Градусные измерения, геодезические сети

Наибольший прогресс в геодезии произошел в Англии, где на всей территории была создана геодезическая сеть методом триангуляции (к 1859г.). В этой стране впервые стали использовать высокоточные теодолиты конструкции мастера Рамсдена, который изобрел машину для деления прямолинейных шкал и кругов. Диаметр горизонтального круга теодолитов был около 1м (3 фута) с ценой деления 15’, отсчеты производились с помощью трех микрометров с точностью до секунд. Длина зрительной трубы была около 90см (36 дюймов). Англичане при измерении базисов использовали стеклянные трубки длиной 20 футов, укладываемых на специальные подставки. При этом учитывали температурное влияние. Затем тот же базис измеряли двумя 100-футовыми цепями.

Длины сторон первоклассной триангуляции на территории Англии были от 56до 179км, а базисы от 8 до 12км (всего 6 базисов) измерялись с точностью не ниже 1:300000. Углы измеряли более компактными теодолитами-альтазимутами фирмы Траутон и Симс с диаметром в 2фута с ценой деления 5’с отсчитыванием по 6 микроскопам. При этом впервые был применен способ круговых приемов. Ошибки измеренных углов не превышали 1”.

При работах в Индии измерения углов выполнялись с каменных пустотелых башен высотой до 20м, ось вращения теодолита устанавливалась на отвесной линии над заложенной в земле маркой. Визирование по сторонам угла производилось только на световые цели – днем на гелиотропы, ночью на аргоновые лампы. Благодаря этому точность измерения углов достигнута 0,3’, а базисов – 1:400000.

Гаусс, выполняя градусные измерения применил разработанный им способ «во всех комбинациях». Он изобрел гелиотроп, нашедший впоследствии всеобщее распространение.

Заслугой Бесселя (1784-1846) является то, что при выполнении градусных измерений он применил много нового: 1) углы измерял способом круговых приемов (42 приемами с ошибкой 0,6”); 2) усовершенствовал теорию базисных сетей Ф.М. Шверда (1792-1871), при переходе от базиса 2км к стороне 30км получил точность 1:500000; 3) разработал способ уравнивания триангуляции (способ Бесселя); 4) разработал теорию и практику астрономических инструментов для определения времени, азимута и широты. По результатам работы опубликовал труд «Градусные измерения в Восточной Пруссии».

Особенностью градусных измерений в США явилось большое протяжение дуги параллели – 4244км (48° 46’). Западная часть дуги проходила в высокогорном районе с высотами 3000 – 3970м. В равнинных залесенных районах для измерения углов строились знаки высотой до 85м. Стороны треугольников достигали 160км и более, а одна сторона равнялась 307км.Углы измерялись в дневное время теодолитами фирмы Траутон и Симпс по способу круговых приемов с числом приемов 23 для сторон короче 100км с отсчетами по 3-м микроскоп-микрометрам, визирование производилось на гелиотропы. При длинах сторон более 100км число приемов увеличивалось в 2-3 раза. На каждом пункте измеряли зенитные расстояния десятисекундным вертикальным кругом четырьмя приемами.

Несмотря на то, что в градусных измерениях использовались разные базисные приборы, разные угломерные инструменты, методы измерений (в первые 20-30 лет углы измеряли по способу повторений), точность получена высокая.

По результатам градусных измерений и их обработки на протяжении 19в. были получены размеры земного эллипсоида учеными разных стран. При этом англичанин Кларк использовал кроме своих результатов индийские, русские и западно-европейские градусные измерения.

Размеры земного эллипсоида:

Автор Страна Год Большая полуось, а Полярное С сжатие a

1.Деламбр Франция 1800 6375653 1:334,0

2.Вальбек 1819 6376896 1:302,8

3.Бессель Германия 1841 6377397 1:299,15

4.Кларк Англия 1866 6378206 1:295,0

5.Кларк Англия 1880 6378249 1:293,47

Результат Деламбра имеет не столь научное, сколь историческое значение – по его измерениям была получена длина метра.

Эллипсоид Бесселя применялся в геодезических работах в Австрии, Албании, Венгрии, Германии, Греции, Голландии, Италии, Норвегии, Швеции, Швейцарии, Югославии, Индонезии, Японии, Чили и в России до 1942г.

Выводы Кларка 1866г. применялись в США, Канаде, Мексике, а по результатам 1880г. во Франции.

Все определения размеров Земли осуществлялись применительно к геометрической фигуре – эллипсоиду вращения. Русский военный геодезист Ф.Ф.Шуберт в 1859г. впервые дал вывод трехосного земного эллипсоида. Второе такого рода вычисление выполнил Кларк А.Р. в 1878г., немного раньше, в 1873г. немецкий физик Листинг дал поверхности Земли название геоид (подобный Земле).

В 1840г. ирландский математик Стокс вывел формулу определения превышения геоида над эллипсоидом по аномалиям силы тяжести, но до 1927г. эта формула не находила применения.

В 19в. начали выполнять гравиметрические измерения для введения поправок за уклонение отвесных линий.

В 1879г. усилиями французских и испанских геодезистов была осуществлена связь геодезических сетей Европы и Африки.

Создание опорных триангуляционных сетей на территориях основных европейских стран было закончено в 1864г., когда были проведены работы по объединению национальных триангуляций в единую сеть с помощью организации «Среднеевропейские градусные измерения, хотя триангуляции России и Германии были сомкнуты еще в первой половине 19в. Объединенная европейская сеть состояла из 89 пунктов 1 класса, 100п. 2кл. и 2500п. сгущения (церкви, башни и т.п. объекты). Высотная сеть строилась сначала методом тригонометрического нивелирования по сторонам триангуляции от 15 до 30км. С 1865г. стали применять геометрическое нивелирование.

В этот период усиливается сотрудничество геодезических служб стран Европы в области градусных измерений. В 1867г. была созвана вторая (первая в 1864г.) конференция геодезических служб стран: Италии, Швеции, Норвегии, Польши, Швейцарии, Пруссии, Австрии, Саксонии, Испании, Португалии и России. Конференция получила название «Европейские градусные измерения» (ЕГИ). Целью ее было осуществление связи рядов и сетей триангуляции и построение меридианного ряда триангуляции от Швеции (Христпания) до Италии (Палермо). В дальнейшем ЕГИ стала называться «Международные измерения Земли». Она явилась предшественницей современной «Международной ассоциации геодезии» (МАГ). Центр был в Потсдаме, президентом МИЗ был избран И.Я.Байер (1794-1885). К концу 19в. почти вся Европа была покрыта сплошной сетью триангуляции. На основе анализа измерений была осознана необходимость выполнения астрономических определений на геодезических пунктах (пункты Лапласа). Было определено понятие уклонения отвесных линий.

В 19в. Гаусс разработал теорию поверхностей. Он выделил в самостоятельный класс те свойства поверхностей, которые могут быть обнаружены путем измерений на самой поверхности. Совокупность этих свойств получила название внутренняя геометрия поверхности. К ней относятся гладкость и длина линий, углы между пересекающимися линиями, площади фигур, т.е. то, что исследуется и определяется в геодезии. Кратчайшую линию между точками на поверхности Лаплас назвал «геодезической линией». Определение геодезической линии на поверхности стало первой задачей теории поверхностей. Ее сформулировал еще в 1697г. Бернулли, а решили Л. Эйлер и Ж Лагранж. К.Ф.Гаусс нашел уравнение геодезической линии на произвольной поверхности, которое опубликовал в 1827г. в работе «Общее исследование кривых поверхностей».

В 60-70-е годы 19в. в европейских странах приступили к созданию высотных геодезических сетей методом геометрического нивелирования. К концу столетия в самом нивелировании выделилось высокоточное.

В больших объемах выполнялось картографирование территорий. Велись также кадастровые съемки.