Гидравлические особенности движения речных потоков

Движение воды в реках происходит в общем случае под действием трех сил: силы тяжести, силы трения и Кориолисовой силы инерции. Последняя обусловлена вращением Земли вокруг собственной оси. Величина ее мала и в практических расчетах обычно не учитывается.

Основной характеристикой движения воды является скорость течения. Средняя по живому сечению скорость течения находится из выражения

(4.2)

На участке реки, расположенном между впадением крупных притоков, расход воды в каждый конкретный момент времени можно считать постоянным для всего участка. Следуя зависимости (4.2), скорость течения в реке будет связана с площадью поперечного сечения обратной зависимостью. Отсюда на перекатах в межень скорость движения воды будет больше, чем в плесовых лощинах.

Скорости течения воды в равнинных реках обычно невелики и составляют в среднем 0.5-1.5 м/с в различные периоды времени. Наибольшие их значения в реках наблюдаются в половодье, а также на перекатах в межень. В горных потоках движение воды характеризуется значительными скоростями течения.

Движение реальных жидкостей в природе бывает ламинарным (слоистым) и турбулентным (беспорядочным). Первый вид движения встречается при течении вязких жидкостей: смолы, вазелина, смазочных масел, а также при просачивании воды в грунт. Скорости ламинарного течения очень малы.

В естественных руслах всегда наблюдается развитое турбулентное движение воды. Это проявляется в том, что частицы воды, перемещаемые в речном потоке, испытывают случайные отклонения от общего направления течения; в результате происходит интенсивное перемешивание водных масс в реке. Измерения, выполненные на реках с помощью специальных приборов, показали, что скорость течения в любой точке испытывает пульсацию по величине и во времени.

В практике расчетов оперируют осредненными во времени скоростями, относительно которых происходят колебания мгновенных скоростей. При этом фактическая скорость течения в любой момент времени может быть представлена как сумма осредненной и пульсационной скоростей

, (4.3)

где: V – мгновенная скорость в точке потока в определенный момент времени, м/с;

– соответственно, осредненная и пульсационная скорости течения, м/c.

Осредненные скорости течения являются достаточно устойчивыми величинами и используются при вычислении расхода воды. Для их получения необходимо выдерживать измерительные приборы в каждой точке наблюдений не менее 2-3 минут. Это достаточный период времени для осреднения пульсационных скоростей.

В том случае, если осредненная скорость не изменяется с течением времени, такое движение называют установившимся. В естественных потоках это встречается крайне редко, например, в течение непродолжительного времени в меженный период. Обычно в результате изменения стока за год движение воды в реках имеет неустановившийся характер. Наиболее сильно это проявляется на зарегулированных реках, в частности, в нижних бьефах гидроэлектростанций.

Если осредненная скорость не изменяется по длине реки, то такое движение считается равномерным. В реках иногда встречается движение, близкое к равномерному. Оно наблюдается в глубоких прямолинейных плесовых лощинах. Однако в целом по длине реки в силу изменения площади поперечного сечения русла скорость течения изменяется, и движение воды является неравномерным.

Таким образом, в общем случае движение воды в реках является неустановившимся и неравномерным. Установившееся равномерное течение представляет собой частный случай режима движения воды.

Течение воды в реке появляется, когда у силы тяжести возникает продольная составляющая, т.е. при наличии уклона. В случае равномерного движения величина продольной составляющей силы тяжести полностью уравновешивается силой трения. Для пояснения этого составим схему баланса сил, действующих на частицу воды при равномерном движении. Если опустить Кориолисову силу инерции, то на схеме (рис. 4.3) можно показать следующие составляющие движущих сил:

– касательное напряжение на дне, характеризующее силы трения при движении воды;

– масса столба воды единичных поперечных размеров, равная произведению плотности воды r на ускорение свободного падения g и величину глубины потока h_ср;

rgh_срI – продольная составляющая силы тяжести;

I – уклон.

При равномерном течении воды имеем следующее выражение для касательного напряжения на дне:

(4.4)

В случае турбулентного движения воды в реках силы трения, выражаемые величиной касательного напряжения на дне , пропорциональны квадрату скоростей течения. Эту зависимость выражают формулой

, (4.5)

где: V_ср – средняя скорость течения, м/с;

C – размерный коэффициент Шези, м^1/2/с.

Подставив выражение по (4.5) в уравнение (4.4), получим формулу для средней скорости течения при равномерном движении воды

. (4.6)

Эта формула получила название по имени составившего ее французского гидравлика ХVIII в. А. Шези. Коэффициент С называется коэффициентом Шези. Его величина может быть определена по формуле Маннинга

, (4.7)

где: n – размерный коэффициент шероховатости русла [с/м^1/3], определяемый по табличным данным.

По формуле (4.6) может быть вычислена средняя скорость течения при равномерном движении воды. Для этого необходимо знать размеры поперечного сечения русла: его площадь, ширину и среднюю глубину, а также уклон свободной поверхности воды и коэффициент шероховатости. С использованием формулы (4.2) можно определить расход воды в реке.

В других, более общих случаях течения воды в реках, выполнение расчетов существенно осложняется. При этом основное уравнение равномерного движения воды дополняется другими членами, учитывающими неравномерность изменения скоростей течения по длине реки и при необходимости – неустановившийся характер движения воды.

Влияние кориолисовой силы инерции заключается в образовании поперечных составляющих скоростей течения. В северном полушарии они направлены к правому берегу. Величина их ничтожна и составляет тысячные доли от продольной скорости течения, что не улавливается инструментальными измерениями. Однако, действуя с незначительной интенсивностью в течение длительного времени в одном направлении, кориолисова сила инерции приводит к постепенному подмыву правых берегов речных долин. Поэтому речные долины в северном полушарии имеют крутые и высокие правые берега и пологие левые берега. Форма речных долин приобретает асимметричное очертание, а русла рек оказываются смещенными к правым коренным берегам.