Лучистый теплообмен между твердыми телами

Параллельные пластины

Закон Стефана – Больцмана позволяет определить плотность собственного излучения тела, которое возникает в его поверхностном слое и полностью определяется температурой и физическими свойствами этого тела.

Если тело участвует в лучистом теплообмене с другими телами, то на рассматриваемое тело падает извне лучистая энергия этих тел. Часть падающей лучистой энергии поглощается рассматриваемым телом и превращается в его внутреннюю энер­гию. Остальная часть лучистой энергии отра­жается от тела. Сумма собственного и отраженного излучений, ис­пускаемых поверхностью данного тела, называется эффективным (фактическим) излучением.

Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств, температу­ры и спектра излучения других окружающих тел. Кроме того, оно зависит от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве. Вследствие этого физические свойства эффективного и собственного излучений неодинаковы, и спектры их излучения различны.

Рассмотрим лучистый теплообмен между двумя серыми парал­лельными пластинами с поверхностями , разделенными прозрачной средой. Размеры пластин значительно больше расстояния между ними, так что излу­чение одной из них будет полностью попадать на другую. Поверх­ности пластин подчиняются закону Ламберта.

Первая пластина излучает на вторую лучистую энергию. Вто­рая пластина часть этой энергии поглощает, а часть отражает обрат­но на первую, где снова первая пластина часть поглощает и часть излучает обратно на вторую, и т. д.

В этом случае лучистый теплообмен между параллельными поверхностями определяется уравнением

, Вт, (6.15)

где и – температуры пластин, К (принято, что );

– поверхность пластины, ;

– приведённый коэффициент лучеиспускания:

, Вт/( ), (6.16)

, , – коэффициенты излучения пластин и абсолютно чёрного тела.

Вместо в расчетах можно применять приведенную степень черноты системы тел в следующем виде:

, (6.17)

где – приведенная степень черноты системы:

. (6.18)

Теплообмен излучением между телами,

одно из которых находится внутри другого

В технике часто приходится решать задачи теплообмена излу­чением, когда одно тело находится внутри другого (рис. 6.2). Поверхность внутреннего тела выпуклая, внутренняя поверхность внешнего тела вогнутая. В отличие от теплообмена между параллельными пластинами, в данном, случае на внутреннее тело падает лишь часть от эффективного излу­чения внешнего тела.

Внешнее тело ( )

Внутреннее тело ( )

Рис. 6.2

Остальная часть лучистой энергии падает на поверхность внешнего тела. Тогда лучистый теплообмен между телами, когда одно из них находится внутри другого, определяется уравне­нием

, Вт, (6.19)

где и – температуры тел, К;

– приведённый коэффициент лучеиспускания:

; (6.20)

, – поверхности внутреннего и внешнего тел, .

Если вместо коэффициента в расчете приме­нить приведенную степень черноты си­стемы тел, то уравнение лучистого теплообмена будет иметь следующий вид:

, Вт, (6.21)

где – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела;

– приведенная степень черноты системы тел:

. (6.22)

Если поверхность мала по сравнению с поверхностью , то отношение приближается к нулю и = , а уравнение теплообмена принимает вид

, Вт. (6.23)

Экраны

В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например, нужно оградить рабочих от действия тепловых лучей в цехах, где имеются поверхности с высокими температурами. В других случаях, необходимо оградить деревянные части зданий от лучистой энергии в целях предотвращения воспламенения; следует защищать от лучистой энергии, например, термометры, так как в противном случае они дают неверные показания.

Поэтому всегда, когда необ­ходимо, уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к ус­тановке защитных экранов. Обычно экран представляет собой тонкий метал­лический лист с большой отражательной способностью. Температу­ры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безгранич­ными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана счи­таем одинаковыми. Температуры стенок и поддерживаются постоянными, причем . Допускаем, что коэффициенты луче­испускания стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Используя формулу (6.15), можно показать, что установ­ка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

, Вт/м , (6.24)

где – тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй

(без экрана);

– тепловой поток при установке экрана.

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает тепло­отдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчет­веро и т. д.