МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ПРАВИЛО БУРАВЧИКА. ВИХРЕВОЙ ХАРАКТЕР МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции. Правило буравчика позволяет определить направление вектора магнитной индукции проводника с током. Все магнитные поля вихревые.

Характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции или индукции магнитного поля, обозначаемый В. За направление вектора магнитной индукции в данной точке поля принимают направление, в котором указывает N-полюс свободно вращающейся магнитной стрелки (рис. 2а). Ориентацию рамки с током в магнитном поле тоже можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции, так как её плоскость устанавливается в поле перпендикулярно вектору магнитной индукции (см. §1). При этом направление вектора магнитной индукции определяют с помощью правила правого буравчика, согласно которому, если вращать ручку буравчика по направлению тока в рамке, то сам буравчик будет перемещаться в направлении вектора магнитной индукции (рис. 2б). Направление, в котором перемещается правый буравчик, ещё называют положительной нормалью к плоскости рамки с током.

Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым имеют то же направление, что и вектор магнитной индукции в этой точке поля. Линии магнитной индукции служат силовыми характеристиками поля, как и силовые линии электрического поля. Очевидно, что, как и силовые линии электрического поля, линии магнитной индукции не могут пересекаться между собой. Картину линий магнитной индукции поля можно построить с помощью магнитной стрелки или рамки с током, помещая их в различные точки поля.

Как следует из опытов Эрстеда (см. §1), прямолинейный проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле. На рис.2в показаны линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника, которые представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводнику. Направление вектора магнитной индукции в этом случае можно определить опять же с помощью правого буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока, то направление движения ручки буравчика указывает на направление вектора магнитной индукции.

Видно (см. рис.2в), что линии магнитной индукции прямолинейного проводника с током оказались замкнутыми, т.е. линиями без начала и конца. Поля, характеризуемые замкнутыми силовыми линиями, называют вихревыми. Из курса физики за 10 класс известно, что силовые линии электростатического поля всегда имеют начало и конец, начинаясь на положительных и оканчиваясь на отрицательных электрических зарядах. В отличие от электростатических все магнитные поля являются вихревыми.

Замкнутость линий магнитной индукции – фундаментальное свойство магнитного поля, вызванное тем, что изолированных магнитных зарядов, подобных электрическим, не существует. Любое магнитное поле, возникающее при движении электрических зарядов, всегда содержит N и S-полюса, и сколько бы мы ни дробили постоянный магнит, каждая его песчинка всегда будет содержать разноимённые магнитные полюса.

Рис. 2. (а) – определение направления вектора магнитной индукции с помощью магнитной стрелки; (б) - применение правила буравчика для определения направления вектора магнитной индукции и положительной нормали рамки с током; (в) - применение правила буравчика для определения направления вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с током.

Вокруг проводника или катушки с электрическим током всегда возникает магнитное поле. Магнитное поле постоянного магнита вызывается движением электронов по их орбитам в атоме. Магнитное поле характеризуется напряженностью. Напряженность H магнитного поля аналогична механической силе. Она является векторной величиной, т. е. имеет величину и направление. Магнитное поле, т. е. пространство вокруг магнита, можно представить заполненным магнитными линиями, которые принято считать выходящими из северного полюса магнита и входящими в южный (рис. 1). Касательные к магнитной линии показывают направление напряженности магнитного поля. Напряженность магнитного поля больше там, где магнитные линии гуще (на полюсах магнита или внутри катушки с током). Магнитное поле около проводника (или внутри катушки) тем больше, чем больше ток I и число витков ω катушки. Напряженность магнитного поля H в любой точке пространства тем больше, чем больше произведение I∙ω и чем меньше длина магнитной линии: H=(I∙ω)/l. Из уравнения следует, что единицей измерения напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м). Для каждой магнитной линии в данном однородном поле произведения H1∙l1=H2∙l2=...=H∙l=I∙ω равны (рис. 1). Рис. 1. Произведение H∙l в магнитных цепях аналогично напряжению в электрических цепях и называется магнитным напряжением, а взятое по всей длине линии магнитной индукции называется намагничивающей силой (н. с.) Fм: Fм=H∙l=I∙ω. Намагничивающая сила Fм измеряется в амперах, но в технической практике вместо названия ампер применяется название ампер-виток, чем подчеркивается то, что Fм пропорциональна току и числу витков. Для цилиндрической катушки без сердечника, длина которой значительно больше ее диаметра (l≫d), магнитное поле внутри катушки можно считать однородным, т. е. имеющим одинаковую напряженность магнитного поля H во всем внутреннем пространстве катушки (рис. 1). Так как магнитное поле вне такой катушки гораздо слабее, чем внутри нее, то внешним магнитным полем можно пренебречь и при расчете считать, что н. с. катушки равна произведению напряженности поля внутри катушки на длину катушки. Полярность магнитного поля провода и катушки с током определяется правилом буравчика. Если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то направление вращения рукоятки буравчика укажет направление магнитных линий. Примеры 1. Через катушку, имеющую 2000 витков, протекает ток 3 А. Чему равна н. с. катушки? Fм=I∙ω=3∙2000=6000 А. Намагничивающая сила катушки равна 6000 ампер-виткам. 2. Катушка, имеющая 2500 витков, должна иметь н. с. 10000 А. Какой ток должен через нее протекать? I=Fм/ω=(I∙ω)/ω=10000/2500=4 А. 3. По катушке протекает ток I=2 А. Сколько витков должно быть в катушке для обеспечения н. с. 8000 А? ω= Fм/I=(I∙ω)/I=8000/2=4000 витков. 4. Внутри катушки длиной 10 см, имеющей 100 витков, необходимо обеспечить напряженность магнитного поля H=4000 А/м. Какой ток должен протекать по катушке? Намагничивающая сила катушки Fм=H∙l=I∙ω. Отсюда 4000 А/м ∙0,1 м =I∙100; I=400/100=4 А. 5. Диаметр катушки (соленоида) D=20 мм, а ее длина l=10 см. Катушка намотана из медного провода диаметром d=0,4 мм. Какова напряженность магнитного поля внутри катушки, если она включена на напряжение 4,5 В? Число витков без учета толщины изоляции ω=l∶d=100∶0,4=250 витков. Длина витка π∙d=3,14∙0,02 м =0,0628 м. Длина провода катушки l1=250∙0,0628 м =15,7 м. Активное сопротивление катушки r=ρ∙l1/S=0,0175∙(4∙15,7)/(3,14∙0,16)=2,2 Ом. Ток I=U/r=4,5/2,2=2,045 А ≈2 А. Напряженность магнитного поля внутри катушки H=(I∙ω)/l=(2∙250)/0,1=5000 А/м. 6. Определить напряженность магнитного поля на расстоянии 1, 2, 5 см от прямого провода, по которому протекает ток I=100 А. Воспользуемся формулой H∙l=I∙ω. Для прямого провода ω=1 и l=2∙π∙r, откуда H= I/(2∙π∙r). H1=100/(2∙3,14∙0,01)=1590 А/м; H2=795 А/м; H3=318 А/м.