Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми

(Около 783 н.э. – около 850 н.э.)

Математик, астроном и географ Хорезми, возглавлявший в течение многих лет библиотеку при «доме мудрости», оказал огромное влияние на развитие как рабской, так и европейской математики. Прежде всего, он способствовал распространению и популяризации индийской позиционной системы счисления, включающей в себя особый язык для нуля. Считается, что трактат Хорезми «Книга о восстановлении и противопоставлении», содержащий описание квадратных уравнений и приёмов их решения, положил начало развитию алгебры как самостоятельной отрасли математики. Да и само слово «алгебра» возникло от названия одной из описанных в этом трактате операций – «аль-джебр», состоящей в перенесении членов из одной стороны уравнения в другую с изменением знака на противоположный. Имя Хорезми в латинизированной форме превратилось в слово «алгоритм». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр.

Главная заслуга аль-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж аль-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе.

Багдад. Дом Мудрости. Аль-Мамун (786 - 833)

Главой переводчиков Дома Мудрости был назначен несторианин Хунайн Исхак аль-Ибади, владевший четырьмя языками и получавший вознаграждение золотом, причём по преданию вес вознаграждения зависел от веса переведённых трудов. Он перевёл на арабский Платона, Аристотеля и их комментаторов, а также труды трёх основоположников греческой медицины: Гиппократа, Галена и Диоскорида.

По его же инициативе в 827 году на равнине около Синджара были проведены геодезические работы, в результате которых была непосредственно измерена длина дуги 1 градуса земного меридиана. Они имели целью уточнить размеры Земли, найденные Эратосфеном, так как оказалось неизвестным соотношение между древнегреческими и арабскими единицами длины. Полученный арабскими астрономами результат лишь на 1% отклоняется от современного.

12 февраля 1258 года после вступления в Багдад войска монгольского хана Хулагу Дом Мудрости был разрушен, а хранившиеся в нём книги были сброшены в реку Тигр.

Аль-Бируни (4 сентября 973 – 9 декабря 1048)

Он установил угол наклона эклиптики к экватору, рассчитал радиус Земли, описал изменение окраски Луны при лунных затмениях и солнечную корону при солнечных затмениях.

В 1038 году Бируни написал «Минералогию, или Книгу сводок для познания драгоценностей», в которой определён удельный вес многих минералов и даны подробные сведения о более чем пятидесяти минералах, рудах, металлах, сплавах и др. Как исследователь Бируни подчёркивал необходимость тщательной проверки знания опытом, противопоставляя экспериментальное знание умозрительному. С этих позиций он критиковал аристотелевскую и авиценновскую концепцию «естественного места» и аргументацию против существования пустоты.

Иллюстрация из книги Аль-Бируни на персидском языке. Показаны различные фазы Луны.

Книга весов мудрости

Применение ареометра для определения плотности тел; наблюдение.

Таблица удельных весов твёрдых и жидких тел.

Явления капиллярности

Хайсам (965 – 1039)

Крупным физиком был современник Бируни египтянин Ибн аль-Хайсам, известный в Европе под именем Алхазена. Его основные исследования относятся к оптике. Алхазен развивал научное наследие древних, производя собственные эксперименты и конструируя для них приборы. Он разработал теорию зрения, описал анатомическое строения глаза и высказал предположение, что приёмником изображения является хрусталик. Точка зрения Алхазена господствовала до XVI века, когда было выяснено, что изображение появляется на сетчатке.

Аль-Хазини

В 1121 году Аль-Хазини опубликовал «Книгу о равновесии мудрости». Кроме подробного освещения технической системы мер и конструкции весов, законов механики, гидростатики и физики, эта книга содержит также множество теорий: теорию твёрдых тел, теорию действия рычагов и теорию, определяющую универсальную главную силу, направленную к центру Земли. Яблоко Ньютона упадёт только спустя 566 лет!

Абу-л-Фатх Абд-ар-Рахман ал-Мансур аль-Хазини – видный среднеазиатский физик, астроном, математик, философ и алхимик, ученик Омара Хайяма. По происхождению – византийский грек. Жил и работал в Мерве при дворе султана Санджара. У аль-Хазини было много учеников, из которых самый известный ас-Самарканди.

Зидж содержит хронологические таблицы, таблицы тригонометрических функций, таблицы функций сферической астрономии для широт Мерва и Багдада, уравнение времени, таблицы средних движений Солнца и Луны, таблицы движений планет, их соединений и противостояний, солнечного и лунного параллакса, звёздный каталог и т.д. При составлении тригонометрических таблиц Аль-Хазини, вслед за Аль-Бируни, использовал вторые разности, то есть применял квадратичное интерполирование.

В небольшом «Трактате об астрономических инструментах» описаны трикветрум, секстант, астролябия, нивелир и другие инструменты.

Университеты 12 века

Для преподавания требовалось только разрешение хозяина земли, на которой собиралась аудитория, иногда под открытым небом. В течение XII века в Париже образовались два школьных района:

- более старый, на острове Ситэ, на земле епископа, около соборной церкви Парижской богоматери,

- и более новый, на возвышенности святой Женевьевы, во владениях аббата.

Во второй половине XII века иностранные схолары Болонской юридической школы и частные парижские магистры, подчинённые канцлеру собора Нотр-Дам, организуются в землячества (nationes), затем в корпорации (universitates), поглотившие в себя землячества, с выборными из среды схоларов ректорами во главе, и высвобождаются из-под опеки местных властей, делая её всё более и более слабой, и создают особый тип учебного учреждения. Ядро корпорации Парижского университета составили не схолары, как в Болонье, а магистры (communitas magistrorum). Сплочению профессоров и студентов в корпорации содействовали многие причины; не случайно университеты образовались в Болонье и в Париже почти одновременно и независимо друг от друга. Огромное большинство студентов (схоларов) и профессоров (магистров) были пришлым людом и не пользовались правом гражданства, - а в тот век подобное положение равнялось почти полному бесправию. Было только да пути выйти из этого беззащитного состояния: сплотиться в корпорации и заручиться покровительством одной из универсальных властей – папы или императора.