Логическое умножение (конъюнкция).

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.

Например.Имеем четыре составных высказывания, образованных с помощью конъюнкции:

1. «2х2=5 и 3х3=10»

2. «2х2=5 и 3х3=9»

3. «2х2=4 и 3х3=10»

4. «2х2=4 и 3х3=9»

Здесь истинно только четвертое высказывание, так как в первых трех хотя бы одно простое высказывание ложно.

Сама функция логического умножения F может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности данной функции (таблица 1), которая показывает какие значения принимает логическая функция при всех возможных выборах ее аргументов.

Таблица истинности для конъюнкции имеет вид:

Таблица 1

Поскольку таблица истинности для конъюнкции совпадает с таблицей умножения, если истинному высказыванию приписать значение '1', а ложному - '0', то сложное высказывание можно назвать произведением.

Функция конъюнкции истинна тогда, когда истинны одновременно оба высказывания. Читается «А и В». Возможно обозначение «&», «L», «*», «и». Графическое изображение функции представлено на рис. 1.

ALB

B

Рис. 1. Конъюнкция.