ЗАЩИТА ОТ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

4. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ТОЧЕЧНЫХ И ПРОТЯЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ БЕЗ ЗАЩИТЫ
(без учета самопоглощения и многократного рассеяния)

Геометрически источники бывают точечными и протяженными; протяженные источники – это линейные, поверхностные и объемные.

Точечным называется источник, размеры которого много меньше расстояния до детектора и плотность потока от которого убывает обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Предполагается изотропный характер излучения и отсутствие самопоглощения в материале источника.

Формулы, описывающие поля излучения точечных и протяженных источников, являются исходными при расчетах защиты. Задача расчета поля излучения от протяженных источников в любой точке сводится к интегрированию по длине, поверхности или объему этих источников полей элементарных точечных источников, для которых заданы соответствующие плотности распределения.

В формулах табл. 4.1 приняты следующие обозначения: q (част./с), q_L (част./(см×с)), q_S (част./(см²×с)) и q_V (част./(см³×с))– мощность излучения точечного источника и удельные мощности излучения, отнесенные к единице длины, площади и объема в зависимости от формы источника, представляющие собой полный, линейный, поверхностный и объемный выходы частиц из элемента источника в 1 с в телесный угол 4p соответственно.

Выход конкретных частиц (или квантов) из источника или его элемента однозначно связан с активностью через внешний выход η (формула (1.1)), поэтому можно ввести понятия полной, линейной, поверхностной и объемной активности источника и значения q, q_L, q_S и q_V получить через соответствующие значения активности А (Бк), А_L (Бк/см), A_S (Бк/см²), A_V (Бк/см³) и наоборот.

Дозиметрические характеристики источников со сложным спектральным составом, такие как керма-эквивалент k_e или радиевый гамма-эквивалент m, также однозначно связаны с активностью (формулы (2.37) и (2.39)), поэтому и для них можно ввести понятия линейных, поверхностных и объемных распределений и соответствующих величин для характеристик создаваемых ими полей, например, k_eL = k_e/L, k_es = k_e/s, m_L = m/L и т.д.

Для определения мощности воздушной кермы или мощности экспозиционной дозы в заданной точке поля излучения, создаваемого протяженным источником, необходимо в формулах (4.3) – (4.23), выведенных для плотностей потоков j, заменить удельную мощность источника q_L,S,V на множители 4p×Г×А_L,S,V, где А_L,S,V - удельная активность источника, связанная с удельной мощностью q_L,S,V соотношением (1.1). Таким образом, для протяженного источника

(заменив q_L,S,V на A_L,S,V), (4.1)

(заменив q_L,S,V на A_L,S,V), (4.2)

где j - плотность потока в заданной точке поля для протяженного источника, определяемая одной из формул табл. 4.1.

Для оценок поля излучения с учетом многократно рассеянного в источнике излучения в формулах (4.22) и (4.23) табл. 4.1 нужно заменить коэффициент линейного ослабления m на коэффициент поглощения энергии m_en в материале источника (подобные оценки можно выполнять только в отсутствие защитных экранов между источником и детектором).

ЗАДАЧИ

4.1.Вычислить плотность потока g-излучения на оси излучающего диска радиусом R в точке, отстоящей от плоскости диска на расстоянии h. Поверхностная мощность g-излучения – q_s. Поглощение g-квантов отсутствует (вывести формулу (4.13)).

4.2.В вакууме находится поглощающая сфера с радиусом R, равномерно покрытая тонким непоглощающим слоем радиоактивного нуклида. Чему равна плотность потока частиц на расстоянии r > R от центра сферы, если поверхностная мощность радиоактивного слоя q_s?

4.3.Показать, что мощность воздушной кермы в центре сферического поверхностного источника, покрытого тонким слоем радиоактивного вещества с поверхностной мощностью q_s, прямо пропорциональна q_s и не зависит от радиуса сферы и полной активности источника. Ослаблением излучения в воздухе и стенках шара пренебречь.

4.4.Найти плотности потока g-квантов, испускаемых линейным источником (рис. 4.2), в точках, расположенных на различных расстояниях от него (вывести формулы (4.4) – (4.8)).

4.5.Показать, что мощность воздушной кермы g-квантов на расстоянии r от бесконечного линейного источника с равномерно распределенной активностью такая же, как в центре источника в виде полуокружности радиусом r с такой же линейной активностью.

4.6.Объемная активность ⁶⁰Со в водяном паре, протекающем по трубопроводу диаметром 10 см, в момент остановки реактора составляет10³ Бк/л. Трубопровод расположен по окружности радиусом3 м. Чему равна мощность воздушной кермы в центре круга?

4.7.Найти мощность воздушной кермы на высоте 1 м над центром окружности трубопровода, описанного в задаче 4.6.

4.8.Мощность воздушной кермы на высоте 1 м над центром пятна, загрязненного ¹³⁷Cs, составила0,13 мГр/ч. Чему равна общая активностьзагрязненного участка, если пятно имеет форму круга c диаметром 4 м?

4.9.Диаметр радиоактивного пятна при разливе радиоактивного раствора ⁵⁹Fe составляет 7 м. Найти мощность экспозиционной дозы на высоте 1 м над центром пятна, если активность раствора составляет10⁷ Бк.

4.10.Мощность воздушной кермы, измеренная над центром радиоактивного пятна радиусом 5 м на высоте 1 м от центра пятна, составила 20 мкГр/ч. Чему равна удельная поверхностная активность, если пятно образовалось при разливе радиоактивного раствора ⁵⁴Mn?

4.11.Удельная активность радиоактивного пятна (радиус 1 м), образованного раствором радионуклида ¹³⁷Cs, равна 10⁵ Бк/cм². Рассчитать эффективную дозу за шесть часов, если рабочее место находится на расстоянии 5 м от центра пятна (в плоскости пола). Считать облучение плоскопараллельным, расчет провести для высоты 0,6 м над уровнем пола.

4.12.Труба, имеющая диаметр 3,6 см, проходит вдоль стены на протяжении 4 м. Определить мощность воздушной кермы на расстоянии2 м от середины трубы перпендикулярно к стене, если по трубе протекает радиоактивный раствор ¹³⁷Cs с удельной активностью 5×10⁴ Бк/л. Поглощение и рассеяние g-квантов в растворе, стенах трубы и в воздухе не учитывать.

4.13.Труба, имеющая диаметр 4 см, проходит вдоль стены по полу на протяжении 3 м в помещении постоянного пребывания персонала. Определить мощность воздушной кермы на расстоянии 1,5 м от середины трубы перпендикулярно трубе (в плоскости пола) и на высоте 1 м от пола. По трубе протекает радиоактивный раствор с удельным керма-эквивалентом 61,2 (нГр×м²)/(с×л). Поглощение и рассеяние g-квантов в растворе, стенах трубы и в воздухе не учитывать.

4.14.Раствор радиоактивного вещества разлит тонким слоем на полу и имеет форму круга диаметром 0,6 м, причем поверхностный керма-эквивалент раствора равен10⁴ нГр/с. Определить мощность воздушной кермы фотонов в точке, находящейся на расстоянии 3 м от центра круга в плоскости пола. Ослаблением излучения в источнике и воздухе пренебречь. Расчет провести для точки, находящейся на высоте 1 м от пола.

4.15.Радиоактивный раствор ¹³⁷Cs (удельная активность 10⁹ Бк/л), содержавшийся в сосуде объемом 8 л, разлит тонким слоем на полу и образует лужу в форме круга радиусом 2 м. Определить, сколько часов в день без ущерба для дальнейшей работы может находиться в этом помещении персонал гр. А в течение трех дней (до уничтожения пятна), если персонал работает на расстоянии трех метров от центра пятна (в плоскости пола). Считать облучение изотропным, расчет провести для точки, находящейся на высоте 1 м от пола.

4.16.Определить плотность потока гамма-квантов в точке на оси вне и внутри цилиндрического непоглощающего источника, имеющего радиус R и высоту Н, боковые стенки которого покрыты изнутри налетом излучающего вещества с поверхностной мощностью источника q_s (вывести формулы (4.18) – (4.20)).

4.17.Определить плотность потока g-квантов, создаваемую объемным цилиндрическим непоглощающим источником на его оси (рис. 4.6) (вывести формулу (4.21)). Объемная мощность источника q_V.

4.18.Рассчитать плотность потока первичных g-квантов над полубесконечным излучающим пространством (рис. 4.7) с объемной мощностью источника q_V (вывести формулу (4.22)).

4.19.На внутреннюю поверхность полого цилиндра (диаметр и высота по 0,2 м) тонким слоем нанесен радиоактивный источник с общим керма-эквивалентом 4×10⁶ нГр×м²/с. Определить мощность воздушной кермы в середине этого цилиндра.

4.20.Труба (диаметр 0,25 м, длина 6 м) использовалась ранее для нефтеперегонки. Мощность воздушной кермы, измеренная на расстоянии 1 м от торца трубы вдоль центральной оси трубы, равна 10 мкГр/ч. Определить адсорбированную поверхностную активность и массу ²²⁶Ra, находящегося в равновесии с дочерними продуктами распада.

4.21.Объемная активность ¹³⁷Cs, измеренная над океаном, составляет 9×10^-6 Бк/м³. Определить годовую эффективную дозу внешнего облучения человека, находящегося на поверхности океана (на корабле, катере, плоту и т.д.) от g-излучения ¹³⁷Cs в воздухе а) без учета рассеянного в воздухе излучения; б) с учетом многократно рассеянного излучения. Линейный коэффициент ослабления в воздухе m(e_g = 0,662 МэВ) = 9,95×10^-5 см^-1.

4.22.Пруд-охладитель при АЭС загрязнен продуктами деления, при этом объемная активность ¹³⁷Cs составляет 80 Бк/л. Рассчитать эффективную дозу за год, обусловленную g-излучением ¹³⁷Cs, содержащегося в воде, если предполагается, что человек будет находиться на поверхности пруда в общей сложности 130 часов в течение года. Считать геометрию облучения изотропной, в расчетах учесть многократно рассеянное в воде g-излучение.

4.23.Обширный водоем равномерно загрязнен продуктами деления с удельным керма-эквивалентом 80 нГр/(с×м). Рассчитать мощность воздушной кермы на поверхности водоема, если средняя энергия фотонов продуктов деления равна 0,8 МэВ. Расчеты провести с учетом и без учета многократно рассеянного излучения в воде.

4.24.Водный раствор ¹³⁷Cs находится в цилиндрическом открытом сосуде (бочке), имеющем радиус 1 м и высоту 1,7 м. После удаления раствора на боковых стенках и дне осталась равномерно распределенная по поверхности активность. Определить поверхностную адсорбированную активность, если измеренная мощность воздушной кермы в плоскости дна цилиндра на расстоянии3 м от центра составляет0,5 мкГр/с. Ослаблением излучения в воздухе и стенках сосуда пренебречь.

4.25.В цилиндрическом сосуде (диаметр 10 см, высота 10 см) содержался раствор ¹⁵²Eu (Г_К = 41,2 аГр× м²/(с×Бк), Т_1/2 = 13,2 года). После удаления из сосуда раствора мощность воздушной кермы, измеренная на расстоянии 5 см от верхнего основания, составила 5 мкГр/с. Считая, что активность ¹⁵²Eu равномерно адсорбировалась на поверхности дна и стенок цилиндра, определить количество ¹⁵²Eu, осевшего на поверхности цилиндра.

4.26.По трубам прокачивается газ ¹³¹I, который адсорбируется в цилиндрической колонке (диаметр 1 м, высота 0,2 м) до удельной активности 80 Бк/л. Определить мощность воздушной кермы фотонов на оси колонки на расстоянии 1 м от ее поверхности, считая, что цилиндрическая колонка полностью и равномерно заполнена ¹³¹I. Ослаблением излучения в воздухе, стенках труб и колонке пренебречь.