Вимірювання опорів приладами прямої дії. Схеми вимірювання

У сучасній практиці доводиться вимірювати електричний опір у дуже широкому діапазоні значень – від наноом до значень близько 10¹⁷ і більше.

Існують різні вимоги до точності вимірювань.

Для вимірювання з порівняно невисокою точністю використовують прилади прямого перетворення, точні вимірювання здійснюють за допомогою вимірювальних мостів, компенсаторів постійного струму та цифрових приладів.

Методи вимірювань опорів поділяють на дві групи – прямі та опосередковані.

Для прямих вимірювань опорів у діапазоні від 10^-5 до 10⁹ можна використати магнітоелектричні омметри та мегомметри, а для більших опорів (до 10¹⁴…10¹⁵Ом) – електронні мегомметри та тераомметри, а також за допомогою вимірювальних мостів постійного струму (одинарних і подвійних) та цифрових омметрів.

Опосередковані вимірювання здійснюється методом амперметра і вольтметра та за допомогою компенсаторів постійного струму і компараторів напруг.

Залежно від границь вимірювань всі омметри розділяють на такі групи:

- мікроомметри (з нижньою границею 10^-5 Ом);

- міліомметри (з нижньою границею 10^-3 Ом);

- омметри (з нижньою границею 10 mОм);

- кілоомметри (з верхньою границею 1 МОм);

- мегомметри (з верхньою границею 1000 МОм);

- тераомметри (з верхньою границею більше, ніж 10⁹ Ом).

Залежно від принципу дії аналогові омметри поділяють на три групи:

- омметри з магнітоелектричним вимірювальним механізмом;

- омметри з логометричним вимірювальним механізмом;

- електронні аналогові омметри.

Цифрові омметри звичайно входять до складу комбінованих цифрових вимірювальних приладів (мультиметрів), призначених для вимірювань постійного струму і напруги, змінного струму і напруги та електричного опору.

Діапазон вимірювань опорів цифровим омметром досить широкий – 10^-3…10¹² Ом, але він вужчий, ніж у мостів постійного струму та аналогових омметрів.

Цифровим омметрам властива висока точність вимірювання – в діапазоні опорів 1…10⁶ Ом мінімально можливе значення відносної похибки вимірювання становить ±0,005%.

До недоліків цифрових омметрів належить необхідність пропускання через вимірювальний опір порівняно великого струму, що не дає змоги застосувати їх для метрологічної перевірки малопотужних резистивних перетворювачів.

Але такі переваги, як автоматизація вимірювання, одержання результату вимірювання у цифровому коді, висока точність роблять цифрові омметри найперспективнішими засобами вимірювання електричного опору.

В табл. 7.6 наведені схеми вимірювання опорів.

Таблиця 7.6

Схеми вимірювання опорів

Найменування схеми	Схеми включення
Структурна схема цифрового омметра	Прилад побудований на основі АЦП напруги постійного струму. Автоматичне перемикання піддіапазонів вимірювання опору здійснюється перемиканням ключами Sj струмозадавальних резисторів RNj. Перетворювач опору на напругу реалізований на операційному підсилювачі ОП, а вимірювальний резистор RХ увімкнений у коло його від’ємного зворотного зв’язку. Щоб забезпечити інваріантість результату вимірювання опору до значення вимірювального струму, він формується із напруги. Одночасно ця сама напруга є опорною для АЦП напруги постійного струму.
Метод «амперметра–вольтметра» вимірювання середніх та великих величин опорів постійному струму	, де RPA – внутрішній опір амперметра
Найменування схеми	Схеми включення
Метод «амперметра–вольтметра» вимірювання малих величин опорів постійному струму	, де RPV – внутрішній опір вольтметра
Метод «одного вольтметра» вимірювання активного опору постійному струму	Вимірювання здійснюються у два етапи: при положенні перемикача SA в стані «1» вимірюється напруга U1 та при положенні перемикача SA в стані «2» вимірюється напруга U2. U За результатами вимірювань обчислюється величина RX за формулою: RX
Вимірювання активного опору постійному струму за допомогою одинарного вимірювального мосту постійного струму	Не відома величина опору RX визначається з умови рівноваги вимірювального моста: ;
Найменування схеми	Схеми включення
Вимірювання активного опору за допомогою вимірювального мосту змінного струму	Не відома величина опору визначається з умов рівноваги вимірювального моста: ;
Вимірювання активного опору постійному струму за допомогою подвійного вимірювального мосту постійного струму	Конструкція подвійного моста має такі особливості: - опори знаходяться у такій залежності: ; - опори R1 та R3 значно більші за опори перемичок r2 та r3; - перемичка r4 виготовлюється з товстого та короткого проводу для зменшення опору до мінімально можливого. Врівноваження моста здійснюється зміною опору RN до досягнення рівності вихідних напруг UN та U0. При цьому відношення опорів дорівнює: . Отже, вимірювальний опір RX дорівнює:
Найменування схеми	Схеми включення
Магнітоелектричні омметри	Схема з послідовним включенням вимірюваного опору Rx                                     Якщо U=const, а струм Iвим вимірювального механізму є функцією Rx , як видно з рисунку шкала омметра обернена та істотно нелінійна (нерівномірна), максимальна чутливість схеми настає за умови . Тому таку схему застосовують для вимірювання великих опорів, для побудови мегомметрів.
Схема з паралельним включенням вимірюваного опору Rx                                       Якщо U=const, а струм Iвим вимірювального механізму є функцією Rx
Найменування схеми	Схеми включення
	як видно з рисунку шкала омметра пряма та істотно нелінійна (нерівномірна), максимальна чутливість схеми настає за умови . Тому таку схему застосовують для вимірювання малих опорів, для побудови міліомметрів та омметрів.
Омметр з логометричним вимірювальним механізмом   Рівняння шкали омметра
Електронні омметри	Омметри, побудовані за такою схемою викорстовуються для вимірювання великих опорів (від 10 до 1015 Ом). Підсилювач постійного струму в схемі підсилює вхідну напругу до рівня, нормального роботи магнітоелектричного приладу, а також узгоджує його внутрішній опір RВМ з опорами RX або RN на вході схеми.

Найменування схеми	Схеми включення
	Омметри, побудовані за такою схемою, використовуються для вимірювань малих опорів.

До дуже великих опорів (10⁷…10¹⁷ Ом) належать опори електроізоляційних матеріалів, які використовуються для ізоляції струмопровідних частин електричних машин, кабелів. Вимірюваними величинами при дослідженні електроізоляційних матеріалів є їх питомий об’ємний r_V опір та поверхневий r_S опір, вимоги до яких нормовані відповідними стандартами. Методом для вимірювання об’ємного R_V опору та поверхневого R_S опору з подальшим визначенням r_V та r_S є метод «амперметра і вольтметра».

На рис. 7.1 та 7.2 наведені схеми під’єднання електродів та вимірювальних приладів до досліджуваного зразка (ДЗ), виготовленого із ізоляційного матеріалу, значення r_V та r_S якого необхідно знайти.

а)

Рис. 7.1 – Схема вимірювання об’ємного опору ізоляційних матеріалів

методом «амперметра і вольтметра»

Рис. 7.2 – Схема вимірювання поверхневого опору ізоляційних матеріалів методом «амперметра і вольтметра»

Електроди А і В виконані у формі пластин круглої форми, а електрод С – у формі кільця і виготовлені з провідного матеріалу з малим питомим опором (з міді).

Під час вимірювання об’ємного R_V опору досліджуваного зразка (рис.7.1) через амперметр протікає об’ємний струм I_РV між електродами А та В, тобто I_РV=I_PA. Поверхневий струм I_S між електродами А і С дорівнює нулю, так як внутрішній опір амперметра R_PA набагато менший від поверхневого опору R_S і потенціали електродів А і С однакові, а поверхневий струм I_S між електродами С і В до кола амперметра не потрапляє. Питомий об’ємний опір матеріалу досліджуваного зразка дорівнює

(7.1)

де R_V – виміряний об’ємний опір ДЗ;

U, I_PA – відповідно покази вольтметра і амперметра;

S_PV – площа електрода А з діаметром D;

l_PV – відстань між електродами А і В, яка є товщині ДЗ.

Під час вимірювання поверхневого опору R_S ДЗ через амперметр протікає тільки поверхневий I_S між електродами С і А, тобто I_PA= I_S. Об’ємний струм I_РV між електродами А і В практично дорівнює нулю, так як внутрішній опір амперметра R_PA набагато менший від об’ємного опору I_РV і потенціали електродів А і В майже однакові, а поверхневий струм I_S між електродами С і В у коло амперметра не потрапляє.

Питомий опір матеріалу ДЗ

(7.2)

де D_C – внутрішній діаметр електрода С;

D_A - зовнішній діаметр електрода А.

Необхідно враховувати, що при випробуванні діелектриків їх електричний опір залежить від багатьох факторів – температури, вологості, значення прикладеної напруги та тривалості її дії, які можуть викликати появу додаткових похибок вимірювання величин ρ_V і ρ_S.

Опір ізоляції електричних пристроїв, які не знаходяться під робочою напругою, зазвичай вимірюють за допомогою електромеханічних або електронних мегомметрів. Електричні лінії можна представити еквівалентною схемою – рис. 7.3, в якій між проводами А і В та землею З увімкнені зосереджені опори R_AB, R_АЗ та R_ВЗ, еквівалентні опорам ізоляції одиничних ділянок r_AB, r_АЗ та r_ВЗ. За схемою, яка наведена на рис. 7.3, здійснюють вимірювання опорів ізоляції R_AB між проводами А і В та опорів R_АЗ та R_ВЗ проводів А і В відповідно землі З.

Рис. 7.3 – Схема вимірювання опорів ізоляції R_AB між проводами А і В та опорів R_АЗ та R_ВЗ проводів А і В відповідно землі З

За допомогою перемикача S мегомметр почергово під’єднують до віток трикутника R_АВ - R_АЗ - R_ВЗ і вимірюють еквівалентні опори R₁₁, R₂₂, R₃₃, а значення окремих опорів ізоляції R_АВ, R_АЗ, R_ВЗ визначають при розв’язанні системи рівнянь (сукупне вимірювання)

(7.3)

За схемою, яка наведена на рис. 7.4, вимірюють опір ізоляції електричних пристроїв, які знаходяться під робочою напругою, при цьому почергово вимірюється вольтметром PV напругу мережі U_AB та напруги U_AЗ і U_ВЗ між проводами А і В та землею З.

Спочатку перемикач S ставлять в положення 1-1 і вимірюють напругу мережі U_AB, а потім увімкнувши вольтметр між проводом А та землею З (перемикач S в положенні 2-2) та здійснивши вимірювання напруги U_AЗ, знаходять значення струму I_ВЗ, який протікає через опір ізоляції R_ВЗ проводу В відносно землі З

, (7.4)

де R_PV - внутрішній опір вольтметра

Аналогічно знаходять значення струму I_АЗ, який протікає через опір ізоляції R_АЗ проводу А відносно землі З (перемикач S в положенні 3-3)

(7.5)

Рис.7.4 – Схема вимірювання опору ізоляції двопровідної мереж під напругою

При цьому після проміжних перетворень визначають опори ізоляції

(7.6)

Якщо опори ізоляції R_АЗ та R_ВЗ набагато перевищують опір вольтметра, їх значення находять за формулами

(7.7)

У разі пошкодження ізоляції кабельної лінії важливо визначити місце його пошкодження, щоб усунути його. У кабелях можуть бути такі пошкодження:

- пробій ізоляції між жилою і бронею;

- пробій ізоляції між жилами;

- обрив жили.

Одним найпростішим методом визначення місця пошкодження ізоляції кабелю є метод петлі Муррея, який ґрунтується на застосуванні схеми одинарного моста постійного струму, в плечі якого вмикають жили кабелю с-d і с^’-d^’ – рис. 7.5.

Два кінці d і d^’ непошкодженої та пошкодженої жил закорочують, а до двох інших с і с^’ під’єднують нуль-індикатор (НІ) та два плеча одинарного моста R₁ та R₂, одне з яких має бути змінним і може бути використовуватись для зрівноваження моста. Джерело живлення Е та регулятор чутливості R_р під’єднують до діагоналі живлення моста між спільною точкою а плечей R₁ та R₂ і точкою b, в якій є пошкодження ізоляції.

Рис.7.5 – Схема визначення місця пошкодження ізоляції кабелю методом петлі Муррея

Алгоритм вимірювань складається з таких етапів:

- здійснюється зрівноваження моста а-с-b-c^` змінною опору R₁;

- з рівняння рівноваги моста визначають опір пошкодженої жили

- визначення відстані L_X від початку кабелю с^’ до точки b (місця пошкодження ізоляції) за формулою

(7.8)

- перевірка результату вимірювань, для цього необхідно поміняти місцями кінці кабелю с і с^’;

- визначення відстані до місця пошкодження ізоляції за формулою

(7.9)

де R₁^’ та R₂^’ – значення опорів плечей моста, які одержані при другому зрівноваженні;

- правильність результату вимірювання повинно підтвердитись рівністю

(7.10)

На рис.7.6 наведено схему вимірювань опору заземлення за допомогою метода «вольтметра – амперметра».

Схема складається з двох додаткових заземлювальних електродів. Електрод З₁, знаходитьсяна відстані 40…60 м від досліджуваного заземлення, призначений для створення струмового контуру, а електрод З_U (приблизно 20 м від цього заземлення) – для створення контуру напруги. За такої структури вимірювального кола закон зміни потенціалу відносно заземлення буде таким, як на кривій, що в нижній частині рис.7.6, а вимірювальне коло відповідає вищезгаданим вимогам до вимірювань опорів заземлення.

Рис. 7.6 – Схема вимірювання опору заземлення за допомогою метода

«вольтметра – амперметра»

Значення опору заземлення визначається, як .

Для усунення методичної похибки необхідно, щоб опір вольтметра був значно більшим від опору R_З заземлення З_U, тому вольтметри повинні бути електронні або електростатичні.

Вимірювачі опору заземлення, в яких реалізується компенсаційний метод вимірювання, будують за схемою компенсатора струму з постійною фазою – рис. 7.7.

Рис.7.7 – Схема вимірювання опору заземлення компенсаційним методом

Схема складається з досліджуваного заземлювача З_Х та двох допоміжних заземлювачів – струмового З_I та потенціального З_U. Опір заземлення R_Х вимірюють компенсаційним методом за допомогою компенсації напруги U_X , яка дорівнює , компенсуючою напругою , яку знімають з компенсаційного опору R_К, який увімкнений до вторинного кола вимірювального трансформатора струму ВТС. Первинна обмотка ВТС Л1-Л2 послідовно із заземлювачами З_Х і З_I підключена до генератора змінного струму Г.

В момент компенсації визначається опір R_X

(7.11)

де R_К^’ – частина компенсаційного опору R_К, з якої знімають компенсаційну напругу U_К.

Момент рівноваги компенсаційної схеми, коли напруга небалансу дорівнює «0», фіксують за нульовим показом магнітоелектричного нуль-індикатора НІ, увімкненого в компенсаційне коло через трансформатор Т_р та перетворювач змінного струму в постійний П. Перевагами такого методу вимірювання опору заземлення є відсутність впливу коливань вихідної напруги генератора Г, так як із зміною струму I₁ відповідно змінюється струм I₂ в компенсаційному колі, і рівновага схеми не порушується, а також відсутність впливу опору R_U потенціального заземлювача З_U, так як в момент рівноваги компенсаційної схеми струм дорівнює нулю.

Схема логометричного вимірювача опору заземлення наведена на рис.7.8.

Рис. 7.8 - Схема логометричного вимірювача опору заземлення

Одна рамка логометра а – а^’ увімкнена в коло струму (I_г) генератора постійного струму Г послідовно із досліджуваним З_Х та струмовим З_I заземлювачами. Струм в рамці а – а^’ дорівнює струму генератора: , де - струм в рамці а – а^’. Відхилення покажчика логометричного вимірювача пропорційне до відношення струмів в рамках

(7.12)

При сталому значенні сумарного опору рамки в – в^’ відхилення покажчика логометра пов’язане функціональною залежністю з опором R_X, тому то шкалу такого приладу можна градуювати безпосередньо в одиницях опору заземлення. Так як опір R_U потенціального заземлювача З_U може змінюватися, то для забезпечення умови перед кожним вимірюванням необхідно змінювати опір додаткового резистора . В схемі передбачені три перетворювачі П₁…П₃ (П₁, П₂ - перетворювачі постійного струму в змінний та П₃ – перетворювач змінного струму в постійний).