плоскопараллельные пластины).

Плоское зеркало

Простейшей оптической системой является плоское зеркало. Любая гладкая полированная поверхность может служить плоским зеркалом.

Пусть светящаяся точка S расположена перед плоским зеркалом (рис.1) на некотором расстоянии от него. Поскольку светящаяся точка распространяет свет во всех направлениях, то на зеркало падает расходящийся пучок лучей. Рассмотрим хотя бы пучок лучей, ограниченный лучами SО и SО'. Чтобы проследить ход этого пучка после отражения от зеркала, определим направление, по которым отразятся лучи SО и SО'. Проведем перпендикуляры к поверхности зеркала в точках О и О' и в соответствии с законом отражения построим ÐNOB = ÐSON и ÐN'OB' = ÐSO'N'. После отражения от зеркала рассматриваемый нами пучок останется расходящимся, ограниченным лучами OB и O'B'.

Рис.1. Построение светящейся точки в плоском зеркале

Наблюдателю, находящемуся на пути отраженного пучка, например, в точке M будет казаться, что лучи пучка исходят из некоторой точки S', т.е. из той точки, в которой пересекутся лучи OB и O'B', если продолжить их в обратном направлении за поверхность зеркала. Это точка S' и будет мнимым изображением точки S. Глаз его увидеть может, но ни на экране, ни на светочувствительном слое без дополнительной оптической системы мы его получить не можем.

Поэтому плоским зеркалом мы пользуемся лишь для поворота лучей. Плоское зеркало не собирает и не рассеивает лучи, параллельность пучка при отражении сохраняется. Такая система называется афокальной.

1. Мнимое изображение светящейся точки S, т.е. точка S' будет находиться под углом, проведенном к поверхности зеркала из светящейся точки и на таком же расстоянии за зеркалом (S'А), на каком находится сама светящаяся точка перед зеркалом (SА).

2. Расходящийся пучок лучей, упавший на плоское зеркало, остается расходящимся под тем же самым углом и после отражения, только теперь уже с другим, мнимым центром изображения.

Поскольку точки предмета и соответствующие им точки изображения в плоском зеркале лежат на общем угле к поверхности зеркала и на одинаковых расстояниях от него, то предмет и изображение равны по величине и взаимно симметричны. Такое изображение называется зеркальным (рис.2).

Рис. 2 Зеркальное изображение линии АВ

В зеркальном изделии одно из направлений всегда изменено на противоположное и правая сторона предмета в изделии будет левой.

Рассмотрим, как изменяется направление отраженного луча, если плоское зеркало поворачивается на определенный угол.

Рис. 3. Поворот зеркала.

При повороте зеркала на некоторый угол (рис. 3), отраженный луч изменяет направление в сторону вращения зеркала на угол, вдвое больший угла поворота зеркала (так как угол падения увеличивается на угол a и угол отражения также увеличивается на Ða, т.е. a+a=2a).

ÐSOS'' = ÐSOS' + Ð2a.

Два плоских зеркала, поставленных под углом

Выясним, на какой угол отклонится луч от первоначального направления в работе обоих отражений зеркалами АС и АВ (рис. 4). Опустим из точки А перпендикуляр на ОО'.

ÐODS' = ÐDOO' + ÐOO'D.

ÐDOO' = 2ÐOAM и ÐOO'D = 2ÐMAO'.

ÐODS' = 2Ð OAM' + 2ÐMAO' = 2a.

Рис. 4. Два плоских зеркала, установленные под углом

Таким образом, два плоских зеркала, поставленных под определенным углом, изменяют направление падающего луча на угол, вдвое больший угла между ними.

Так, зеркала, поставленные под углом 45º, изменяют направление луча на 90º, а поставленные под углом 90º изменяют направление луча на 180º (рис. 5).

Рис. 5. Угол между зеркалами АВ и АС – 90°

Система из четного числа плоских зеркал дают прямые изображения, а системы из нечетного числа – зеркальные (если рассмотрение хода лучей происходит в одной плоскости).

Трехгранная преломляющая призма

Трехгранная призма, применяемая в оптических приборах, представляет однородное прозрачное тело, ограниченное тремя плоскими боковыми гранями.

Поскольку на гранях призмы луч может, как преломляться, так и отражаться, то призмы по своему действию делят на две группы – преломляющие (рис. 6) и отражательные (рис. 7), в зависимости от того, какое из двух свойств призм в данном случае используется.

Луч света претерпевает преломление на двух боковых гранях трехгранной призмы. Угол между этими двумя гранями называют преломляющим углом призмы, а грани эти – преломляющими гранями; третью боковую грань, не участвующую в преломлении, называют основанием.

Преломляющее действие призмы характеризуют углом отклонения луча, т.е. углом между первоначальным направлением луча и новым направлением в результате обоих преломлений.

Рис. 6. Преломляющая призма (ε - преломляющий угол, w - угол отклонения).

Величина угла отклонения зависит от:

- показателя преломления n,

- величины преломляющего угла ε,

- угла падения луча на первую преломляющую грань.

Первые две величины являются для данной призмы постоянными, третья же – величина переменная.

Если на призму падает пучок света сложного состава, например, белого, в каком содержатся лучи многих цветов, то кроме преломления пучка лучей будет наблюдаться разложение его на составные цвета, причем на экране, расположенном за призмой, образуется спектр. В случае белого света спектр будет полным, в нем последовательно расположатся все цвета – от темно-красного до фиолетового. Его можно увидеть невооруженным глазом.

Явление разложения сложного света на составные цвета называется дисперсией света. Дисперсия света объясняется тем, что коэффициент преломления n прозрачной среды не одинаков для излучений с различной длиной волны.

Показатель преломления n = c₀/с (c₀ – скорость света в вакууме, с – скорость света в среде) связан с изменением скорости распространения света при переходе из одной среды в другую, а изменение скорости неодинаково для лучей разной длины волны: коротковольновые излучения претерпевают наибольшие изменения скорости и преломляются сильнее.

Дисперсия может наблюдаться не только в призмах. В призмах вследствие преломления последовательно на двух поверхностях явление дисперсии лишь более заметно.

Отражательные призмы

Действие отражательных призм основано на явлении полного внутреннего отражения.

Отражательные призмы применяются для:

- изменения направления оптической оси прибора;

- для оборачивания изображения.

В обоих случаях можно применять вместо призм зеркала, но призмы имеют перед зеркалами следующие преимущества:

1. В призмах отсутствуют потери света при отражении, тогда как в каждом зеркале эти потери составляют »5¸10%.

2. Поверхности призм, на которых происходит полное внутреннее отражение, не требуют серебрения. Это существенно потому, что амальгама зеркала не прочна и часто подвергается техническим повреждениям.

Серебрение – нанесение тонкого слоя серебра на поверхность изделий для повышения отражательной способности. Серебрение металических поверхностей осуществляется гальваническим способом, неметаллических – химическим способом, конденсацией паров серебра, катодным распылением, методом вжигания. Амальгама – (буквально – сплав) – сплав ртути с другим металлом. Амальгаму применяют при золочении, в производстве зеркал, в цветной металлургии.

3. Призмы конструктивно устойчивее, чем зеркала: угол между отражающими поверхностями у призм постоянен, тогда как в зеркальных системах вследствие температурных воздействий на оправу, толчков при транспортировке и т.д. положение зеркал меняется.

4. При применении призм отсутствует вторичное изображение, тогда как в зеркалах с внутренним серебрением образуются два изображения: основное, отраженное от зеркальной плоскости, и второе (слабое) отраженное от поверхности стекла. Избежать этого можно, применяя зеркала с наружным покрытием, но наружное покрытие легко подвергается внешним механическим повреждениям.

Для отражательных призм справедливы те же законы, что и для систем с зеркалами, а именно:

1. Если луч проходит через призму или систему призм и число его отражений не четное, то изображение будет зеркальным. В случае же четного числа отражений изображение будет прямое.

2. Если в призме две отражающие грани, то призма отклоняет луч от первоначального направления на угол, в 2 раза больший, чем угол между отражающими гранями, причем угол отклонения не зависит от угла падения луча на первую отражающую грань.

Призмы с одной отражающей гранью

Прямоугольная призма (рис. 7).

Применяется вместо плоского зеркала (преимущества указаны выше) и дает отклонение луча на 90º от первоначального направления.

Рис. 7. Прямоугольная призма

Призма Дове (рис. 8).

Если лучи падают на прямоугольную призму параллельно ее гипотенузной грани, то эта призма Дове. Прямой угол в таких призмах часто срезается и образуется грань, параллельная гипотенузной грани.

Рис. 8 Призма Дове

Такая призма не смещает пучка лучей, но поворачивает изображение сверху вниз или слева направо.

Поэтому призму Дове иногда называют призмой прямого зрения.

Если такую призму вращать вокруг оси визирования, т.е. в направлении, указанном на рисунке стрелкой, то изображение предмета будет вращаться в том же направлении, причем угловая скорость вращения изображения будет вдвое больше скорости вращения призмы.

Изображение при этом повернуто сверху вниз или слева направо, в зависимости от того, в какой плоскости действует призма – в горизонтальной или вертикальной.

Призмы с двумя отражающими гранями

Прямоугольная призма (рис. 9).

Если в прямоугольной призме входной гранью сделать гипотенузную грань, то лучи будут претерпевать полное внутреннее отражение от двух катетных граней. Призма отклоняет (поворачивает) лучи на 180º. Изображение прямое.

В некоторых устройствах применяются две призмы. Однако принцип действия и правила остаются теми же и такую систему можно рассматривать как одну призму с двумя отражающими гранями.

Рис. 9 Прямоугольная призма

Рис. 10. Система из двух прямоугольных призм

Призма-ромб (рис.11).

Дает прямое изображение предмета (число отражений четное). Отклонения луча призма не дает (угол между отражающими гранями равен нулю; они параллельны), но дает некоторое смещение оптической оси. Величина смещения зависит от расстояния между отражающими гранями.

Рис. 11. Призма-ромб

Пентапризма (рис 12).

Имеет угол между отражающими гранями 45º, поэтому она отклоняет луч на 90º.

Рис. 12. Пентапризма

Изображение прямое (число отражений четное). Применяется пентапризма для визирования кадра в малоформатных зеркальных фотографических аппаратах.

Поскольку угол падения луча на отражающую грань призмы всего лишь 22,5º, т.е. меньше предельного угла, то полного внутреннего отражения не наблюдается. Поэтому отражающие грани пентапризмы АВ и СД серебрят, т.е. они являются зеркалами.

Сложные призмы

Система Порро I рода (рис. 13).

Состоит из двух прямоугольных призм. Система не отклоняет оптической оси, но смещает ее положение в сторону и полностью оборачивает изображение.

Применяется в биноклях как оборачивающая система.

Призмы системы могут быть поставлены на некотором расстоянии друг от друга.

Система Порро І рода используется в биноклях. Ввиду незначительного расстояния между глазами человека он не может судить о расстоянии до предметов, если они нахоядтся далеко (свыше 500 м). При рассматривании далеких предметов восприятие „глубины” облегчается приспособлением, состоящим из системы призм или дзеркал.

Рис. 13. Система Порро I рода

Рис. 14. Преломление лучей в бинокле

Это приспособление как бы раздвигает наши глаза на расстояние А₁В₁ (рис. 14).

Система Порро используется в принципиальной схеме одного из наиболее распространенных приставних визиров.

Система Порро ІІ рода (рис. 15).

Состоит из трех прямоугольных призм. Малые призмы катетными гранями лежат на гипотенузной грани большой призмы, а их гипотенузные грани направлены противоположно друг другу, т.е. расположены одна относительно другой крест накрест.

Рис. 16. Система Порро ІІ рода.

Эта система также как и система I рода не отклоняет оптическую ось, но смещает ее в сторону и также полностью оборачивает изображение. Система широко применяется в визирах теле-, видеокамер и киносъемочных аппаратов.

Плоскопараллельные пластины

Плоскопараллельные пластины представляют собой оптические системы с плоскими поверхностями. Поскольку поверхности пластины плоскопараллельны, то преломляющий угол ε равен нулю (и пластины не изменяют направления хода лучей падающих на них световых пучков). В случае падения луча под углом к поверхностям пластины после прохождения через нее луч пойдет параллельно своему первоначальному направлению, но с некоторым смещением.

Рис. 16. Плоскопараллельные пластины

Величина смещения тем больше, чем толще пластина, чем больше n стекла, и чем больше угол падения луча на поверхность пластины.

В видео-, теле- и кинотехнике плоскопараллельные пластины находят применение в качестве защитных стекол, светофильтров, отражательных зеркал, сеток. Известные просветляющие пленки представляют собой плоскопараллельные пластинки, но за малостью их толщины их влияние на фокусировку изображения минимально.

При фото- и киносъемке после установки светофильтра обязательно проверяется наличие резкости изображения.

Обычно плоскопараллельные пластины в оптических приборах располагаются так, что их плоские грани перпендикулярны оптической оси. Пластина может стоять на пути параллельного или сходящегося пучка лучей. Если пластина стоит на пути параллельного пучка, можно пренебречь ее смещающим действием даже при сравнительно большом угле падения лучей – оно ничтожно. Но, если плоскопараллельная пластина стоит на пути сходящего пучка лучей, игнорировать ее действие на худ лучей нельзя.

Защитные стекла устанавливаются, например, в водонепроницаемых боксах для подводных съемок. Такие боксы, куда помещаются съемочные камеры, могут быть различных размеров и, соответственно, разных размеров и формы может быть стекло.

Если в качестве иллюминатора в боксе съемочной камеры применить не плоскопараллельные стекло, а специальную оптическую систему, состоящую больше частью из двух линз – передней, отрицательной, служащей одновременно защитным стеклом бокса, и задней, положительной, – то можно сохранить в воде параметры, свойственные применяемому съемочному объективу в воздухе.

Одновременно уменьшаются хроматическая аберрация и масштабные искажения на краях поля изображения, вызываемые применением плоского стекла. Однако такие оптические системы могут использоваться только с объективами, для которых они рассчитаны и на определенных дистанциях съемки.