Приведение элементов электрической схемы к одной ступени напряжения

Дальнейший расчет сводится к приведению параметров элементов и ЭДС различных ступеней трансформации заданной схемы к какой-либо одной ступени, выбранной за основную (базисную).

Пусть цепь некоторой ступени напряжения схемы связана с выбранной в этой схеме базисной ступенью рядом каскадно-включенных трансформаторов с коэффициентами трансформации k₁,k₂,k₃,…,k_n.

Рис.3

Используя известные соотношения для ЭДС (напряжений), токов и сопротивлений при приведении их с одной стороны трансформатора на другую, можно записать общие выражения для определения приведенных к основной базисной ступени значений отдельных величин этой цепи:

(10.13)

(10.14)

(10.15)

(10.16), здесь

и - соответственно приведенные и приводимые параметры.

Т.е., истинные величины должны быть пересчитаны столько раз, сколько имеется трансформаторов на пути между приводимой ступенью и принятой основной базисной ступенью.

Под коэффициентом трансформации каждого трансформатора или автотрансформатора (АТ) (как повышающего, так и понижающего) понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной базисной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его другой обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению.

Такое приведение по действительным коэффициентам трансформации называют точным приведением.

В практических расчетах выполняют приближенное приведение. Сущность его в следующем.

Для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номинальное напряжение U_ср.ном. согласно шкале средних напряжений.При этом условно принимают, что номинальные напряжения всех элементов находящихся на одной ступени, одинаковы и равны соответствующим значениям по указанной шкале. Тогда коэффициент трансформации k каждого трансформатора будет равен отношению U_ср.ном. тех ступеней которые он связывает, а результирующий k каскада трансформаторов будет определяться как отношение U_ср.ном. крайних ступеней

Следовательно, при приближенном приведении выражения для пересчета имеют простой вид:

(10.17)

(10.18)

(10.19)

, (10.20)

где - среднее номинальное напряжение ступени, с которой производится пересчет;

- то же выбранной основной (базисной) ступени.

Если элемент задан своим относительным сопротивлением , то его сопротивление в именованных единицах, приведенное к принятой базисной ступени можно определить по формуле:

(10.21)

вводя в последнюю вместо U_н – среднее номинальное напряжение базисной ступени

( ).

До сих пор предполагалось, что сопротивления элементов схемы замещения и ЭДС определяются в именованных единицах. Но они могут быть выбраны и в о.е. Для этого, выбрав на основной ступени напряжения базисные условия, следует выполнить соответствующий пересчет.

Так, если сопротивление Z связано с основной ступенью, для которой выбраны базисные условия U_б и I_б (или S_б), трансформаторами с коэффициентом трансформации k₁, k₂,…, k_n то в соответствии с (10.16) и (10.8) или (10.9) его относительная величина, приведённая к базисным условиям, в схеме замещения будет:

или

Этим выражениям можно придать тот же вид, что и (10.8) и (10.9), введя коэффициент трансформации в соответствующие базисные величины, т.е.:

или

где

или

, - соответственно базисные напряжения и ток на той ступени, где находится данное сопротивление Z.

Следовательно, для составления эквивалентной схемы замещения в о.е. нужно прежде всего на одной из ступеней напряжения заданной схемы выбрать базисные единицы и затем по (10.26) – (10.28) определить базисные единицы для каждой другой ступени напряжения. После этого по (10.15) – (10.17), (10.8), (10.9) и (10.23) – (10.25) следует подсчитать все величины в о.е. при базисных условиях, имея в виду, что в каждом из указанных выражений под Uб , Iб и Zбвсегда надо понимать базисные U, Iи Zтой ступени трансформации, на которой находятся подлежащие приведению величины.

При такой последовательности приведения магнитосвязанной схемы коэффициенты трансформации промежуточных трансформаторов учтены в базисных единицах каждой ступени напряжения заданной схемы.

Когда приведение схемы производится приближенно, пересчет к базисным условиям значительно упрощается, если за Uб принимать значение Uср.ном. соответствующей ступени. Что касается ЭДС и напряжений , то при этих условиях их относительные номинальные и базисные значения совпадают.

10.1 Приближённое приведение элементов схемы к базисным условиям.