РАМЫ И АРКИ

Рамы

10.1.1.Общие положения

Несущие конструкции в зданиях и сооружениях могут по-раз­ному соединяться между собой. В простейших сооружениях стой­ки (колонны) и свободно опирающиеся на них балки (ригели, фермы) работают под нагрузкой практически независимо друг от друга, представляя собой стоечно-балочную систему, в которой каждая конструкция рассчитывается отдельно. Здания производ­ственного и гражданского назначения и многие сооружения час­то проектируются таким образом, что колонны и ригели, шарнирно или жестко соединяясь между собой, работают совместно, об­разуя рамную конструкцию. В рамах изменение усилий в одном элементе обязательно ведет к изменению усилий и в других эле­ментах, причем установить такую зависимость бывает достаточно сложно. В рамах совместная работа ригеля со стойками обеспе­чивает значительное снижение изгибающих моментов в ригеле и повышает поперечную жесткость и устойчивость сооружения.

Рамы могут иметь различные очертания, они могут выполнять­ся одно- и многопролетными, различной этажности. Сопряжения ригелей с колоннами могут быть шарнирные, жесткие или в раз­личном сочетании (рис. ЮЛ).

Расчет рам состоит из двух частей: статического и конструк­тивного расчета. Статический расчет заключается в определении внутренних усилий; в ригеле определяются: момент М, поперечная сила Q, реже продольная сила N; также и в стойках находятся М, N„Q. Определение этих усилий — сложный инженерный рас­чет, он может выполняться при помощи специальных таблиц или программ для ЭВМ. Рамы, как правило, представляют собой ста­тически неопределимые системы с большим количеством исход­ных данных, которые трудно рассчитать «вручную». Конструктив­ный расчет заключается в подборе сечений ригеля и стойки (ко­лонны). И тот и другой расчеты выходят за рамки данного курса. Ограничимся рассмотрением конструкций одноэтажных однопро-летных рам и дадим представление о многоэтажных и многопро­летных рамах (каркасах).

10.1.2. Простейшие конструкции рам и каркасов

Рамные конструкции выполняются из стали, древесины и же­лезобетона. При проектировании рам необходимо обеспечить тех­нологичность при изготовлении, возведении и транспортировании к месту монтажа. Система плоских рам, объединенных в простран­ственную конструкцию, называется каркасом.

10.1.3. Стальные рамы

Учитывая достаточно высокую стоимость стали, рамы стремят­ся делать максимально облегченными. Применение стальных рам зачастую оправдано при больших пролетах перекрываемых поме­щений (рис. 10.2), например цеха по сборке самолетов, выставоч­ные павильоны и т.п.

Стальные рамы применяют также в качестве каркаса для це­хов с большими крановыми нагрузками, тяжелыми режимами работы, в высотных зданиях. Применение стальных рам в каче стве каркаса высотных зданий позволяет значительно снизить массу каркаса по сравнению с каркасом из железобетона.

10.1.4. Деревянные рамы

Рамы из древесины выполняются главным образом клееными из досок или из досок и фанеры (клеефанерными), но последние менее технологичны и недостаточно огнестойки. Деревянные рамы применяют для перекрытия как теплых, так и неотапливае­мых помещений. Такие рамы из-за своей легкости и простоты монтажа широко распространены в сельскохозяйственном строи­тельстве, из них выполняют каркасы складов, гаражей и других построек. Деревянные рамы перекрывают пролеты от 12 до 30 м, но возможно их применять и для пролетов до 60 м, они устанав­ливаются с шагом от 3 до 6 м, в виде исключения допускается шаг до 10 м (рис. 10.3).

10.1.5. Железобетонные рамы

Железобетонные рамы могут выполняться монолитными и сборными. Наибольшее распространение получили сборные же­лезобетонные рамы, которые являются частью каркасов производ­ственных и гражданских зданий.

Каркасы одноэтажных производственных зданий при расчете разбиваются на поперечные и продольные рамы. Поперечная рама является основным элементом каркаса, она состоит из колонн (обычно жестко защемленных в фундаменте), ригелей (шарнирно или жестко соединенных с колоннами), плит покрытия (перекры­тия). В качестве ригелей покрытия могут использоваться односкат­ные и двускатные балки, стропильные фермы, арки. Поперечная рама обеспечивает жесткость здания в поперечном направлении, воспринимает вертикальные нагрузки: от покрытия соответствен­но постоянные и снеговые (F_q, /;.), нагрузки от навесных стен (q), крановые нагрузки (D_mi„, D_max) и горизонтальные нагрузки, действую­щие в поперечном направлении: ветровые нагрузки (р, W), силы торможения крановой тележки с грузом (7) (рис. 10.4).

Продольная рама в отличие от поперечной включает один ряд колонн и продольные конструкции: вертикальные связи, рас­порки по колоннам, конструкции покрытия, подкрановые бал­ки. Продольная рама обеспечивает жесткость здания в продоль­ном направлении и воспринимает горизонтальные нагрузки от продольного торможения кранов (7) и ветра (р, W), действую­щего на торец здания. Система связей обеспечивает во время эксплуатации и монтажа геометрическую неизменяемость кар­каса и его несущую способность в продольном направлении (рис. 10.5).

Рамы и каркасы многоэтажных зданий. Устойчивость много­этажных рам, перераспределение нагрузок между элементами рамы зависят от принятой конструктивной схемы каркаса. Разли­чают три конструктивных схемы каркаса многоэтажных зданий: рамная, связевая и рамно-связевая.

Рамная схема. При рамной схеме каркаса здания устойчивость обеспечивается за счет создания жестких узлов сопряжения риге­лей с колоннами и защемления колонн в фундаментах (рис. 10.6).

Такая многоэтажная рама способна воспринимать вертикальные и горизонтальные нагрузки, но обладает относительно небольшой жест­костью, в результате чего она используется для небольших по высо­те зданий. Применение рамной схемы еще сдерживается тем, что в элементах рамы возникают усилия, при которых затруднительно унифицировать элементы рамы. Так, например, в ригелях, находя­щихся на разных этажах, возникают разные по величине изгибающие моменты, и с точки зрения экономичности необходимо выполнять ригели различных сечений или различного армирования.

Сетевая схема. В связевой схеме сопряжение ригелей с колон­нами шарнирное, жесткость здания обеспечивается за счет созда­ния системы вертикальных связей между колоннами (рис. 10.7) (связи обычно выполняются из стальных прокатных элементов: прокатных уголков, швеллеров).

Часто вместо связей используются диафрагмы жесткости, ко­торые представляют собой железобетонные стенки, соединенные с примыкающими к ним колоннами каркаса. Диафрагмы жест­кости имеют собственный фундамент (рис. 10.8, а). При расчете связевого каркаса считается, что вертикальные нагрузки воспри­нимаются рамой, в которой узлы сопряжения ригелей с колон­нами выполняются шарнирными, а горизонтальные нагрузки пол­ностью воспринимаются связями или диафрагмами жесткости. При такой схеме здания ригели работают как обычные балки на двух опорах, что позволяет выполнять их одинаковыми незави­симо от этажа.

Рамно-связевая схема представляет собой комбинацию первых двух схем, а именно: при такой схеме колонны жестко закрепле­ны в перекрытиях, а ригели также жестко соединены с колонна­ми и вместе с тем имеются диафрагмы жесткости или связи.

В результате такой конструкции и с учетом того, что перекры­тия рассматриваются в виде жестких дисков, способных перерас­пределять нагрузки между колоннами каркаса и диафрагмами жесткости (связями), обеспечивается совместная работа каркаса и диафрагм жесткости (связей). Вертикальные нагрузки воспринима­ются каркасом, а горизонтальные нагрузки распределяются между каркасом и диафрагмами жесткости пропорционально их жесткостям. Чем больше жесткость элемента, тем большую часть гори­зонтальной нагрузки он воспринимает. Подобные схемы каркаса можно применять для высотных зданий.

Расчет каркасов как одноэтажных, так и многоэтажных зданий выходит за рамки учебника.

Арки

Общие положения

Арка представляет собой конструкцию криволинейного (дуго­образного) очертания. Особенностью работы арки является воз­никновение распора, т.е. горизонтального давления на опоры даже при действии только вертикальных нагрузок, в то время как сами арки преимущественно испытывают сжатие (рис. 10.9). Арки мо­гут перекрывать большие пролеты между двумя опорами (фунда­ментами, пилонами, колоннами), они более экономичны по срав­нению с балками.

По статической схеме работы различают бесшарнирные, двухшарнирные, трехшарнирные арки и арки с затяжкой (рис. 10.10). Трехшарнирные арки являются статически определимыми, они меньше всего чувствительны к вертикальным осадкам, но чувстви­тельны к горизонтальным смещениям опор. Бесшарнирные арки самые легкие, но в них всякое смещение опор вызывает значитель­ные дополнительные усилия.

Если передача распора Н на фундаменты (или другие опоры) нежелательна, (тогда, когда хотят передать на фундаменты только вертикальные усилия), то в арках устраивают затяжки (рис. 10.10, г), которые и воспринимают распор. Затяжки могут устраиваться на уровне пола (или ниже), а также на некоторой высоте. Арки с за­тяжками и дополненные подвесками используют в качестве стро­пильных конструкций (рис. 10.11).

Стрела подъема/принимается ('/₄—'/₈)/, но может быть значи­тельно больше, например в стрельчатых арках.

Металлические арки могут перекрывать пролеты до 150 м (наи­более целесообразно применять их при пролетах 60—80 м). Желе зобетонные арки перекрывают пролеты до 100 м (оправдано при­менение железобетонных арок при пролетах более 36 и). Деревян­ные арки выполняются пролетами до 60 м, возможно применение и небольших деревянных арок (так, при изготовлении опалубки выполняются кружальные деревянные арки из досок на гвоздях пролетом от 3 м). Возможно выполнение арок из камня (кирпи­чей) обычно небольших пролетов, которые способны перекрывать оконные и дверные проемы.

10.2.2. Понятие о расчете арок

Расчет арок, как и других конструкций, состоит из определе­ния внутренних усилий и подбора размеров сечений. Наиболее просто выполняется расчет трех шарнирнойарки, которая явля­ется статически определимой, в отличие от двух и бесшарнирных арок. Прежде всего в таких арках определяется величина распора Н, который в общем случае находится из уравнения

(10.1)

где ЕЛ^яевЛлрш.) — сумма моментов всех сил, расположенных слева или справа от шарнира с (рис. 10.12).

В частном случае при действии только равномерно распреде­ленной нагрузки q по всей длине арки распор равен:

(10.2)

где/— стрела подъема.

После определения распора находят внутренние усилия в лю­бом сечении — «к» арки: М_к; Q_K; N_K (рис. 10.12):

изгибающий момент (10.3)

поперечная сила (10.4)

продольная сила (10.5)

где М° и (2_К° — балочные изгибающие моменты и поперечные силы, определяемые для балки, которая имеет такой же пролет и нагрузки, как и рассчитываемая арка;

у_к — ордината рассматриваемой точки (сечения) арки;

а — угол наклона между касательной к оси арки в рассматри­ваемой точке и горизонталью.

Если определить усилия в сечениях арки, проведенных через 1—2 м, то можно построить эпюры М_к, Q_K, N_K, которые дают более точные представления об изменении усилий в арке по ее длине.

Усилия в арке определяются для нескольких схем загружений. Если постоянная нагрузка g действует на арку обычно равномер­но по. всей длине арки, то снеговая нагрузка $ может действовать как равномерно по всей длине, так и располагаться на половине длины арки. Часто именно несимметричная схема загружения оказывается наиболее невыгодной для арок.

Очертание арки должно возможно ближе совпадать с кривой давления, т.е. принимать такую форму, при которой при равно­мерно распределенной нагрузке в сечениях арки не возникают из­гибающие моменты. Кривая давления в арке от постоянной рав­номерно распределенной нагрузки — парабола, поэтому чаще всего форма арки принимается параболической. Уравнение квадратной параболы:

(10.6)

Однако для удобства изготовления аркам могут придавать очер­тания дуги окружности, эллипса и другие произвольные очертания.

Общий порядок расчета арки:

• задаются материалом, очертанием, генеральными размера­ми и размерами сечения пояса арки (рис. 10.13); высота сечения арки /г = ('/зо~ У»К ^в деревянных и железобетонных арках и h = (Узо — Ум»)/ в стальных арках;

• определяют усилия (М, N, Q) в сечениях арки при различ­ных загружениях;

• проверяют прочность принятого сечения пояса арки на дей­ствие самого неблагоприятного сочетания нагрузок (при необхо­димости ранее принятые размеры сечения арки корректируют);

• в случае наличия затяжки определяют ее сечение;

• конструируют узлы арки.