КОНСЕРВАТИВНЫЕ И НЕКОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ

Если на тело в каждой точке пространства действует какая-нибудь сила, то совокупность этих сил называют силовым полем или полем. Существует два вида полей — потенциальные и непотенциальные (или вихревые). В потенциальных полях на тела, помещённые в них, действуют силы, зависящие только от координат тел. Эти силы получили название консервативных или потенциальных. Они обладают замечательным свойством: работа консервативных сил не зависит от пути переноса тела и определяется только его начальным и конечным положением. Отсюда следует, что при движении тела по замкнутому пути (рис. 1) работа не совершается. Действительно, работа A на всём пути равна сумме работы A_1B2, совершаемой на пути 1B2, и работы A_2C1 на пути 2C1, т.е. А = A_1B2 + A_2C1. Но работа A_2C1 = –A_1C2, так как движение происходит в противоположном направлении и A_1B2 = A_1C2. Тогда А = A_1B2 – A_1C2 = 0, что и требовалось доказать. Равенство нулю работы по замкнутому пути можно записать в виде

(9)

Значок "°" на интеграле означает, что интегрирование производится по замкнутой кривой длиною l. Равенство (9) является математическим определением консервативных сил.

C 2 1 B Рис. 1

В макромире имеется всего лишь три вида потенциальных сил ¾ гравитационная, упругая и электростатическая силы. К неконсервативным силам относятся силы трения, называемые диссипативными. В этом случае направления силы и всегда противоположны. Поэтому работа этих сил по любому пути отрицательная, вследствие чего тело непрерывно теряет кинетическую энергию.