Искусственные постоянные электрические поля

Искусственные постоянные электрические поля создают с помощью батарей, аккумуляторов, генераторов, подключаемых к электродам-заземлителям (А, В), через которые в Землю пропускают ток I. С помощью двух других электродов-заземлителей (М, N) и милливольтметра измеряют разность потенциалов ΔU.

1. Поле точечного источника. Нормальное поле точечного источника (рис. 2), т.е. зависимость ΔU от I, расстояний между пунктами возбуждения и измерения, удельного электрического сопротивления однородного полупространства ρ, может быть определено с помощью закона Ома:

ΔU = I R = I ρΔl /s ,

где R — сопротивление линейного проводника; Δl, s — его длина и площадь поперечного сечения.

В однородной среде ток I от точечного источника стекает во все стороны равномерно. Эквипотенциальные поверхности, т.е. поверхности, на которых электрический потенциал U постоянен, должны быть перпендикулярны к токовым линиям, а значит, иметь вид полусфер с центром в точке А. Разность потенциалов ΔU между двумя точками М и N или между эквипотенциальными поверхностями с радиусами AM и AN, проходящими через эти две точки, может быть определена по приведенной выше формуле

ΔU = ρ I Δl /s ,

где I — весь ток, проходящий через указанные полусферы.

Длина «проводника» равна расстоянию между соседними эквипотенциальными

поверхностями Δl =MN, а поперечное сечение s—поверхности полусферы с радиусом АО, т.е. s=2 π (AO)². При больших AM и AN по сравнению с MN

Полученная формула дает возможность определить разность потенциалов, если известны ток, удельное сопротивление породы и расстояния между точками наблюдения и источником. И наоборот, измерив ΔU и I и определив расстояния между электродами, можно рассчитать удельное электрическое сопротивление горных пород.

При AN → ∞ получаем формулу для расчета потенциала точечного источника U, т.е. разность потенциалов между точкой измерения и бесконечностью (при АМ=r)

U = I ρ / 2πr

В теории электроразведки доказано, что электрод любой формы можно рассматривать как точечный, если его поле изучают на расстояниях, в 5 раз и более превышающих длину заземленной части электрода. Поэтому получаемые формулы расчета для точечного источника применимы в практической электроразведке.

2. Установки для измерения сопротивлений. Нормальные поля постоянных электрических токов могут изучаться с помощью разных установок, т.е. разных комбинаций питающих (АВ) и приемных (MN) электродов. Для двухэлектродной установки AM (В → ∞, N→ ∞)

Для трехэлектродной установки удельное электрическое сопротивление можно

рассчитать по формуле:

В практике электроразведки часто применяют четырехэлектродные установки AMNB (рис. 2, б). К одному питающему электроду (например, А) подключают положительный полюс источника тока, к другому (В) — отрицательный. Разность потенциалов на приемных электродах (MN) от электрода А определяют по полученной выше формуле (3). Аналогичным образом из формулы (2) можно получить разность потенциалов от отрицательного полюса В, если заменить А на В, а I на - I. Разность потенциалов от обоих электродов АВ равна сумме ΔUA и ΔUB , т.е..

Если MN установить так, чтобы AM=BN, a AN=BM, то получим формулу для расчета ρ симметричной четырехэлектродной установкой:

В методах сопротивлений применяют и ряд других установок. Например, для глубинных исследований используют различные дипольные установки (рис.3). Если приемный диполь M_аN_а перпендикулярен к радиусу между его центром и центром питающего диполя r, а угол между радиусом и питающей линией АВ (θ) определяется неравенством 70°< θ <110°, то такую установку называют азимутальной. Частным случаем азимутальной (θ = 90°) является экваториальная установка (M_оN_о). Если приемный диполь (M_рN_р) направлен вдоль r, а —30°< θ < 30°, то такую установку называют радиальной. Частным случаем радиальной установки (θ = 0°') является осевая (MoNo).

Для каждой установки имеется своя формула, по которой рассчитывают коэффициент установки. Для азимутальной установки

для радиальной

где р, q — коэффициенты, мало отличающиеся от единицы и определяемые по специальным номограммам. Таким образом, при работах любой установкой ρ рассчитывают по формуле

где ΔU — напряжение на MN; I—ток в линии АВ; k—коэффициент установки, зависящий лишь от расстояний между электродами.

3. Кажущееся сопротивление. Формула (5) позволяет определить сопротивление пород, если среда однородна. Однако по этой же формуле можно рассчитать некоторую условную величину, если замеры вести над неоднородной в электрическом отношении средой (что практически всегда и бывает при электроразведке). Эту величину называют кажущимся сопротивлением ρк.

Рассмотрим физический смысл величины ρк. Возьмем простейшую трех электродную установку AMN с очень малым MN (градиентная установка). Используя формулу для расчета ρк [см. выражение (3)] и заменив AM·AN ≈ (АО)², можно записать:

Из теории поля известно, что напряженность электрического поля E = j_MNρ_MN, где j_MN — плотность тока; ρ_MN — удельное сопротивление вблизи приемных электродов. В то же время Е= AU/MN. Обозначая jo= I/2π(АО)² и с учетом того, что на постоянных разносах и при однородном верхнем слое ρMN / jO = const, получаем:

т.е. кажущееся сопротивление пропорционально плотности тока у приемных электродов. Полученная формула позволяет выяснить физический смысл кажущегося сопротивления и облегчает понимание характера изменения ρк над различными геоэлектрическими разрезами. Искусственные постоянные электрические поля используют в методах сопротивлений.

Искусственные переменные гармонические электромагнитные поля создают с помощью разного рода генераторов синусоидального напряжения звуковой и радиоволновой частоты, подключаемых к гальваническим заземлителям или индуктивным незаземленным контурам. С помощью других заземленных приемных линий или незаземленных контуров измеряют электрические Е или магнитные H составляющие напряженности поля. Напряженности искусственных переменных гармонических электромагнитных полей определяются, прежде всего, удельным электрическим сопротивлением среды. С одной стороны, чем выше сопротивление, тем меньше скин-эффект и больше глубина проникновения поля. С другой — чем ниже сопротивление, тем больше интенсивность вторичных вихревых электромагнитных полей, индуцированных в среде.

Вывод аналитических формул, связывающих между собой измеряемые параметры Е, Н, ток в датчике поля I, расстояние между генераторными и измерительными линиями r и электромагнитные свойства однородного полупространства, очень сложен. На низких частотах (f < 10 кГц) расчет сопротивления однородного полупространства ведут по формуле

где k_ω, — коэффициент установки, разный для различных способов создания и измерения поля, расстояний между источником и приемником, круговых частот (ω=2πf); ΔU(ω) — разность потенциалов, пропорциональная составляющим Е или Н. Над неоднородной средой по этой же формуле рассчитывают кажущееся сопротивление ρ_ω.

Низкочастотные гармонические поля используют в индукционных зондированиях и профилированиях. На высоких частотах (f >10 кГц) формулы для параметров нормального поля более громоздки, так как они зависят от трех электромагнитных свойств среды: ρ, ε, μ. Эти поля применяют в различных радиоволновых и радиолокационных методах электроразведки.

Искусственные импульсные (неустановившиеся) электромагнитные поля создают с помощью генераторов, дающих на выходе напряжение в виде прямоугольных импульсов разной длительности или импульсов ступенчатой формы и подключаемых к заземленным линиям или незаземленным контурам. В момент резкого включения или выключения тока в проводящей геологической среде индуцируются вихревые вторичные электромагнитные поля. Из теории спектров и импульсной техники известно, что при резком изменении поля в среде возникает сигнал, который можно разложить в набор гармонических колебаний широкого спектра частот. Чем острее импульс или крутизна спада сигнала, тем более высокочастотные колебания содержатся в нем, а с увеличением частоты растет скин-эффект и уменьшается глубина проникновения поля. Однако с ростом частоты увеличиваются вторичные вихревые индукционные поля.

В зависимости от формы импульса питающего тока и сопротивления среды сигналы искажаются. Определяя с помощью приемной линии MN или незаземленного контура (петли, рамки) разности потенциалов ΔU_E (t) и ΔU_H (t) на разных временах t после окончания питающего сигнала, изучают так называемые переходные процессы или становление (установление) поля в среде.

Вывод аналитических формул, связывающих между собой измеренные разности потенциалов ΔU_E (t), ΔU_H (t), ток в питающей цепи I, сопротивление однородного полупространства ρτ и расстояние r между центрами питающего и приемного устройств, очень сложен. Формулы для расчета сопротивления однородного полупространства для дальней (r > 5Н) и ближней (r < H) зон от источника (где H — проектируемые глубины разведки) имеют вид

где k_д, k_б — коэффициенты установок, зависящие от типа питающей и приемной линий, их размеров и разноса r. Для неоднородной среды сопротивления, рассчитанные по этим формулам, называются кажущимися (ρ_τд, ρ_τб). Неустановившиеся поля используют в зондированиях становлением поля (ЗС) и методе переходных процессов (МПП).

Инфракрасное излучение земной поверхности. Инфракрасное излучение связано с пассивным электромагнитным излучением земной поверхности в диапазоне длин волн 0,7—400 мкм. Его интенсивность определяется тепловыми потоками от внутренних источников тепла Земли, внешним нагревом за счет солнечной активности, тепловыми и отражательными свойствами горных пород и другими факторами. Инфракрасное излучение изучают при сверхвысокочастотном электромагнитном профилировании, находящемся на стыке электроразведки и терморазведки.

Пьезоэлектрические явления. Пьезоэлектрические явления связаны с электрическими полями, которые наблюдаются над геологическими средами и породами с повышенными пьезоэлектрическими модулями, если к ним приложить механические напряжения. Подобные поля в кристаллических породах обусловлены пьезоэлектрическим эффектом (ПЭЭФ), т.е. электрической поляризацией зарядов в кристаллах диэлектриков при механическом воздействии на них.

В осадочных породах пьезоэлектрические модули минералов могут быть невысокими, а наблюдаемое при механическом воздействии электрическое поле получило название сейсмоэлектрического эффекта (СЭЭФ). Природа СЭЭФ связана с электрокинетическими процессами во влагосодержащих породах при прохождении по ним упругих волн. Возникающие при этом электрические потенциалы примерно такого же происхождения, как и рассмотренные выше естественные потенциалы фильтрации. И в том, и в другом случае при изменении давления на концах капилляра происходит смещение двойных электрических слоев в них, и в результате возникают разности электрических потенциалов. На изучении ПЭЭФ и СЭЭФ основаны пьезоэлектрические методы разведки.