Динамики общего коэффициента смертности

Возрастные коэффициенты смертности, как уже отмечалось, дают наилучшие возможности для анализа уровня смертности. Но у них есть недостаток, такой же, как и у всех других повозрастных коэффициентов: их много, с ними трудно работать. Нужен один, обобщающий показатель. Вместе с тем такого показателя смертности, аналогичного суммарному коэффициенту рождаемости, нет [3].

В известной степени можно компенсировать трудности анализа повозрастных коэффициентов смертности, повышая аналитические возможности общего коэффициента смертности с помощью индексного метода. Для его применения представим общий коэффициент смертности в такой форме, чтобы можно было увидеть его внутреннюю структуру:

,

(5.21)

где — общий коэффициент смертности;

— абсолютное число смертей за период;

— средняя численность населения;

— повозрастной коэффициент смертности возраста ;

— численность населения возраста ;

— доля населения возраста .

Сравнение двух общих коэффициентов смертности можно представить следующим образом:

.

(5.22)

Индексный метод в данном случае можно применить, если известны все структурные элементы сравниваемых совокупностей, т.е. повозрастные коэффициенты смертности и возрастные структуры сравниваемых населений . Для того чтобы построить систему индексов, необходимо ввести в числитель и знаменатель одно и то же число — . Затем, проведя несложную перестановку, получим:

.

(5.23)

В системе индексов это выражение будет иметь следующий вид:

,

(5.24)

где — индекс относительного изменения величины общего коэффициента смертности,

— индекс постоянного состава, характеризующий изменение общего коэффициента смертности за счет изменения повозрастных коэффициентов смертности,

— индекс переменного состава, характеризующий изменение общего коэффициента смертности за счет изменения только возрастной структуры населения.

Для примера ниже приводится расчет индексов структурных изменений общего коэффициента смертности в России за 1990—1998 гг. (таблицы 5.4 и 5.5).

Таблица 5.4 — Общий коэффициент смертности в России в 1990 и 1998 гг.

Таблица 5.5 — Расчет индексов динамики общего коэффициента рождаемости в России в 1990—1998 гг.

Возрастные группы	Повозрастные коэффициенты смертности в 1998 г. ( ), ‰	Возрастная структура населения на середину 1990 г. ( ), в долях единицы	Условный элемент
0—4	3,9	0,0745	0,29055
5—9	0,5	0,0818	0,04090
10—14	0,4	0,0780	0,03120
15—19	1,4	0,0688	0,09632
20—24	2,6	0,0618	0,16068
25—29	3,0	0,0754	0,22620
30—34	3,7	0,0844	0,31228
35—39	4,7	0,0778	0,36566
40—44	6,5	0,0629	0,40885
45—49	9,2	0,0607	0,55844
50—54	12,5	0,0687	0,85875
55—59	18,1	0,0506	0,91586
60—64	24,4	0,0574	1,40056
65—69	36,0	0,0346	1,24560
70—74	50,1	0,0217	1,08717
75—79	73,7	0,0222	1,63614
80—84	117,3	0,0123	1,44279
85 и старше	198,8	0,0064	1,27232
		1,0000	12,35027

В итоге получаем

,

.

Далее из каждого индекса, как и в случае с коэффициентами рождаемости, нужно вычесть 1. Результаты покажут, насколько изменился общий коэффициент за счет каждого из факторов:

После корректировки получаем

В итоге получается, что за 1990—1998 гг. общий коэффициент смертности увеличился более чем на 21%, из которых чуть более половины ( ) приходится на счет действительного роста смертности и чуть меньше (49,5%) — на счет изменения (постарения) возрастной структуры населения.