Дискриминативность теста.

В параграфе 2 темы 1, посвященной содержанию и предмету психодиагностики, было отмече­но, что к психологическим измерениям предъявляются определенные научные требования. С точки зрения психометрики имеются пять характеристик, которым должны удовлетворять все методики и тесты для психологических измерений, к ним относятся: надеж­ность, дискриминативность, валидность, достоверность и репрезентативность.

Прежде чем переходить к обсуждению методов достижения валидности, рассмотрим способы установления дискриминативности. Поддискриминативностью теста будем понимать способность теста дифференциро­вать испытуемых в диапазоне от "макси­мального" до "минимального" результа­та набранного по данному теста.

Как отмечает П. Клайн [8], потенциально тест может быть гораздо более дискриминативным, чем другие средства измерения, например, интервью или рейтинги.

Показатели дискриминативности связаны по существу с ранжированием испытуемых. Основной пока­затель коэффициента дискриминативности, "õ" Фергюсона, который рекомендуется для оценивания дискриминатив­ности тестов, достаточно прост в вычислении. Если не касаться процедуры вывода формулы, то ее можно представить в следующем виде:

;

где N - количество испытуемых, п - количество заданий,

f_{i -} частота встречаемости каждого показателя.

Коэффициент Фергюсона õ =0, когда все испытуемые получили одинаковые показатели, (то есть, когда нет дискриминативности), и равно 1 при равномерном (прямоугольном) распределении.

Вычислить õ Фергюсона можно следующим образом.

1. Подсчитать, как часто встречаются значения показателей для данного теста.

2. Возвести эти числа в квадрат и просуммировать: ;

3. Прибавьте 1 к количеству заданий: п + 1 .

4. Возвести в квадрат количество испытуемых: .

5. Перемножить количество заданий на результат шага (4): n .

6. Подста­вить все найденные элементы в формулу.

Разработчик тестов должен учитывать некоторые характеристики õ коэффициента. Поскольку для равномерного (прямоугольного) распределения (наиболее дискриминативного) необходимы задания, в которых бы наиболее полно были реализованы все возможные проявления измеряемого свойства, это означает, что дискриминативность до некоторой степени проти­востоит надежности, так как использование заданий с широким пе­речнем возможных проявлений измеряемого свойства уменьшает взаимную корреляцию между заданиями (см. параграф 6).

Конечно, распределение показателей, которое дает тест – это, прежде всего, фун­кция трудности заданий, а это влияет не только на надежность, но также и на дискриминативность. Это означает, что при конст­руировании теста следует исходить из предназначения теста, поскольку именно этот факт определяет то, на что ориентироваться разработчику - на достижение максимальной надежности или максимальной дискримина­тивности.

Поскольку дискриминативность целого теста зависит от дискриминативности входящих в него заданий, рассмотрим проблему определения дискриминативности отдельных заданий теста.

Аналогично с определением дискриминативности целого теста под дискриминативностью отдельных пунктов будем понимать способность отдельных пунктов (заданий) теста дифференциро­вать обследуемых относительно "макси­мального" или "минимального" результа­та теста [3].

Любой ответ испытуемого на конкрет­ное задание можно оценить по двухбалль­ной шкале – "верно" (1 балл), "неверно" (0 баллов). Сумма баллов по всем пунк­там представляет собой первичную ("сы­рую") оценку. Мера соответствия успеш­ности выполнения одной задачи (одного пункта) всему те­сту является показателем дискриминативности задания теста для дан­ной выборки испытуемых и называется коэффициентом дискриминации (индек­сом дискриминации).

где x - среднее арифметическое всех индивидуальных оценок по тесту;

x_п - среднее арифметическое оценок по тес­ту у испытуемых, правильно выполнив­ших задание (в случае опросника личностности - соответствие с "клю­чом");

σ -среднеквадратическое от­клонение индивидуальных оценок по те­сту для выборки;

N_n- число испытуе­мых, правильно решивших задачу (или тех, чей ответ на данный пункт опросни­ка соответствует "ключу");

N - общее число испытуемых.

Коэффициент дискриминации может принимать значения от -1 до +1. Высокий положительный r свидетельствует об эффективности деления испытуемых. Вы­сокое отрицательное значение r свиде­тельствует о непригодности данного пункта для теста, о его несоответствии суммар­ному результату.

Индекс дискриминативности задания теста может быть вычислен с помощью метода контрастных групп. Необходимым условием приме­нения метода в этом случае является на­личие близкого к нормальному распреде­лению оценок по критерию валидизации. При этом, доля членов контрастных групп мо­жет изменяться в широких пределах в за­висимости от величины выборки. Чем больше выборка, тем меньшей долей ис­пытуемых можно ограничиться при выде­лении групп с высоким и низким резуль­татами. Чаще из выборки "извлека­ют" по 27% или 33% испытуемых.

Индекс дискриминации вычисляется с использованием формулы четырехпольного коэффициента корреляции:

где:

f_g - число лиц, правильно решивших задачу, по отношению к общему числу об­следованных в группе с максимальным ре­зультатом;

f_d - число лиц, правильно ре­шивших задание в группе с минимальным результатом;

р - общая пропорция пра­вильно выполненных заданий ;

q — число лиц, давших неверное решение (1 - р).

Критические значения этого коэффи­циента, свидетельствующие о диагности­ческой ценности (на уровне р < 0,05), в зависимости от числа обследованных (п) приведены ниже:

n 25 50 100 200

r 0,39 0,28 0,20 0,14

Максимальная точность определения r достигается тогда, когда макси­мальная и минимальная группы составля­ют по 27% выборки.

При анализе дискриминативности задания теста особое внимание следует уделить определению статис­тической значимости коэффициентов корреляции. В тех случаях, когда значе­ние коэффициента дискриминации при­ближается к нулю и уровень значимостиневысок, проверяемый пункт теста дол­жен быть пересмотрен в связи с некоррек­тностью формулировки задания или вари­антов ответа на него [3].

Валидность тестов.

Как отмечает А. Анастази [1], валидность теста это понятие, которое указывает на то, что измеряет тест и насколько хорошоон это делает. Однако проблемы валидизации психологических тестов хотя и являются центральными для психометрики, но, до сих пор решенными не до конца. Решение этой проблемы зависит не от статистического аппарата, а от уровня развития теоретического аппарата дифференциальной психологии. Валидность является комплексной характеристикой, которая включает в себя не только сведения о том, для чего она создана, но и какова ее действенность, эффективность [15, 18].

Валидность и надежность. Валидность (или обоснованность) всякой процедуры измерения состоит в однозначности (устойчивости) получаемых результатов относительно измеряемых свойств объектов, т. е. относительно предмета измерения. Отличие понятия валидности от надежности измерения удобно раскрывать с помощью различения "объекта" и "предмета" измерения.

Надежность - это устойчивость процедуры относительно объектов (испытуемых). Надежность не обязательно предполагает валидность. В психологии довольно часто возникает такая ситуация, когда исследователь вначале предлагает определенную процедуру измерения, показывает ее надежность - способность устойчиво различать объекты, но вопрос о валидности остается открытым.

Устойчивость теста относительно объектов (испытуемых) является необходимым, но не достаточным условием его устойчивости относительно измеряемых атрибутов (свойств) объектов. Надежность является необходимым, но не достаточным условием валидности. Отсюда понятно основное соотношение психометрики: