и хрупкого разрушения.

Если целики сложены достаточно прочными упругими породами и деформируются вплоть до разрушения с проявлением лишь упругих деформаций, но при этом имеют неполное сцепление по своим основаниям с массивом пород в почве и кровле выработок вследствие слабых контактов между рудной залежью или угольным пластом и вмещающими породами, то их следует рассматривать как лимитирующий (слабейший) элемент. В подобных случаях нахождение оптимальных параметров системы разработки необходимо начинать с определения несущей способности целиков, производя расчет на прочность по разрушающим нагрузкам.

При таком подходе максимально отражается реальный механизм работы целиков, когда их несущая способность сохраняется, несмотря на развитие в отдельных точках недопустимых деформаций и разрушений, но приходится вводить специальные предположения о характеристике действующих и допустимых нагрузок и о распределении напряжений в целиках.

Одним из таких предположений является предположение о восприятии целиками веса всей толщи налегающих пород в пределах площади выработанного пространства:

n

Р = S H g_ср =S Sg_i h_i(16.3)

i=1

где g_i — объемные веса слоев пород над целиками; h_i, — мощности слоев пород; S—площадь выработанного пространства; Н—глубина разработки от земной поверхности.

Это предположение положено в основу метода расчета целиков, предложенного академиком АН СССР Л. Д. Шевяковым. По этому методу размеры целиков определяют фактически по теории прочности О. Мора в предположении, что целики работают в условиях одноосного сжатия, а вертикальные напряжения сжатия по любому горизонтальному сечению целиков распределены равномерно. При этом фактическую неравномерность распределения вертикальных напряжений в целиках учитывают введением коэффициента запаса прочности.

Условие расчета размеров прочных целиков в этом случае имеет вид (рис. 16.5):

S g_срH + s gh₀ £ s [s_сж]/n(16.4).

где h₀—высота целика; g—объемный вес пород в целике; g_ср—средний объемный вес пород, залегающих под целиком; s—площадь горизонтального сечения целика; S—площадь выработанного пространства; n —коэффициент запаса прочности, [s_сж] - предел прочности пород при одноосном сжатии.

Рис 16.5. Схемы к определению методом Л Д. Шевякова размеров прочных ленточных (а), столбчатых (б) и сложной конфигурации (в) целиков.

В практике горных работ, особенно на рудных месторождениях, часто встречаются случаи, когда выработанное пространство имеет сложную конфигурацию в плане, а целики располагаются в выработанном пространстве нерегулярно. В этих случаях область массива вышележащих пород, приходящуюся на проектный целик, определяют граничной линией, равноотстоящей от существующих и проектируемого целиков (рис. 16.5, в).

Известны и другие способы расчёта параметров целиков, однако следует учесть, что наиболее простое предположение Л. Д. Шевякова о действующей нагрузке, равной полному весу вышележащих пород, в массивах, сложенных равнопрочными породами, обеспечивает вместе с тем и определение максимально возможной нагрузки на целики.

Для расчета размеров целиков в условиях негоризонтального залегания рудных залежей необходимо учитывать не только вертикальное давление вышележащих пород на целик, но и нормальное давление пород висячего бока. В зависимости от того, какое давление преобладает, расчет параметров устойчивых целиков производят исходя из вертикальных или горизонтальных нагрузок.

Во всех рассмотренных методах расчетов целиков по допускаемой нагрузке необходимо задавать значение коэффициента запаса прочности. Для целиков его обычно принимают в пределах от 2 до 7, а в отдельных случаях и более в зависимости от строения и структуры пород в целике, степени изученности их свойств, условий работы целиков и др. Это вносит значительную неопределенность в методику выбора параметров целиков, свидетельствует о недостаточной изученности процессов нарушения их устойчивости и заставляет в ряде случаев завышать их геометрические размеры.