Законы электролиза Фарадея

А). Первый закон электролиза

Масса вещества (m), выделившаяся на электроде, прямо пропорциональна электрическом заряду (q), прошедшему через электролит.

m = kq или m = kIt, (8)

(поскольку q = It, где I - сила тока, протекающего через раствор электролита за время t, где k - электрохимический эквивалент вещества.

Электрохимический эквивалент вещества численно равен массе вещества, которая осаждается на электроде при прохождении тока через электролит единицы количества электричества (единичный заряд).

б). Второй закон электролиза

Электрохимический эквивалент вещества прямо пропорционален отношению молярной массы m к валентности n.

, (9)

где F = 9,648×10⁴ Кл/моль - число Фарадея.

в). Объединенный закон электролиза Фарадея

Первый и второй законы электролиза можно объединить. Тогда получаем

(10)

Из объединенного закона электролиза Фарадея следует, что число Фарадея численно равно электрическому заряду, прошедшему через электролит при выделении на электроде массы (кг) вещества, равной отношению m/n.

Понятие о плазме

Подавляющая часть вещества нашей Вселенной находится в состоянии плазмы.

Плазмой называют ионизированный газ с высокой концентрацией заряженных частиц, обладающих свойством квазинейтральности.

Квазинейтральность плазмы заключается в том, что в достаточно большом объеме плазмы количество положительных и отрицательных зарядов практически одинаково. Отношение числа ионизированных атомов к их полному числу в том же объеме называют степенью ионизации плазмы a. Если степень ионизации a~10^-3, то вещество относят к плазме. В плазменном состоянии находится вещество галактик, звезд, межзвездной среды и т. п., в которых сосредоточена почти вся масса наблюдаемой Вселенной. В звездах молекулы ионизируются в результате тепловых столкновений. Температура внутри нашего Солнца - типичной звезды - составляет ~1,5×10⁷ К, что соответствует кинетической энергии kT = 2,72×10^-16 Дж и намного превышает энергию, необходимую для ионизации любой молекулы (атома), поскольку энергия ионизации молекулы ~10^-19-10^-18 Дж. Межзвездный газ превращается в плазму из-за сильной разреженности; его плотность ~10^-20-10^-26 кг/м³. Плазма существует и в непосредственной близости от земной поверхности. Так, ионосфера - внешний слой земной атмосферы состоит из сильно ионизированного газа. За ионосферой расположена магнитосфера, в которой находятся радиационные пояса Земли, внутренний и внешний, заполненные заряженными частицами, в основном электронами и протонами различных энергий. Основное качественное отличие слабо ионизированного газа от плазмы проявляется в поведении местных нарушений нейтральности среды, возникает за счет тепловых флуктуаций. В газе такие нарушения, после возникновения, развиваются беспорядочно и могут заполнить весь объем. В плазме же флуктуационные нарушения нейтральности всегда жестко локализованы в достаточно малом объеме. Так как масса ионов значительно больше массы электронов, то более подвижными в плазме являются электроны. Допустим, что область нарушения электронейтральности образуется в некотором слое небольшой толщины Dх (рис. 2, а).

Рис. 2

При его смещении, например, вправо относительно такого же слоя ионов на расстояние x << Dх (рис. 2, б), слой (типа плоского конденсатора) с поверхностной плотностью заряда s = q_enx, где q_e - заряд электрона; n - концентрация электронов. Возникает двойной заряженный слой. Между обкладками такого “плазменного” конденсатора возникает электрическое поле напряженности

(11)

Если площадь обкладок S, тогда внутри конденсатора находится nDxS электронов. На них будет действовать кулоновская сила

. (12)

Масса всех электронов m = m_enDxS, а ускорение их движения

.

Согласно второму закону Ньютона

или (13)

где m_enDxS = , (14)

. (15)

Колебания, описываемые формулой (1.59 ), называют плазменными. w_пл - плазменная частота.

Вывод: При нарушении электронейтральности в какой-либо области плазмы в ней возникают гармонические колебания плотности заряда с частотой w_пл. Но плазменные колебания не имеют волнового характера, т. е. нарушение электронейтральности не распространяется по плазме.

Характерное время существования нарушения электронейтральности плазмы в лабораторных условиях 10^-13с £ t_пл £ 10^-3с. Учет столкновений ионов и электронов (друг с другом и с нейтральными молекулами) приводит к затуханию плазменных колебаний. Характерный размер областей, в которых можно наблюдать флуктуационные нарушения электронейтральности, определяется дебаевским радиусом (размером)

, (16)

который можно найти из условия равенства энергии плазменных колебаний одного электрона и тепловой энергии, приходящейся на одну степень свободы электрона, т. е. kT. Дебаевский размер для наиболее распространенных видов плазмы на несколько порядков превосходит размер атомов или молекул.

Следовательно, в плазме несущественны квантовые эффекты и ее поведение описывается законами классической физики.

Если в плазму ввести пробный, например, положительный заряд +q₀, то расположенные по соседству электроны будут им притягиваться, а положительные ионы, наоборот, отталкиваться. В результате вокруг положительного заряда возникает сферически симметричное отрицательно заряженное облако. Оно будет экранировать действие заряда q₀ на расположенную вокруг плазму, которая возникает в результате суперпозиции поля положительного заряда q₀ и поля, отрицательно заряженного окружающего его облака. Поэтому на некотором удалении от заряда q₀ поле, образованное такой суперпозицией, будет исчезающе мало. Это расстояние и определяется дебаевским радиусом экранирования. Плазму экранируюет также и внешнее электрическое поле на расстоянии порядка дебаевского размера.

Полученные результаты справедливы для плазмы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. На практике такое состояние не наблюдается. Поэтому средние кинетические энергии для электронов и ионов оказываются различными, т. е. температура электронов Т_е и температура ионов Т_i не равны, причем Т_е>Т_i. Для равновесной плазмы Т_е = Т_i. При значении ионной температуры Т_i<10⁵ K плазму называют низкотемпературной, а при Т_i>10⁶ K - высокотемпературной. В плазме взаимодействует большое число частиц. Этим она резко отличается от газов. Средняя потенциальная энергия взаимодействия частиц плазмы мала по сравнению с их кинетической энергией. Поэтому тепловое движение частиц в плазме и идеальном газе имеет большое сходство. Термодинамические свойства плазмы с хорошей степенью точности описываются уравнением состояния идеального газа.

Таким образом, плазма представляет собой идеальный газ, состоящий из двух противоположно заряженных частиц - ионов и электронов. Плазменные колебания - упорядоченное движение зарядов подобно звуку в веществе. Это движение дополняет тепловое движение, участвуя в котором каждая заряженная частица плазмы перемещается по плавно извивающейся линии, так как импульс каждой из них меняется в зависимости от времени очень медленно. Наличие в плазме заряженных частиц объясняет ее хорошую электропроводность. Время релаксации плазменных электронов t, определяется как среднее время, за которое движение электрона теряет свою упорядоченность, т. е.

. (17)

Поэтому удельная электропроводность плазмы

(18)

или

1/(Ом×м). (19)

Удельная электропроводность плазмы слабо зависит от концентрации носителей, так как в ней столкновения носителей практически не играют роли. Температурная зависимость удельной электропроводности плазмы растет пропорционально ~Т^3/2.

Следовательно, достаточно разогретая плазма является хорошим проводником.

Например, при температурах Т @ 10⁸ К, достигаемых в установках для термоядерных реакций, удельная электропроводность плазмы имеет значения порядка s ~ 10⁹ 1/(Ом×м), что на порядок превышает проводимость лучших металлических проводников.

При внесении плазмы в магнитное поле электроны и ионы начинают двигаться по винтовой линии, закручивающейся вокруг силовых линий магнитного поля с частотой для электрона

(20)

и для иона

, (21)

где В - индукция магнитного поля.

Способность магнитного поля удерживать плазму от растекания используется в установках для осуществления термоядерного синтеза в высокотемпературной водородной плазме при Т »10⁸ К.