Кодирование информации. Кодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.

Кодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.

Средством кодирования служит таблица соответствия знаковых систем, которая устанавливает взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем.

Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Следовательно, числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

В общем случае в двоичной форме запись числа А₂, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, выглядит так:

А₂ = а_n-1 ● 2^n-1 + а_n-2 ● 2^n-2 + … а₀ ● 2⁰ + а_-1 ● 2^-1 + … а_-m ● 2^-m. (2.3)

Коэффициенты а_i в этой записи являются цифрами (0 или 1) двоичного числа, которое в свернутой форме записывается:

А₂ = а_n-1 а_n-2… а₀ а_-1 а_-2… а_-m. (2.4)

Из приведенных формул видно, что умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющую целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево, например:

101,01₂ ● 2 = 1010,1₂;

101,01₂ : 2 = 10,101₂.

Пример.

Перевести в десятичную систему счисления двоичное число 110011₂.

Решение:

110011₂ = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 32 + 16 + 2 + 1 = 51₁₀.