Шумы дискретизации

Если при дискретизации и передаче расстояния между отсчетами становятся не одинаковыми, то будут появляться шумы дискретизации, т.е. шумы неравномерности временных отсчетов:

t_д + Dt_i . (4.5)

Величина Dt_i на каждом шаге есть случайная величина.

Следствием этого будет изменение формы принимаемого сигнала, потому что выходные отсчеты будут смещены во времени по отношению к исходным. Приведенный ниже рисунок 4.51 иллюстрирует этот процесс изменения сигнала.

Рисунок 4.51 – Изменение формы принимаемого сигнала в связи

со случайным отклонением

Основные причины нестабильности t_д:

1) нестабильность частоты задающего тактового генератора;

2) случайные изменения времени задержки в тракте передачи (линиях связи, регенераторах и т.п.). Это явление называют джиттером, или фазовым дрожанием, или фазовым шумом.

Поскольку эти два источника фазового шума независимы, то два случайных процесса не коррелированы и их влияние можно оценить с помощью энергетических характеристик: дисперсии и мощности шума.

Если отклонение t_д за счет нестабильности тактового генератора обозначить через Dt_{r n}, а за счет фазового дрожания - Dt_фn, то при условии Dt_n << t_д мощность шумов дискретизации можно записать через мощность шумов нестабильности генератора Р_{ш г} и мощности шумов фазового дрожания Р_{ш ф}:

Р_{ш д} = Р_{ш г} + Р_{ш ф} . (4.7)

Поскольку мощность шума случайного процесса есть дисперсия, то для левой части можно записать:

Р_{ш д} = , (4.8)

где – дисперсия отклонения выходного сигнала S от входного.

Для правой части

Р_{ш г} + Р_{ш ф} = = а² + b². (4.9)

Приравнивая (4.6.3) и (4.6.4), получим уравнение для расчета шумов дискретизации

, (4.10)

где множитель p² появился при строгом статистическом расчете.

Из (4.6.5) находится выражение для защищенности от шумов дискретизации

А_{ш д} ³ 10lg[p² (а² + b²)]^–1 . (4.11)

Зная a и b, можно найти мощность шумов дискретизации и наоборот, задаваясь защищенностью А_шд, можно найти требования к джиттеру и требования к тактовой стабильности генератора.

Так, для основного цифрового канала (V = 64 кбит/с, =125 мкс) можно оценить 810 нс при А_шд в канале = 34 дБ.