I₂(Z₁+Z₂) ɤ_u (ɤ_u- відрізок СВ).

За малого кута δ_u sinδ_u→ δ_u, тобто відрізок АВ є кутовою похибкою δ_u.

Найбільший вплив на похибку має навантаження у вторинному колі ВТН.

S_ном – номінальна потужність ВТС (для вторинного кола).

Класи точності : 0,2; 0,5; 1; 2; 3 та 0,05; 01; 02.

6. Мостові вимірювальні схеми.

Принцип вимірювання мостової схеми полягає у порівнянні вимірюваної величини із зразковою (мірою). Вони використовуються як вимірювальні прилади (опори, індуктивність, емність, добротність, тангенс кута втрат або температура, перміщення тощо), як прилади автоматики, як фільтри.

Розрізняють мости:

1) Постійного струму:

- Чотирьохплечні (одинарні);

- Шостиплечні (подвійні);

2) Змінного струму.

ab – діагональ живлення;

сd – діагональ навантаження;

(Z₀ – опір навантаження) .

Коли міст зрівноважено:U_ж = 0; U₀=Ø; I₀=Ø. Тоді можна записати рівність напруги: І₁·Z₁=I₂·Z₂; I₂Z₂=I₄Z₄; щоб потенціали точок с та d були рівними. Оскільки І₀=0, то за законом кіргофа: І₁=І₂; І₃=І₄. Звідси = = = ;

Z₁·Z₄=Z₃·Z₂. Це рівняння рівноваги моста, за яким завжди можна встановити значення будь-якого опору, якщо відомо 3 інші.

Для того, щоб бути впевненим в тому, що міст зрівноважено замість Z₀ беруть нуль-індекатор (гальванометер, що з точністю до 6 знаку покаже І₀-Ø).

6.1 Однорідні мости постійного струму.

Z1= R1, Z2= R2, Z3= R3, Z4= R4. Рівняння рівноваги: R1·R4=R2·R3; Рівняння вимірювання: R1=R2 . Чутливість такого мосту: SI= = ; або Su= ;

На постійному струмі:

Або із врахуванням чутливості гальванометру S_м = S_I·S_г = · = . На практиці чутливість мосту S_м знаходять не до абсолютної зміни невідомого опору ΔR₁а до відносної . Тобто: S_м= .

6.2 Подвійні мости постійного струму.

Для того, щоб виключити вплив опорів з’єднувальних провідників на регулятор вимірювання невідомий (той, що вимірюється) опір підключають за чотирьох затискачною схемою, так само як і зразковий опір R0. Тоді рівняння рівноваги ускладниться : R1(R0+RT20)=R2(RX+RT2X), RT20= ; RT2X = ,

де r – опір провідників;

R_T20 – опір в точці T2₀(на затискачі).

Звідси :

R1(R₀+ )=R₂(R_x+ );

R₁R₀+ =R₂R_x + ;

R_x= R₀ + =R₀ + Δ_R.

Для того, щоб похибка Δ_R=Ø необхідно, щоб чисельник дорівнював ”Ø”. Це можливо коли – = Ø. Тобто необхідно щоб: = .

Рівності похибки підстроювання можна добитися за одночасного підстроювання (зміни) опорів R₁ та R₂, й R₂ та R₄. Тоді ΔR₁= ΔR₃, а ΔR₂= ΔR₄.

Подвійний міст застосовується для вимірювання опорів від 10^-8Ом до 10 Ом із точністю 0,2% від межі вимірювання.

6.3 Мости змінного струму.

Z₁·Z₄ = Z₂ · Z₃; φ₁+φ₄ = φ₂+φ₃.

невідоме	Плечі моста
Z1	Z2	Z3	Z4	Співвідношення
x; tg δx Із малими втратами					Сх= ; Rx= ; tg δx=ωCxRx=ωCoR0
-із великими втратами					tg δ= =
					Lx= ; Rx=
RX < RO					Lx= ; Rx=
LX; QX					Lx=C0R1R2; Rx= ; Q= =ωC0R0
tg δ ізояції (великаU)					Cx= ; Rx= . tg δ=ωCxRx=ωC2R2

1. Вимірювання ємності

Z_1·Z₄=Z₂·Z₃; 0679088050 алына

(R_x+ )·R₂=(R₀+ )·R₁;

R_x·R₂+ = R₀R₁+ ;

R_x·R₂+R₀R₁ => R_x= .

= => C_{x .}

2.Вимірювання індуктивності та добротності

Z₁·Z₄=Z₂·Z₃

(R_x+jωL_x)·( )=R₁R₂;

= = R₁R₂;

R_x·R₀ = R₁R₂, => R_x=

jωL₀R₀=jωC₀R₀R₁R₂, => L_x =C₀R₂R₁

Q_x= =ωC₀R₀.

3.Вимірювання індуктивності (універсальнийний):

1) Положення 1(R0>RX): (Rx+jωLx)R2=(R+R0+jωL0)R1; RxR2+jωLxR2=(R+R0)R1+jωL0R1; RxR2=R·R1+R0R1; Rx= . jωLxR2=jωL0R1; Lx=L0 R1/R2.

(R_x+jωL_x+R)R₂= (R₀+jωL₀)R₁;

(R_x+R)R₂=R₀R₁; => R_x= = .

jωL_x·R₂=jωL₀· R₁; => L_x=L₀