В ЖИДКОСТНОМ ТЕПЛООБМЕННИКЕ

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА

Обмен энергий в форме тепла между телами, имеющими различную температуру (теплоносителями), называют ТЕПЛООБМЕНОМ. Этот процесс может происходить в различных формах: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Перенос тепла от жидкой (газообразной) среды к разделяющей поверхности (например, твердая стенка) или в обратном направлении называется ТЕПЛООТДАЧЕЙ.

Перенос тепла от горячего теплоносителя к холодному через разделительную стенку называется ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕЙ.

Процессы теплоотдачи и теплопередачи могут быть стационарными, когда температура данной точки системы не меняется во времени, и нестационарными в противном случае.

Для стационарного процесса количество тепла не меняется во времени и выражается уравнением:

Q = K * F * Dt_ср , (1)

где Q-тепловой поток, Вт

К- коэффициент теплопередачи , Вт/м²*К;

F-поверхность теплопередачи, м²;

D t_cp - температурный напор (средняя разность

температур горячего и холодного теплоносителей), ⁰С.

Уравнение (1) называется основным уравнением теплопередачи (поток отнесен к единице времени).

Процесс теплопередачи в опыте складывается в идеальном случае из трех стадий:

1) процесс теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке трубы;

2) процесс теплопроводности через стенку;

3) процесс теплоотдачи от стенки трубы холодному теплоносителю.

Коэффициент теплопередачи определяется по уравнению

К=1/((1/α₁)+(δ /λ)+(1/α₂), (2)

где α₁ и α ₂ – коэффициенты теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки холодному теплоносителю, Вт/м² К;

δ -толщина стенки трубы, м ;

λ -коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м К.

Коэффициенты теплоотдачи определяются в зависимости от гидравлических параметров потока (режимов движения), тепловых свойств жидкости, геометрии потока.

Сложная зависимость коэффициента теплоотдачи от большого числа факторов делает невозможным его аналитическое определение, поэтому для расчета "α " используют критериальное уравнение:

α =Nu λ / d (3)

Nu = f (Re, Pr, Г ) ; (4)

Re = w d ρ /μ ; (5)

Pr = μc /λ (6)

В этих формулах критерий Нуссельта Nu - определяемый критерий, т. к. в его состав входит искомая величена " α " ; критерий Рейнольдса Re и критерий Прандтля Pr - определяющие критерии, Г - геометрический симплекс.

Величины, используемые в формулах (3) - (6):

μ – динамическая вязкость, Па с;

λ - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/м K;

ρ - плотность жидкости, кг /м³;

с- теплоемкость жидкости, Дж / кг К;

w - скорость движения жидкости, м/с;

d - характерный (эквивалентный) размер потока , м .

В данной работе определяется коэффициент теплопередачи по двум методам: по формуле (1) и аналитически по формуле (2) .

Для определения К по формуле (1) необходимо вычисление тепловой нагрузки Q путем составления баланса тепла, расчет поверхности теплопередачи F и средняя разность температур Δt_ср .

Тепловая нагрузка (тепловой поток ) Q определяется по выражению

Q = G₁ C₁ (T₁ - T₂) (7, a)

или

Q= G₂ C₂ (t₁ - t₂) (7, б)

где

G₁ - расход горячего теплоносителя, кг/ с

G₂ - расход холодного теплоносителя, кг/с

С₁ - теплоемкость горячего теплоносителя, Дж/кг К

C₂ - теплоемкость холодного теплоносителя, Дж/кг К

Поверхность теплообмена F рассчитывается по формуле

F= 3,14 d_cp L , (8)

где d_cp= (d_н + d_в)/2 ,

здесь d_в и d_н - внутренний и наружный диаметр трубки, м

L - общая длина трубки, м.

В стационарном процессе теплообмена разность температур холодного и горячего теплоносителей меняется вдоль поверхности теплопередачи ( по длине трубки ) и вычисляется по формуле

Dt = Dt₀ e ^{- mKF} (9)

где Dt = T - t - разность температур жидкостей в

различных сечениях теплообменника, ⁰С;

Dt₀ - разность температур на том конце

теплообменника, где F = 0 , ⁰ С;

m = 1/G₁ + (-)1/G₂ - константа (знак минус

соответствует противотоку), с* град. С/Дж.

Средняя разность температур зависит от способа движения теплоносителей (прямоток, противоток, перекрестный и смешанные токи) .

При противотоке схема процесса выглядит следующим образом:

T₁ горячий т. Т₂

t₂ холодный т. t₁

Согласно этой температурной схеме вычисляются частные температурные напоры на концах аппарата :

Dt₁ = T₁ - t₂ ; (10)

Dt₂ = T₂ - t₁ . (11)

При прямотоке температурная схема изображается так :

T₁ горячий т. Т₂

t ₁ холодный т. t₂

Согласно этой температурной схеме, частные температурные напоры вычисляются на концах аппарата следующим образом :

Dt₁ = T₁ - t₁ ; (12)

Dt₂ = T₂ - t₂ . (13)

Для обеих температурных схем из двух температурных разностей (dt₁ и dt₂) определяется большая (dt_б) и меньшая (dt_м) , затем проверяется условие :

Dt_б /Dt_м £ 2 . (14)

Если условие выполняется, то средняя разность температур вычисляется по формуле:

D t_cp = (Dt_б + Dt_м) /2. (15)

Если условие (14) не выполняется, то средняя разность температур вычисляется как средне логарифмическая по формуле:

D t_cp = (Dt_б -D t_м) / ln(Dt_б/Dt_м) . (16)

Для определения К по формуле (2) необходимо вычислить по отдельности для горячего и холодного теплоносителей значение Re , для этого необходимо знать конкретный вид выражения (4).

В данной работе геометрия потоков теплоносителей вполне определена: горячий теплоноситель движется в коаксиальном (межтрубном кольцевом) пространстве, а холодный - по внутренней трубке. Для первого потока выражение (4) приобретает вид

Nu = 0,023 *Rе ^0,8 *Pr ^0,4 *(D/d_н) ^0,45 . (17)

где D - внутренний диаметр большой трубы (кожуха), м;

d_н - наружный диаметр малой трубы (внутренний), м.

При расчете критерия Re в формуле (5) определяющим размером является d.

Для потока во внутренней трубе, имеющей соединение типа "калач" , выражение (4) зависит от критерия Re :

при Re > 10 ⁴

Nu = 0,023 *Re ^0,8 *Pr ^0,4 *(1+1,77*d_вн /R_кр), (18)

при 2300 < Re < 10 ⁴

Nu =0,008 *Re ^0,9 *Pr ^0,43* (1+1,77*d_вн /R_кр), (19)

где d_вн - внутренний диаметр малой трубы, м;

R_кр - радиус кривизны трубки, м.

В качестве определяющего размера при расчете критерия Re также используют диаметр внутренней трубы d_вн.