Обозначим

.

Тогда

.

Теперь легко определить входное сопротивление каскада:

. (21.13)

Например, пусть в схеме рис. 21.7, а известны величины: R_бэ = 10³Ом; b = 50; R_э = R_Н = 400Ом.

Тогда по (21.13) R_вх = 11200 Ом.

Определим коэффициент усиления по напряжению:

. (21.14)

Для приведенного примера К_U = 0,91.

Чтобы обеспечить наилучшие условия передачи мощности сигнала в нагрузку, значение R_э, как правило, принимают равным R_H.

В заключение отметим, что сигнал на выходе каскада с ОК повторяет форму входного сигнала (К_U близок к единице, инверсия отсутствует). Именно поэтому за каскадом закрепилось название эмиттерный повторитель.

4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Рассмотренный усилитель по схеме с общим эмиттером широко распространен, но имеет ряд недостатков: малое входное и большое выходное сопротивления, зависимость коэффициента усиления от параметров нагрузки. Эти недостатки частично или полностью исключены в дифференциальном усилителе.

Простейшая схема дифференциального каскада приведена на рис.21.7, б. Транзисторы Т₁ и Т₂, а также резисторы R_к1 и R_к2 образуют мост. В диагональ 1 - 1^' моста включены источники питания + Е_к и -Е_к, а также R_э. В диагональ 2 - 2^' включена нагрузка - R_H. Для нормальной работы каскада мост должен быть строго сбалансирован, т.е. R_к1 = R_к2, а транзисторы должны иметь одинаковые параметры, т.е. должны быть изготовлены по одной технологии, на одном кристалле. Поэтому дифференциальные каскады изготовляют в заводских условиях в виде микросхем.

Пусть . Токи транзисторов Т₁ и Т₂ создают на сопротивлении R_э падение напряжения U_Rэ, причем,

. (21.9)

Это напряжение является напряжением смещения для обоих транзисторов. Так как параметры транзисторов одинаковы, то и токи транзисторов одинаковы, т.е. , , . Равные коллекторные токи создают на равных сопротивлениях R_к1 и R_к2 равные падения напряжений U_к1=U_к2. Поэтому

.

Резистор R_э образует цепь ООС по току, обеспечивает температурную стабилизацию и устраняет дрейф нуля (отклонение U_вых от нуля за счет нестабильности Е_к).

Источник сигнала может подключаться к входу одного из транзисторов (при этом вход другого транзистора заземляется) либо между базами двух транзисторов. Рассмотрим первый вариант включения. Пусть источник сигнала е(t) включен к входу транзистора Т₁, т.е. U_вх1 = е. Вход транзистора Т₂ заземлен. Пусть также е > 0. Под воздействием входного сигнала увеличиваются ток базы ; ток коллектора и ток эмиттера первого транзистора. Приращение тока эмиттера DI_э1 вызывает приращение падения напряжения U_Rэ (см.8.5), т.е. напряжения ООС на участке база-эмиттер транзистора Т₂. Это приводит к уменьшению тока I_э2 так, что

.

Следовательно,

; ; .

Таким образом, благодаря ООС по току воздействие сигнала на вход одного из транзисторов вызывает равные по величине и противоположные по знаку изменения токов и напряжений в обоих транзисторах.

Отметим, что при подаче сигнала на вход транзистора Т₂ физические процессы каскада не изменятся. Однако полярность выходного сигнала будет противоположной входному, всвязи с этим, вход транзистора Т₁ называют прямым, а вход транзистора Т₂ – инверсным. Кроме того, к входам транзисторов можно подключать независимые источники сигналов U_вх1 и U_вх2. В этом случае выходной сигнал (в классе А) может быть найден методом суперпозиции от воздействия каждого из сигналов.

Оценим основные параметры каскада. Для этого учтем, что за счет ООС всегда , а приращения тока базы протекают через входные цепи (участки база - эмиттер) двух транзисторов. Значит

. (21.10)

Тогда

.

Если R_H= , то

. (21.11)

Из (21.11) следует, что ООС не влияет на коэффициент усиления каскада. Следовательно, R_э может быть достаточно большим.

Входное сопротивление каскада определим с учетом (21.10)

. (21.12)

Аналогично найдем, что и .

Таким образом, дифференциальный каскад при его сравнении с усилителем по схеме с общим эмиттером имеет в два раза большие сопротивления R_вх и R_вых, а его коэффициент усиления не зависит от значения R_э.

5. УНЧ НА ИМС

Современные разработчики электронной аппаратуры стремятся использовать готовые функциональные узлы в виде ИМС. Схемные решения ИМС тщательно проработаны и обеспечивают высокое качество аппаратуры. Предприятия, выпускающие микросхемы, заинтересованы в их сбыте. Поэтому они стремятся разработать универсальные микросхемы, которые можно применять в качестве различных функциональных узлов. Это повышает их спрос. Одной из таких ИМС является операционный усилитель (ОУ).

ОУ имеет чрезвычайно высокий коэффициент усиления по напряжению (десятки и даже сотни тысяч), большое входное сопротивление (сотни кОм), малое выходное сопротивление (десятки - сотни Ом). Он усиливает широкий спектр частот, вплоть до постоянной составляющей.

Схемное обозначение ОУ приведено на рис. 21.8, а. В обозначении треугольник символизирует усиление и показывает направление со входа на выход. У ОУ пять основных выводов: два для подключения питания, два для подачи входных сигналов и один для снятия выходного сигнала. Один из входов называют неинвертирующим. При подаче сигнала на этот вход выходной сигнал имеет ту же фазу, что и входной. Второй вход ОУ инвертирующий. Полярность выходного сигнала противоположна полярности сигнала, поданного на этот вход. Инвертирующий вход обозначается кружком или знаком «-». Входная цепь, обеспечивающая независимую подачу двух входных сигналов, называется дифференциальной. Дифференциальным называется и ОУ с двумя независимыми входами.

В последние годы часто применяют схемное обозначение ОУ аналогично символам элементов цифровой техники (см. рис. 21.8, б). Знак обозначает усиление, а – достаточно большое значение коэффициента усиления. Выводы ±Е предназначены для подключения симметричного источника питания, выводы FC – для подсоединения элементов частотной коррекции, а выводы NC – элементов балансировки усилителя.

На рис. 21.8, в приведена упрощенная структурная схема ОУ. Схема включает симметричный дифференциальный каскад (по схеме рис.21.7, а), несимметричный дифференциальный каскад (у него сигнал снимается с коллектора Т₂) и эмиттерный повторитель. Первый каскад обеспечивает высокое входное сопротивление ОУ. Для этого он переводится в режим малых токов. Коэффициент усиления этого каскада обычно не превышает десяти единиц. Второй каскад предназначен для перехода к несимметричному выходу и обеспечивает основное усиление (К_U ≈ 100). Оконечный каскад представляет собой усилитель мощности. Его коэффициент усиления лежит в пределах нескольких единиц, но этот каскад обеспечивает малое выходное сопротивление ОУ и высокую нагрузочную способность. Общий коэффициент усиления ОУ определяется произведением коэффициентов усиления отдельных каскадов, а потому достигает больших величин.

Схема включения дифференциального ОУ для усиления сигналов приведена на рис. 21.9, а. Для этой схемы выходное напряжение ОУ определяется по формуле

(21.15)

где К_U – коэффициент усиления ОУ.

Если один из входов ОУ соединить с общим выводом (заземлить), то можно реализовать два варианта усилителей с одним входом, один из которых будет инвертирующим (рис. 21.9, б), а второй – неинвертирующим (рис. 21.9, в). Для инвертирующего ОУ выходное напряжение равно а для неинвертирующего

Если оба входа ОУ соединить вместе, то получим схему с синфазным входом. Сигнал, поступающий на вход такой схемы, также называют синфазным. Для синфазного сигнала в соответствии с (21.15) выходное напряжение должно быть равно нулю. В реальных ОУ выходное напряжение отлично от нуля, хотя имеет малое значение, поэтому ОУ снабжаются схемами балансировки.

Динамические свойства ОУ определяются двумя параметрами: частотой единичного усиления f₁ и максимальной скоростью нарастания выходного напряжения v_{Uвых макс}.

В предыдущей лекции было показано, что с ростом частоты модуль коэффициента передачи тока базы транзистора |β| уменьшается и появляется запаздывающий фазовый сдвиг. Это приводит к зависимости К_U ОУ от частоты, а именно: с ростом частоты К_U также уменьшается. Частота, на которой коэффициент усиления ОУ уменьшается до единицы, называется частотой единичного усиления f₁. Значение f₁ определяет частотную полосу ОУ. У большинства ОУ f₁ лежит в диапазоне от десятых долей мегагерца до нескольких десятков мегагерц.

Максимальная скорость нарастания выходного напряжения v_{Uвых макс} – это отношение изменения U_вых от 10 до 90% номинального значения ко времени, за которое произошло это изменение, если на вход подан идеальный скачок напряжения

v_{Uвых макс} = dUвых/dt [В/мкС].

Ограниченное значение v_{Uвых макс} может приводить к искажению сигнала на выходе ОУ, если его частота больше максимально допустимой f_макс, причем,

, (21.16)

где ν_н – номинальное значение скорости нарастания выходного напряжения, U_{m вых} – максимальное значение выходного сигнала.

Недостатки операционного усилителя:

1. Коэффициент усиления ОУ К_U меняется от экземпляра к экземпляру

в очень широких пределах. Например, для ОУ серии К153УД1 К_U = 20000 ÷ 80000.

2. Коэффициент усиления К_U сильно зависит от температуры окружающей среды. Это обусловлено зависимостью от температуры коэффициента передачи тока базы транзисторов -b.

3. Большое значение К_U ограничивает линейный участок передаточной характеристики ОУ очень малыми напряжениями по входу.

Приведенные недостатки сильно затрудняют применение ОУ непосредственно в качестве усилителя. Рассмотрим влияние третьего пункта

более подробно.

График передаточной характеристики приведен на рис. 21.10, а. За счет симметричного питания передаточная характеристика ОУ симметрична. В области линейного участка напряжение на выходе пропорционально входному и может изменяться от – U_{вых макс} до + U_{вых макс}. Коэффициентом пропорциональности является К_U. Величина U_{вых макс} = (0,9 ÷ 0,95)·Е_п. Напряжение на входе U_вх = (U_вх1-U_вх2).

Если напряжение питания Е_п и К_U известны, то легко определить границы линейного участка по входу ± ∆U_гр. Например, если К_U =20000, а максимальное напряжение на выходе ОУ - ± 10 В, то ∆U_гр = ± 0,5 мВ. При увеличении входного напряжения за эти границы напряжение на выходе будет оставаться неизменным и равным U_{вых макс}. Появляются нелинейные искажения сигнала. Таким образом, малый диапазон изменений амплитуды входного сигнала не позволяет применять ОУ для усиления сигналов в большом числе практических случаев.

Значительно уменьшить недостатки ОУ позволяет применение ОС. Схема ОУ с ОС приведена на рис. 21.10, б. Входной сигнал подается на прямой вход ИМС. С выхода ОУ напряжение ОС через делитель R₁R₂ поступает на инвертирующий вход ОУ

, (21.17)

где

Выходное напряжение ОУ определяется разностью U_вх - U_ОС. Такая ОС называется отрицательной (ООС). Учитывая это, запишем ряд последовательных преобразований:

Теперь очевидно, что