Расчет и конструирование колонны штанг

Во время двойного хода (цикла) нагрузка на штанги пере­менна, поэтому при расчете штанг на прочность исходят не из мак­симальных напряжений, определяющих статическую прочность, а из «приведенного» напряжения, учитывающего циклический ха­рактер приложения нагрузки:

где - максимальное напряжение цикла;

- средняя амплитуда напряжений, равная полуразности

максимального и минимального напряжений цикла. Для любого сечения колонны штанг на расстоянии х метров от плунжера насоса величины и определяются через

среднее напряжение цикла из следующих равенств:

где D - диаметр плунжера, м; d - диаметр штанг, м;

L - длина колонны штанг, м;

- средний кинематический показатель станка-качалки,

- плотность материала штанг, кг/м³;

- угловая скорость кривошипа станка-качалки, с"⁵; S - длина хода головки балансира станка-качалки, м; р - плотность жидкости, кг/м³.

При применении ступенчатой колонны штанг длины ступеней колонн подбирают так, чтобы наибольшие значения приведенных напряжений для верхних сечений ступеней были одинаковы, т. е.:

где - максимальные напряжения ступеней

штанг, МПа; - средние амплитуды напряжений ступеней

штанг, МПа.

Для штанг из углеродистых сталей приведенное напряжение равно 100 МПа, для углеродистых штанг с поверхностью, упроч­ненной дробеструйным наклепом, - ПО МПа, для легированных -120 МПа.

Расчет ступенчатой колонны штанг связан с достаточно сложными и громоздкими вычислениями. Эта задача значительно облегчается применением специальной номограммы, составленной Я.А. Грузиновым (рис. 4.32.).

Рис. 4.32. Номограмма Я.А.Грузинова для расчета колонны штанг

По оси абсцисс отложены глубины спуска насоса, по оси ор­динат - значения определяемого приведенного напряжения. Номограмма состоит из трех систем шкал и линий:

- система / представляет собой совокупность сочетаний при­меняемых диаметров насосов - 28; 32; 38; 44; 56; 70; 95 мм и штанг - 16; 19; 22; 25 мм. Наименьшему диаметру штанг соответствует верхняя точка на линии каждого насоса.

- система II в левой части выражает сочетания числа кача­ний в минуту п - 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18 и длины хода, обеспечи­ваемой приводом, S₀ - 0,45; 0,6; 0,9; 1,2; 1,5; 1,8; 2,4; 3,0.

- система III - вспомогательная и служит для расчета сту­пенчатых колонн. Расстояния между линиями этой системы и осью ординат выражают величину уменьшения приведенного напряже­ния при переходе от ступени меньшего диаметра к ступени боль­шего диаметра.

Номограмма позволяет решать прямую и обратную задачи. Прямая - по заданным значениям диаметров штанг и их длинам определяется приведенное напряжение, т. е. выбирается материал, из которого изготовлены штанги. Обратная - по заданному приве­денному напряжению определяется диаметр, длина и число ступе­ней штанг.

Порядок решения прямой задачи покажем на следующем примере. Определить значение приведенного напряжения в точке подвеса штанг при глубине спуска насоса L = 1000 м, диаметре плунжера насоса D = 44 мм, числе двойных ходов в минуту п = 12, длине хода полированного штока = 1,8 м. Колонна ступенчатая: = 700 м, = 19 мм; = 300 м, = 22 мм.

Для определения величины напряжений соединяем началь­ную точку номограммы 0 с точкой 19, находящейся на пунктирной линии 44 системы /, а точку 2500 - с точкой, образованной пересе­чением линий л = 12 и =1,8 системы II.

Через точку 1000 на оси абсцисс проводим вертикаль до пе­ресечения с прямой 0- 19 ъ точке А. Через эту точку проведем пря­мую, параллельную линии 2500 - (12 - 1,8), до пересечения в точке е с перпендикуляром, восстановленным к оси абсцисс через лежа­щую на ней точку 300.

Из точки е опускаем вертикаль длиной, равной отрезку -расстоянию между осью ординат и переводной линией 0 - (19 - 22) системы III.

Через точку D проводим прямую DB, параллельную линии 2500 - (12 -1,8), до пересечения с осью ординат в точке В.

Ордината ОВ показывает приведенное напряжение в точке подвеса штанг для данной колонны, равное 6,3 кгс/мм².

С помощью номограммы можно просто решить и обратную задачу. Рассмотрим такой пример; = 9 кгс/мм², диаметр насоса D = 38 мм, глубина спуска L = 1920 м, число ходов в минуту п = 12, длина хода = 1,8.

Примем диаметр нижней, т. е. первой ступени, колонны равным 19 м и определим ее длину. Для этого соединим точку 0 номограммы с точкой 19, находящейся на пунктирной линии, со ответствующей насосу 38 мм, а точку 2500 - с точкой 12-2,8 сис­темы II (по аналогии с решением предыдущей задачи).

Через точку а пересечения линий 0 - 19 с вертикалью 1920 - а проводим прямую, параллельную линии 2500 - (12 - 1, 8), до пересечения ее в точке с с горизонталью 9, соответствующей максимальному допустимому значению напряжений. Из этой точ­ки опускаем перпендикуляр cd, равный по высоте отрезку ме­жду переводной линией 0- (19- 22) к осью ординат. Через точку d отрезка cd снова проводим прямую, параллельную линии 2500 - (12 - 1,8), до пересечения в точке с горизонталью Р. Про­должая аналогичное построение до пересечения линий Jb с осью ординат, получим число ступеней, равное 3, а длины = 1920- 1100 = 820, = 1100 ~ 530 = 570, = 570.

Таким образом, с достаточной для практики точностью можно быстро проверить, удовлетворяет ли имеющаяся колонна условию прочности (пример 1), либо по заданным напряжениям подобрать конструкцию колонны (пример 2).