ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ БИОПОТЕНЦИАЛОВ

3.1. Назначение и особенности усилителей биопотенциалов:

Усилителем биопотенциалов (УБП) принято называть усилитель регистрируемых электрических потенциалов, возникающих в живых клетках, органах, тканях человека и животных. Потенциалы живых объектов могут иметь двойную амплитуду в диапазоне от 5 мкВ до 120 мВ, и изменяться с частотой от 10^-4 до 10³ Гц.

Усилители биопотенциалов имеют ряд особенностей, основными, из которых являются следующие:

1. Эквивалентный генератор входного сигнала имеет достаточно большое и весьма нестабильное внутреннее сопротивление, включающее нестабильность сопротивления перехода кожа - электрод. При достаточно длительных исследованиях внутреннее сопротивление эквивалентного генератора может меняться в пределах от 10³ до 10⁶ Ом, что определяет минимально допустимое значение входного сопротивления усилителя.

2. На входах УБП не допускается наличие напряжения, которое через электроды оказывается подведенным к объекту исследования и может вызвать появление микро- и макро токов.

3. УБП должен обеспечивать подавление паразитного (синфазного) сигнала, который может во много раз превышать полезный разностный сигнал. Поэтому входным каскадом УБП обычно является дифференциальный каскад.

В настоящее время широко применяются УБП в виде дифференциальных усилителей (ДУ), построенных на основе операционных усилителей (ОУ). Далее будут рассмотрены наиболее применяемые схемы ДУ:

· ДУ на биполярных транзисторах;

· ДУна полевых транзисторах;

· ДУ с применением операционных усилителей (ОУ);

· специальная схема ДУ с применением ОУ;

· многовходовый ДУ на ОУ.

Основными параметрами усилителей дифференциального сигнала являются:

· коэффициент усиления К_ду, который также называют коэффициентом усиления полезного (разностного) сигнала, определяемый как отношение выходного сигнала к разности входных сигналов;

коэффициент ослабления синфазного сигнала К_осс, определяемый как отношение:

,

где К_усс - коэффициент усиления синфазного сигнала, определяемый как отношение выходного и входного синфазных сигналов.

Обычно данный коэффициент выражают в децибелах (дБ):

· входное сопротивление R_вх(дифференциальное), определяемое как отношение приращения разностного напряжения к приращению входного тока, вызванному приращением этого напряжения - это сопротивление между входами;

· синфазное входное сопротивление R _свх, определяемое как отношение приращения напряжения к приращению входного тока, вызванному приращением напряжения - это сопротивление между входом и нулевым проводом;

· выходное сопротивление R_вых которое достаточно мало и обычно принимается равным нулю.

3.2. Дифференциальный усилитель на биполярных транзисторах:

Дифференциальный усилитель - это симметричный усилитель постоянного напряжения с двумя входами и двумя выходами. Основным предназначением такого усилителя является усиление разности двух входных сигналов. В случае идеального исполнения дифференциального усилителя выходной сигнал, зависит только от разности входных сигналов и не зависти от их величины.

Рис. 8. Электрические принципиальные схемы дифференциальных усилителей

На входах дифференциального усилителя могут действовать два вида сигналов: синфазные и противофазные (дифференциальные). Синфазные сигналы подаются на оба входа усилителя одновременно, а дифференциальные сигналы прикладываются между входами. Если на оба входа действуют одновременно оба сигнала, то:

U_вх1 = U_сф + U_диф; U_вх2 = U_сф - U_диф

Отсюда следует, что:

U_сф = (U_вх1 + U_вх2)/2 ; U_диф= (U_вх1 + U_вх2)/2

Выходным сигналом дифференциального усилителя будет соответствующая разность сигналов его плеч:

U_вых = U_вых1 - U_вых2

В общую эмиттерную цепь включён источник стабильного тока I. Он обеспечивает постоянство суммарной величины эмиттерных токов:

I_э1 + I_э2 = const

При отсутствии входных сигналов (U_вх1 = U_вх2 = 0) и при условии идентичности параметров применяемых элементов, токи эмиттеров будут равны друг другу, т.е. I_э1 = I_э2 =I/2.

Коллекторные токи также будут равны между собой I_к1 = I_к2, что приводит к равенству выходных сигналов и нулевому значению выходного дифференциального сигнала U_вых = U_вых1 - U_вых2 = 0. Для случая одновременной подачи на оба входа синфазного сигнала схема замещения усилителя может быть представлена в соответствии с рис. 9.

Рис. 9. Схема замещения дифференциального усилителя для синфазного сигнала

Источник тока для простоты рассуждений заменяем на резистор R₁ (его внутреннее сопротивление), и для случая подачи синфазного сигнала схема трансформируется в две самостоятельные схемы усилителей по схеме с общим эмиттером с резисторами в цепях эмиттеров R = R_э +2R₁.

При условии симметрии схемы:

и, следовательно, выходной сигнал будет равен нулю:

U_{вых сф} = U_вых1 - U_вых2

Схема замещения дифференциального усилителя для дифференциального сигнала приведена на рис. 10.

Рис. 10. Схема замещения ДУ для дифференциального сигнала.

Входные сигналы подключаются к базам транзисторов VТ₁ и VТ₂ в противофазе, следовательно, токи в эмиттерных цепях имеют противоположное направление и взаимно компенсируются. При этом в схеме замещения остаются только резисторы R_э. Анализ схемы замещения позволяет определить коэффициент усиления по напряжению дифференциального сигнала.

U_{вых диф} = U_вых1 - U_вых2

, .

Тогда выражение для коэффициента усиления дифференциального сигнала будет иметь вид:

.

Приведенная формула показывает, что усиление дифференциального усилителя аналогично усилению схемы однокаскадного усилителя, выполненного по схеме с общим эмиттером с цепью отрицательной обратной связи по току.

Для полностью симметричной схемы и идеального совпадения характеристик применяемых элементов К_оос →∞. Для реально используемых элементов:

К_{U синф} = R_к/2r_к,

где г_к - внутреннее сопротивление коллекторного перехода (величина, обратная выходной проводимости h₂₂).

Типовое значение коэффициента передачи синфазного сигнала ≈ 10^-3, а коэффициента усиления дифференциального сигнала -50...100. Для реальных дифференциальных усилителей Косс ≈ 40...110 дБ.

3.3. Дифференциальный усилитель на биполярных транзисторах в режиме большого сигнала:

При практическом применении дифференциальных усилителей неизбежно встает вопрос о пределах линейного участка их характеристики прямой передачи. В ряде случаев нелинейность характеристики усилителей является их существенным достоинством, расширяющим динамический диапазон регистрируемых сигналов. Особенности нелинейных режимов дифференциальных усилителей находят применение в медицинском приборостроении, что связано со спецификой электрических сигналов биологической природы.

В режиме большого сигнала и при отсутствии цепи отрицательной обратной связи необходимо учитывать нелинейный (экспоненциальный) характер зависимостей коллекторных токов от напряжения между базами и эмиттерами транзисторов. При этом для коллекторных токов VТ1 и VT2 выражение будет иметь следующий вид:

где U_бэ1,2 - соответственно напряжения база-эмиттер транзисторов VT₁ и VT₂

Uт = kT/q

Q– заряд электрона (1,602х10^-19 Кл),

k– постоянная Больцмана (1,38х10^-23 Дж/К),

Т – абсолютная температура (293 К).

Соотношения токов при этом можно выразить через дифференциальный входной сигнал:

Тогда выражение для зависимости относительного значения тока коллектора от величины входного дифференциального сигнала при условии R_Э = 0 будет иметь вид:

Графическая интерпретация приведенного выражения представлена на рис. 11.

 

Рис. 11. Характеристика прямой передачи дифференциального усилителя

в режиме большого сигнала

Из анализа представленной характеристики следует, что:

· линейный участок характеристики составляет ±25 мВ;

· наклон, а следовательно и коэффициент усиления, не зависят от величины тока, формируемого источником тока I_и.

3.4. Дифференциальный усилитель на полевых транзисторах:

Для ряда применений, в том числе проведения медико-биоло-гических исследований необходим дифференциальный усилитель с высоким входным сопротивлением. Для построения такого усилителя могут применятся и структуры на составных транзисторах, однако лучшие результаты могут быть получены при применении полевых (униполярных) транзисторов.

Рис. 12.Дифференциальный усилитель на полевых транзисторах.

Основные расчетные соотношения для приведенной схемы в режиме малого сигнала аналогичны таковым для дифференциального усилителя на биполярных транзисторах. Необходимым условием является I_и < I_со, т.е. ток источника тока был меньше начального тока стока полевого транзистора при U_зи= 0. Это необходимо для того, чтобы даже при максимальных сигналах изолирующие р-nпереходы полевых транзисторов оставались бы запертыми.

Расчетные соотношения:

К_Uдиф= - 0.5 S(R_с ║r_c), при U_диф = U_вх1 – U_вх2;

К_{U сф} = - 0.5(R_c/r_си), при U_са = (U_вх1 + U_вх2)/2

Отсюда

К_оос = Sхr_и,

где r_{и -} внутреннее сопротивление источника тока. В режиме большого сигнала передаточная характеристика зависит от величины тока I_и.

С учетом приложенного дифференциального сигнала

U_диф = U_вх1 – U_вх2 иI_и = I_c1 + I_c2

получимследующее выражение:

.

Графическая интерпретация приведенного выражения представлена на рис 13.

Из представленной характеристики следует, что крутизна преобразования, а, следовательно, и коэффициент усиления такого усилителя зависят от величины тока источника тока, установленного в цепях истоков полевых транзисторов, что необходимо учитывать при проектировании входных каскадов аппаратуры медико-биологического назначения, для которых порой требуются весьма высокие значения коэффициентов усиления по напряжению.

Рис. 13. Передаточная характеристика дифференциального усилителя на полевых транзисторах

3.5. Дифференциальный усилитель на одном ОУ:

Схема простейшего ДУ приведена на рис. 14. Она включает в себя ОУ, цепь отрицательной обратной связи (ООС), состоящая из делителя R_ос, R₁ и делитель из резисторов R₂, R₃, предназначенный для обеспечения равенства коэффициентов усиления по обоим входам. Это обеспечивает пропорциональность выходного напряжения разности входных сигналов (U1- U2).

Рис. 14. Дифференциальный усилитель на одном ОУ

Поскольку усилитель работает в линейном режиме, то можно выходное напряжение определить как алгебраическую сумму двух составляющих за счет U₁ и U₂:

Если обеспечить равенство соотношения: R₃/R₂ = R_oc/R₁, то выходной сигнал, вызванный наличием входного синфазного, будет равен 0, и суммарный выходной сигнал будет определяться только разностью входных и коэффициентом усиления дифференциального сигнала:

где К_Uдиф = - R_oc/R_{1 -} коэффициент усиления дифференциального сигнала.

Одним из недостатков такой схемы является низкое входное сопротивление, различное для инвертирующего и неинвертирующего входов. Для увеличения входного сопротивления на входах ставят усилители повторители напряжения на ОУ (Рис. ,15).

Рис. 15. Схема повышения входного сопротивления ДУ

При этом, если взять ОУ с входными каскадами на полевых транзисторах, то их входное сопротивление будет очень большим.

Вторым существенным недостатком рассмотренного ДУ является сложность регулирования коэффициента усиления по следующим причинам:

· во-первых, для обеспечения соотношения R₃/R₂ = R_oc/R₁ необходимо одновременное одинаковое изменение сопротивлений двух резисторов;

· во-вторых, при этом будут меняться по разному входные сопротивления для синфазных сигналов, а это будет вести к возникновению синфазной ошибки, которая будет тем больше, чем больше внутреннее сопротивление источника сигнала.

При неточности согласования сопротивлений резисторов выходной сигнал будет описываться выражением:

Этот сигнал помимо составляющей, обусловленной действием помех, будет иметь составляющую среднего уровня:

которая является погрешностью, вызванной действием синфазного сигнала. При этом коэффициент усиления синфазного сигнала имеет вид:

Тогда коэффициент подавления синфазного сигнала, равный отношению коэффициентов усиления дифференциального и синфазного сигналов будет:

Расчеты показывают, что для обеспечения высокой точности усиления дифференциального (разностного) сигнала инструментальным усилителем требуется ДУ с большим M_сф(порядка 100 дБ). Для такого усилителя рекомендуется проводить подбор резисторов из класса прецизионных (с отклонениями от номинала не хуже десятых долей процента).

3.6. Универсальный дифференциальный усилитель на трех ОУ:

Схема такого усилителя представлена на рис. 16. Она представляет собой два каскада дифференциальных усилителей: первый - на двух операционных усилителях ОУ1 и ОУ2; второй на одном операционном усилителе ОУЗ. Резистор R6обеспечивает регулирование коэффициента усиления. Резистор R3обычно делается построечным с целью получения максимального Kосс.

Рис. 16. ДУ на трех ОУ

Если предположить, что напряжения на инвертирующих и неинвертирующих входах ОУ1 и ОУ2 равны, тогда на их выходах будут напряжения:

Из этих выражений следует, что входной каскад обеспечивает большой дифференциальный коэффициент усиления и единичный коэффициент усиления синфазных сигналов. При этом с помощью резистора R6 можно регулировать дифференциальный коэффициент усиления, фактически без влияния на коэффициент усиления синфазного сигнала.

Таким образом, дифференциальный выход этого каскада будет представлять собой сигнал с существенно уменьшенной (относительно) синфазной составляющей. Он используется для возбуждения второго каскада, который представляет собой простейший ДУ.

Дифференциальное разностное выходное напряжение при выполнении условия R₃/R₂ = R_oc/R₁ будет

или

где

Из-за неточности согласования соотношения, коэффициент ос-лабления синфазного сигнала будет:

Отсюда следует, что схема с тремя ОУ дает M_сф в (R₄ + R₅ + R₆)/R₆ раз больше, чем схема с одним операционным усилителем. Это позволяет ослабить требования к согласованию сопротивлений резисторов. Эти требования тем мягче, чем больше коэффициент усиления первого каскада. Поэтому второй каскад часто выполняется с единичным коэффициентом усиления. При выполнении экспериментальных исследований необходимо учитывать величину коэффициента усиления второго каскада, равную 10, что было обусловлено необходимостью упрощения экспериментальной базы и метрологического обеспечения исследований с помощью имеющихся в лабораторном комплексе приборов.

Поскольку в приведенной схеме входные каскады на DA₁ и DA₂ обладают единичным коэффициентом усиления по отношению к синфазному сигналу, выходной сигнал среднего уровня будет:

,

т.е. определяется величинами сопротивлений резисторов второго каскада и рассогласованием соотношения R₃/R₂ = R_oc/R₁.

3.7. Многовходовый дифференциальный усилитель:

Рассмотренные варианты дифференциальных усилителей получили свое дальнейшее развитие при проектировании многовходовых дифференциальных усилителей, получивших широкое применение в медицинском приборостроении при построении входных усилителей кардиографов, миографов, гастроэнтерографов, а также энцефалографической аппаратуры. Принципиальная электрическая схема дифференциального усилителя подобного класса представлена на рис.17.

Рис. 17. Многовходовый дифференциальный усилитель.

Входными сигналами являются U_о...U_i,, выходными – U₁…U_i.

Вход U₀является опорным для формирования выходных разностных сигналов U_{вых 1} = U_i – U₀.

Рассмотрим условия формирования выходных сигналов при совместном действии на входе напряжения сигнала и помехи.

U_вх0 = U₀ + E_{п ,}

U_вхi = U_i + E_п,

где E_п- напряжение помехи, действующее синфазно на все входы дифференциального усилителя.

Выходной сигнал опорного (нулевого) канала при этом будет определяться соотношением: