Прин­цип от­но­си­тель­но­сти Га­ли­лея со­сто­ит в том, что все ме­ха­ни­че­ские про­цес­сы, яв­ле­ния про­те­ка­ют оди­на­ко­во в инер­ци­аль­ных си­сте­мах от­че­та.

Мы го­во­ри­ли, что инер­ци­аль­ных си­стем может быть много и что имен­но в этих си­сте­мах все на­блю­да­е­мые ме­ха­ни­че­ские яв­ле­ния про­те­ка­ют оди­на­ко­во.

От­ме­тим, что в раз­ных инер­ци­аль­ных си­сте­мах оста­нут­ся оди­на­ко­вы­ми про­те­ка­ю­щие яв­ле­ния, од­на­ко ве­ли­чи­ны, ха­рак­те­ри­зу­ю­щие эти яв­ле­ния, могут быть раз­ны­ми. Так, на­при­мер, за­ко­ны дви­же­ния, опи­сы­ва­ю­щие па­де­ние ша­ри­ка в раз­лич­ных инер­ци­аль­ных си­сте­мах от­сче­та, будут оди­на­ко­вы­ми, тогда как ко­ор­ди­на­ты и ско­ро­сти, вхо­дя­щие в эти за­ко­ны, будут раз­ны­ми. Сле­до­ва­тель­но, и тра­ек­то­рии дви­же­ния в раз­ных инер­ци­аль­ных си­сте­мах от­сче­та будут раз­ны­ми.

Рас­смот­рим при­мер. Если мы на­блю­да­ем па­да­ю­щее тело в ка­кой-ли­бо си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей, то мы можем кон­ста­ти­ро­вать тот факт, что тело дви­жет­ся вдоль пря­мой. Мы знаем на­чаль­ную вы­со­ту, с ко­то­рой па­да­ет тело, уско­ре­ние, с ко­то­рым оно дви­жет­ся, и его на­чаль­ную ско­рость, сле­до­ва­тель­но, мы можем найти его по­ло­же­ние в любой мо­мент вре­ме­ни. Если мы рас­смот­рим дви­же­ние этого тела из дру­гой си­сте­мы от­сче­та, на­при­мер, свя­зан­ной с ве­ло­си­пе­ди­стом, дви­жу­щим­ся рав­но­мер­но, то мы об­на­ру­жим, что ха­рак­тер дви­же­ния не по­ме­нял­ся – оно всё так же яв­ля­ет­ся рав­но­уско­рен­ным. Од­на­ко, ве­ли­чи­ны, вхо­дя­щие в за­ко­ны дви­же­ния, будут иными, а сле­до­ва­тель­но, дру­гой будет и тра­ек­то­рия дви­же­ния.

Га­ли­лей в своей ра­бо­те писал бук­валь­но сле­ду­ю­щее: «Если мы раз­ме­стим­ся в каюте па­рус­но­го ко­раб­ля и если мы будем про­из­во­дить там ка­кие-ли­бо экс­пе­ри­мен­ты и опыты, то мы аб­со­лют­но не смо­жем от­ли­чить эти экс­пе­ри­мен­ты, ре­зуль­та­ты этих экс­пе­ри­мен­тов от тех, ко­то­рые мы про­во­ди­ли на бе­ре­гу. И, толь­ко выйдя на па­лу­бу, мы смо­жем ска­зать, что вот ока­зы­ва­ет­ся, что наш ко­рабль дви­жет­ся, т. е. он дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но, и имен­но по­это­му все, что про­ис­хо­дит в каюте, пол­но­стью со­от­вет­ству­ет тому, что про­ис­хо­ди­ло бы на бе­ре­гу». Вы мо­же­те в этом легко убе­дить­ся, попав на паром в ту­ман­ную по­го­ду. До тех пор, пока туман не рас­се­ет­ся и вы не уви­ди­те окру­жа­ю­щих пред­ме­тов, вы не смо­же­те ска­зать, дви­жет­ся паром или нет.

Од­на­ко необ­хо­ди­мо за­ме­тить такую вещь. Вы все пре­крас­но зна­е­те, что пря­мо­ли­ней­ное и рав­но­мер­ное дви­же­ние встре­ча­ет­ся крайне редко. Это озна­ча­ет, что и инер­ци­аль­ных си­стем от­сче­та тоже су­ще­ству­ет крайне мало, по­это­му необ­хо­ди­мо все­гда го­во­рить и пом­нить о том, что су­ще­ству­ет некое при­бли­же­ние к инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та. Чаще всего мы си­сте­му от­сче­та свя­зы­ва­ем с Зем­лей, хотя мы все знаем, что Земля дви­жет­ся во­круг Солн­ца, зна­чит, она дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем. Земля кру­тит­ся во­круг своей оси, и здесь, со­от­вет­ствен­но, есть уско­ре­ние. Но, тем не менее, мы по­че­му-то все­гда го­во­рим о том, что все си­сте­мы, свя­зан­ные с Зем­лей, яв­ля­ют­ся инер­ци­аль­ны­ми. Дело все в том, что эти уско­ре­ния очень и очень неве­ли­ки по сво­е­му зна­че­нию. На­при­мер, на эк­ва­то­ре уско­ре­ние при вра­ще­нии Земли опре­де­ля­ет­ся при­мер­но 0,035 м/с², т. е. ве­ли­чи­на этого уско­ре­ния очень и очень неве­ли­ка, на­при­мер, по срав­не­нию с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния. По­это­му, раз оно неве­ли­ко, мы можем счи­тать, что дви­же­ние рав­но­мер­ное. Обыч­но, мы учи­ты­ва­ем это уско­ре­ние, го­во­ря, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния ме­ня­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от ши­ро­ты, на ко­то­рой мы на­хо­дим­ся. Если мы будем рас­смат­ри­вать дви­же­ние Земли во­круг Солн­ца, это уско­ре­ние будет мно­го­крат­но мень­ше. Это озна­ча­ет, что и в этом слу­чае мы тоже можем с опре­де­лен­ной сте­пе­нью до­сто­вер­но­сти при­ме­нять по­ня­тие инер­ци­он­ной си­сте­мы от­сче­та к Земле. По­это­му и го­во­рят, что если поезд дви­жет­ся от­но­си­тель­но Земли пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но, то он тоже может счи­тать­ся инер­ци­аль­ной си­сте­мой от­сче­та.

В за­клю­че­ние от­ме­тим ин­те­рес­ный факт: когда мы го­во­рим о прин­ци­пе от­но­си­тель­но­сти Га­ли­лея, нель­зя за­бы­вать, что этот прин­цип был ис­поль­зо­ван Нью­то­ном при вы­во­де пер­во­го за­ко­на Нью­то­на, а также этот прин­цип потом вошел как част­ный слу­чай в общую тео­рию от­но­си­тель­но­сти Эйн­штей­на. Об­ра­щаю ваше вни­ма­ние также на то, что прин­цип от­но­си­тель­но­сти Га­ли­лея мы ис­поль­зу­ем так или иначе при ре­ше­нии мно­гих задач тогда, когда мы го­во­рим о дви­же­нии, о за­ко­нах дви­же­ния в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та