Напряженное состояние и несущая способность целиков

Под несущей способностью целика понимается величина действующей на него нагрузки, под влиянием которой в нем возникает состояние предельного равновесия.

Несущая способность целика зависит не только от действующих на него усилий, характера распределения напряжений, прочностных свойств материала, но также от формы и размеров целика. В расчетах необходимо учитывать, что периферийные (краевые) части целика могут быть нарушены трещинами в результате буровзрывных работ, а также из-за выветривания. Значительно снижается несущая способность целиков, если в них проводятся выработки.

Напряженное состояние целика в зависимости от соотношения его ширины b к высоте h в расчетах учитывается коэффициентом формы .

Распределение напряжений в широких b/h > 1 (в) и высоких b/h < 1 (б) целиках

Целик считается высоким, если b/h<1, и низким (или широким), когда b/h>1. Если в широком целике максимальное напряжение приходится на периферийную часть, то в высоком - на центральную. В средней части широкого целика давление может быть равным . Опыты на моделях из оптически активных материалов показали, что при b/h>4÷5 срединная часть целика работает в условиях всестороннего сжатия и имеет более высокую прочность. Такие целики обладают большей несущей способностью. Высокие целики, работая в условиях одно- или двухосного сжатия, переходят в предельное состояние и разрушаются при меньших нагрузках. Поэтому в расчетах при выборе целиков необходимо учитывать влияние коэффициента формы .

По строению целики бывают однородные, слоистые, составные (состоящие из отдельных частей, ориентированных в направлениях, близких к нормальной оси целика), сложные, поэтому при неоднородном строении в расчетах рекомендуется принимать среднемаксимальную прочность.

Зависимость коэффициента от b/h

b/h		Условия применения	Автор, коллектив авторов
- 0,50 0,33 0,25 - - 0,33÷1,0     1,0÷4,0 0,25÷4,0	√ b/h 0,7-0,8 0,5-0,6 0,4-0,5 0,775+0,22 b/h 0,7+0,3 b/h 0,6+0,4 b/h     b/h 0,05+0,05b/h	Для слаботрещиноватых пород     - - При сухом трении или полном сцеплении на контактах целика с породами - При наличии на контактах пластичных прослойков	Е. Церн Л.Д. Шевяков То же То же То же Н. Баушингер Бантинг ВНИМИ     ВНИМИ ВНИМИ

Свойства пород, слагающих целик, учитываются коэффициентом структурного ослабления К_с, под которым понимается отношение прочности пород в массиве σ_сж^м к прочности пород в образце σ°_сж при одинаковом характере напряженного состояния. Значение К_с изменяется в широких пределах. Например, для Хибиногорского апатитового месторождения К_с = 0,37-0,50, пород Джезказганского меднорудного месторождения: слаботрещиноватых К_с=0,72, среднетрещиноватых К_с=0,63, сильнотрещиноватых К_с = 0,50, в зонах флексур К_с=0,40.

Коэффициент ослабления пород различной трещиноватости (по И. С. Попову)

Зная величины коэффициентов ослабления К_с, формы и запаса прочности К_з, можно определить несущую способность целика из выражения

где σ_сж - предел прочности породы на сжатие, полученный при испытании образцов кубической формы; s_ц - площадь сечения целика.

При условии сохранения жесткости целиков наибольшие напряжения от воздействия вышележащих пород, заключенных в своде давления, приходятся на целики, расположенные в центральной части выработанного пространства, наименьшие — на целики у краевых зон рудного массива. При этом давление на средние целики равно (или приближается) полному весу столба пород в своде.

Если целики имеют разную жесткость, то степень нагружения каждого целика различна и зависит от их податливости (деформируемости). Картина распределения напряжений на целики в этом случае может быть самой разной.

Распределение давления на жесткие (а) и податливые (б) целики в шахт­ном поле: 1 и 2 - эпюры соответственно до и после разрушения междукамерных целиков; 3 - свод давления

Вследствие релаксации напряжений в отдельных податливых целиках, давление перераспределяется на более жесткие, которые из-за перенапряжения могут разрушаться (черными кружками на рис. б обозначена величина напряжений на целики после их раздавливания). Разрушение целиков в пределах шахтного поля является причиной значительного увеличения опорного давления на краевые части рудного массива и обрушения вышележащих пород. Поэтому для предотвращения подобных опасных проявлений горного давления и сохранения равновесного состояния пород размеры целиков необходимо принимать с надежным запасом прочности.