Лекция № 6 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Преимущества метода математического моделирования.При ис­пользовании метода математического моделирования необходимо четко представлять себе преимущества этого метода в применении к исследованию и анализу различных задач. Если математическая модель достоверно описывает исследуемый объект с точки зрения поставленных перед исследованием задач, то математическое мо­делирование является эффективным, оперативным и недорогим методом анализа на любой стадии создания и разработки новых машин.

К основным преимуществам метода математического модели­рования следует отнести следующие:

1. Ответы на многие вопросы, возникающие на ранних этапах создания машин (замысла, предварительного проектирования),

можно дать без применения дорогостоящего метода проб и оши­бок, т. е. исключить из разработок дорогостоящие пробные экспе­рименты, варианты нерациональных систем, схем и конструкций. На стадии проектирования можно, опять-таки без проведения до­рогостоящего эксперимента, получить необходимую информацию об оптимальных размерах, соотношениях и конструктивных пара­метрах машин и их элементов.

2. На ЭВМ можно моделировать поведение объекта в любых условиях, в том числе и в таких, которые в практическом экспери­менте реализовать нельзя. Благодаря этому расширяется диапазон условий, в которых проверяется и исследуется какой-либо объект. Так, на математической модели можно проверить и исследовать работу самодействующих клапанов при постоянно действующем на компрессор ускорении и т. д.

3. Сокращаются расходы на дорогостоящее оборудование, не­обходимое при экспериментальном исследовании. Так, исследо­вание работы компрессора в тропических или арктических усло­виях можно провести без климатической камеры, в которой ре­альный компрессор может быть поставлен в тропические и аркти­ческие условия.

4. Для прогнозирования поведения компрессора можно экстра­полировать результаты реальных экспериментов с помощью мате­матической модели. В этом случае данные, полученные на реаль­ной машине, могут быть перенесены на другие машины.

5. Сокращается продолжительность испытаний системы или установки. Единственным ограничением на этом пути является быстродействие самой ЭВМ.

6. Математическое моделирование на ЭВМ дает возможность получить информацию, в которой исключено влияние некоторых побочных явлений; часто такое влияние в реальном эксперименте исключить нельзя.

7. Математическое моделирование — единственный источник информации в тех случаях, когда по каким-либо причинам прове­дение реального эксперимента невозможно.

Перечисление преимуществ метода математического модели­рования было бы неполным, если бы мы не назвали еще одну воз­можность — использование новых способов извлечения информа­ции из экспериментальных данных, например метода идентифи­кации.

Критерии целесообразности применения математического модели­рования.Из ранее сказанного следует, что моделирование с помо­щью ЭВМ — мощное средство исследования. Однако его следует применять далеко не во всех случаях. Многие задачи, стоящие пе­ред исследователями, решаются более эффективно другими спо­собами, более простыми или более точными, иногда чисто экспе­риментально, а зачастую и чисто аналитически.

На принятие решения об использовании метода математичес-

Лекция № 7