Единицы физических величин. Система единиц СИ

Единица измерения физической величины – физическая величина фиксированного раз­мера, которой условно присвоено числовое зна­чение, равное 1, и применяемая для количествен­ного выражения однородных с ней физических величин.

Совокупность основных и производных еди­ниц физических величин, образованная в соот­ветствии с принципами для заданной системы физических величин называется системой единиц физических величин.

Единица физической величины, входящая в принятую систему единиц, называется системной.

В РФ используется международная система единиц СИ, устанавливаемая ГОСТ 8.417 – 2002 «ГСИ. Единицы величин».

Единицы, входящие в систему, делятся на основные (единица основной физической величины в данной системе) и производные (единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными).

Производные единицы бывают когерентными– производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент равен 1. Пример: единица «ньютон» является когерентной единицам «метр, килограмм, секунда»: 1 Н = м·кг·с^-2.

Таблица 2.1 – Основные единицы системы СИ

Таблица 2.2 – Пример производных единиц системы СИ

ГОСТ 8.417 устанавливает разрешенные к применению наравне с единицами СИ единицы других систем и внесистемные единицы – единица физической величины, не входящая в принятую систему единиц (таблица 2.3).

Таблица 2.3 – Пример внесистемных единиц, допускаемых к применению наравне с единицами системы СИ

Также стандарт устанавливает кратные (единица физической величины, в целое число раз большая системной и внесистемной единицы) и дольные(единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы) (таблица 2.4).

Таблица 2.4 – Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц

Например, системная единица «метр» (м); кратная ей – «километр» (км), дольная – миллиметр «мм» (мм).

ТЕМА 3. ИЗМЕРЕНИЯ

3.1 Классификация измерений

Измерение физической величины– совокупность операций по применению тех­нического средства, хранящего единицу физичес­кой величины, обеспечивающих нахождение со­отношения (в явном или неявном виде) измеряе­мой величины с ее единицей и получение значе­ния этой величины.

Измерения классифицируются по ряду признаков.

Признак 1.По общим приемам получения результатов измерений:

1) прямые –измерения, при которых искомое значение физичес­кой величины получают непосредственно. Примерами прямых измерений являются: измере­ния длины линейкой, т. е. путем сравнения искомой величины с мерой – линейкой и др.;

2) косвенные – измерения, при которых искомое значение величи­ны определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функциональ­но связанных с искомой величиной. Например, мощность электрической цепи пос­тоянного тока в соответствии с формулой P = I·U можно определить, проведя прямые измерения силы тока и напряжения;

3) совокупные – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Пример: значение массы отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь;

4) совместные– проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Признак 2. По отношению к изменению измеряемой величины:

1) статические – измерения физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Пример: измерение длины детали при нормальной температуре;

2) динамические – измерения изменяющейся по размеру физической величины.

Признак 3. По числу измерений:

1) однократные – измерения, выполненные один раз;

2) многократные – измерения физической величины одного и того же размера, результат которых получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящие из ряда однократных измерений.

Признак 4. По способу выражения результатов измерений:

1) абсолютные – измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Пример: измерение силы F = mg основано на измерении основной величины - массы m и использова­нии физической постоянной g (в точке измерения массы);

2) относительные – измерения отношения величины к одноимен­ной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Пример: измерение плотности жидкости ареометром;

Признак 5.По характеристике точности:

1) равноточные – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинако­вой тщательностью;

2) неравноточные – ряд измерений какой-либо величины, вы­полненных различающимися по точности средства­ми измерений и (или) в разных условиях.

Принципы измерений

Принцип измерений – это физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Рассмотрим лишь несколько широко распространенных эффектов.

1. Пьезоэлектрический эффект заключается в возникновении ЭДС на поверхности (гранях) некоторых кристаллов (кварц, турмалин, искусственные пьезоэлектрические материалы – пьезокерамики и др.) под действием внешних сил (сжатие, растяжение). Наибольшее применение для измерений нашли кварц и пьезокерамики (например, титанат бария), обладающие достаточно высокой механической прочностью и температурной стабильностью (кварц до температуры примерно 200 °С, пьезокерамика – до 115 °С). Пьезоэлектрический эффект обратим: ЭДС, приложенная к пьезоэлектрическому кристаллу, вызывает механические напряжения на их поверхности.

2. Термоэлектрический эффект широко применяется при измерениях температуры, причем используются две основных разновидности способов использования этого эффекта.

В первом используется свойство изменения электрического сопротивления металлов и полупроводников при изменении температуры. Из металлов часто применяются медь (для обычных измерений) и платина (для высокоточных измерений). Соответствующий измерительный преобразователь называется терморезистором. Чувствительные элементы полупроводникового преобразователя – термистора – изготавливаются из окислов различных металлов. С увеличением температуры сопротивление термистора уменьшается, в то время как у терморезистора – возрастает. Зависимость изменения сопротивления термисторов при изменении температуры существенно нелинейна, у медных терморезисторов – линейна, у платиновых аппроксимируется квадратным трехчленом. Платиновые терморезисторы поз­оляют измерять температуру в пределах от минус 200 до + 1000 °С.

Другим способом использования термоэлектрического эффекта является возникновение термо-ЭДС в замкнутом контуре, состоящем из двух разнородных проводников (или полупроводников), соединенных (спаянных) между собой на одном конце, а на другом подключенным к измерителю ЭДС, при различии температуры в месте спая и в месте соединения с измерителем. Соответствующие соединения двух разнородных проводников (полупроводников) называются термопарами. Широко используются для термопар хромель, копель, константан, платина и др. Термопары позволяют измерять температуру в широком диапазоне (от минус 200 до + 2800 °С). Например, пара хромель-константан позволяет измерять температуру до + 700 °С, а пара вольфрам-рений – до + 2800 °С. При этом приходится применять чувствительные изме­рители ЭДС, так как величина термо-ЭДС составляет от значений примерно 10 до 80 мкВ/°С.

3. Фотоэлектрический эффект. Для целей измерений используется внешний и внутренний фотоэффекты.

Внешний фотоэффект возникает в вакуумированном баллоне, имеющем анод и фотокатод. При освещении фотокатода в нем под влиянием фотонов света эмитируются электроны. В случае наличия между анодом и фотокатодом электрического напряжения эмитируемые фотокатодом электроны образуют электрический ток, называемый фототоком. Таким образом, происходит преобразование световой энергии в электрическую. Описанный преобразователь называется фотоэлементом. Существуют также газонаполненные фотоэлементы.

Внутренний фотоэффект возникает при освещении слоя между некоторыми полупроводниками и металлами. В этом слое возбуждается ЭДС. У ряда полупроводников под влиянием светового излучения изменяется электрическое сопротивление. Иногда этот эффект называется фоторезистивным, а соответствующие устройства – фоторезисторами. «Темновое» (при отсутствии освещения) сопротивление фоторезистора достаточно большое (например, 108 Ом). При освещении оно может уменьшиться до 105 Ом. Фоторезисторы обладают высокой чувствительностью, существенно превышающей чувствительность фотоэлементов. В качестве фоточувствительного материала применяют сернистый кадмий, сернистый свинец, кремний и др.

Методы измерений

Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Методика выполнения измерений – установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

Методы измерений делятся:

1) метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений;

2) метод сравнения с мерой– метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (пример: измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями (мерами массы с известным значением)). Методы сравнения реализуются следующими способами:

- дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Точность этого метода может быть высокой и определяется точностью величины, воспроизводимой мерой. Характерным примером диффе­ренциального метода, иногда называемого методом неполного уравновешивания, является приведенный на рисунке 3.1. Вольтметр V включается с помощью переключателя П в цепь с измеряемым сопротивлением r_x или в цепь с регулируемым потенциометром (мерой) r₀. При достижении одинаковых показаний вольтметра (r_x = r₀) регистрируется искомое значение r_x;

- нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Характерным примером нулевого метода является измерение активного сопротивления мостом постоянного тока (рисунок 3.2).

Мостовая схема оказывается полностью уравновешенной (гальванометр G показывает нуль), когда выполняется следующее условие: r_xr₂ = r₁r₃. Таким образом, при полном уравновешивании искомая величина r_x = r₁r₃/r₂;

- метод измерений замещением – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример: взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод Борда);

- метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой измеряют, используя совпадения отметок шкал. Пример: измерение с помощью штангенциркуля.