Динамический диапазон

В соответствии с рекомендацией Международной Электротехнической Комиссии (IEC - International Electrotechnical Commission) динамический диапазон рефлектометра D_IEC определяется как разность между уровнем сигнала обратного релеевского рассеяния в начале рефлектограммы и пиковым значением шумов в отсутствие сигнала. Уровень сигнала обратного релеевского рассеяния находится путем экстраполяции прямолинейного наклонного участка рефлектограммы в начало рефлектограммы (рис. 4.2). Уровень пикового значения шума определяется исходя из условия, что вероятность попадания шумового сигнала в доверительный интервал должна быть равна 98 %. Для этого по верхнему краю шумовой дорожки проводится прямая горизонтальная линия так, чтобы её пересекал только один шумовой пик из 100.

Рисунок 4.2 - Динамический диапазон рефлектометра D_IEC определяется МЭК как разница между уровнем сигнала обратного релеевского рассеяния в начале рефлектограммы и пиковым значением шума в отсутствие сигнала

Физический смысл динамического диапазона рефлектометра поясняется на рис. 4.2. Как видно из этого рисунка полные потери в линии А равны расстоянию между уровнями сигнала обратного релеевского рассеяния в начале и в конце рефлектограммы. Причем конец рефлектограммы будет виден на дисплее до тех пор, пока сигнал не уменьшиться до уровня шума. Таким образом, динамический диапазон рефлектометра равен максимально измеряемой величине полных потерь в линии. Заметим, что производители рефлектометров предпочитают определять величину шума не по его пиковому значению, а по его среднеквадратичному значению (rms - root mean square). В этом случае величина динамического диапазона D_rms получается на 1.8 дБ больше D_IEC – динамического диапазона рекомендованного МЭК (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 - Динамический диапазон рефлектометра D_rms определяется как разница между уровнем сигнала обратного релеевского рассеяния и среднеквадратичным значением шума в отсутствие сигнала. Величина динамического диапазона D_rms больше D_IEC на 1.8 дБ

Сравнение различных моделей рефлектометров часто затрудняется из-за того, что при оценке среднеквадратичного, значения шума разные производители рефлектометров вычитают из пикового значения шума вместо 1.8 дБ другие величины, лежащие в пределах от 1.5 дБ до 4 дБ. Поясним, почему уровень среднеквадратичного значения шума находится на 1.8 дБ ниже его пикового значения. Будем полагать, что шум распределен по нормальному (гауссовскому) закону. Тогда, как хорошо известно, вероятность пребывания в интервалах -2σ… + 2σ и -3σ... +3σ равна, соответственно, 95% и 99.7 %, где σ = rms шума. Отсюда видно, что вероятности пребывания в 98 % соответствует некоторый промежуточный интервал (- 2.3 σ... + 2.3 σ), или иначе получается, что в линейном масштабе среднеквадратичный уровень шума меньше пикового значения шумов в 2.3 раза (рис. 4.4). В логарифмическом масштабе (по шкале рефлектометра 5log) в 2.3 раз меньшая величина смещена вниз на 1.8 дБ (так как 5 log (2.3) = 1.8). Поэтому и получается, что среднеквадратичное значение уровня шума находится на 1.8 дБ ниже его пикового значения.

Рисунок 4.4 - Уровни шума в линейном масштабе.

Величина динамического диапазона зависит от параметров, устанавливаемых пользователем: длительности импульсов, времени усреднения сигнала и диапазона измеряемых длин. Так, например, при увеличении длительности импульса в 1000 раз (от τ₁ = 10 нс до τ₂ = 10 мкс) коэффициент обратного релеевского рассеяния увеличивается (по шкале рефлектометра) на 5 log (τ₁/ τ₂) = 15 дБ. Так как уровень шумов (в отсутствие сигнала) при этом не меняется, то динамический диапазон тоже увеличивается на 5 log (τ₁/ τ₂) = 15 дБ (рис. 4.5).

Рис. 4.5 - При увеличении длительности импульсов в 1000 раз (от τ₁ = 10 нс до τ₂ = 10 мкс) динамический диапазон увеличивается на 5 log (τ₁/ τ₂) = 15 дБ.

При увеличении времени усреднения коэффициент релеевского рассеяния не меняется, но зато уменьшается среднеквадратичное значение шума. Так как в первом приближении шум можно полагать белым (гауссовым), то его среднеквадратичное значение изменяется обратно пропорционально квадратному корню из времени усреднения сигнала. Это значит, что при увеличении времени усреднения от t₁ до t₂ уровень шума уменьшится (а динамический диа пазон увеличится) по шкале рефлектометра всего лишь на 2,5 log(t₂/t₁). Например, при увеличении времени усреднения в 100 раз (от t₁ = 1 сек, до t₂ = 100 сек) динамический диапазон увеличивается на 2.5 log(t₂/t₁) = 5 дБ (рис. 4.6). Для сравнения, при увеличении длительности импульсов от τ₁ до τ₂ динамический диапазон возрастает на два раза большую величину: 5 log (τ₁/ τ₂).

Рисунок 4.6 – При увеличении времени усреднения в 100 раз (от t₁ = 1 сек, до t₂ = 100 сек) динамический диапазон увеличивается на 2,5 log(t₂/t₁) = 5 дБ

На сегодняшний день динамический диапазон является основным параметром, по которому проводится сравнение различных моделей OTDR. Так как его величина увеличивается с увеличением длительности импульсов τ и времени усреднения сигнала t, то обычно значение динамического диапазона приводят при максимальных для данного прибора значениях τ и t. Однако эти значения у разных производителей рефлектометров могут отличаться. Для того, чтобы устранить эту неоднозначность, МЭК рекомендует при сравнении динамических диапазонов рефлектометров использовать следующие величины: τ = 10 мкс и t = 3 мин. В то же время производители рефлектометров в своих спецификациях максимальное значение динамического диапазона приводят обычно при τ = 20 мкс.