PQ: a b c d e f

Что произойдет при исполнении этих активностей псевдопараллельно, в режиме разделения времени? Активности могут расслоиться на неделимые операции с различным их чередованием, то есть может произойти то, что на английском языке принято называть словом interleaving. Возможные варианты чередования:

а b c d e f
a b d c e f
a b d e c f
a b d e f c
a d b c e f
......
d e f a b c

То есть атомарные операции активностей могут чередоваться всевозможными способами с сохранением своего порядка расположения внутри активностей. Так как псевдопараллельное выполнение двух активностей приводит к чередованию их неделимых операций, то результат псевдопараллельного выполнения может отличаться от результата последовательного выполнения. Рассмотрим пример. Пусть у нас есть две активности P и Q, состоящие из двух атомарных операций каждая:

Что мы получим в результате их псевдопараллельного выполнения, если переменные x и y являются общими для активностей? Легко видеть, что возможны четыре разных набора значений для пары (x, y): (3, 4), (2, 1), (2, 3) и (3, 2). Мы будем говорить, что набор активностей (например, программ) детерминирован, если всякий раз при псевдопараллельном исполнении для одного и того же набора входных данных он дает одинаковые выходные данные. В противном случае он недетерминирован. Выше приведен пример недетерминированного набора программ. Понятно, что детерминированный набор активностей можно безбоязненно выполнять в режиме разделения времени. Для недетерминированного набора такое исполнение нежелательно.

Можно ли до получения результатов, заранее, определить является ли набор активностей детерминированным или нет? Для этого существуют достаточные условия Бернстайна. Изложим их применительно к программам с разделяемыми переменными.

Введем наборы входных и выходных переменных программы. Для каждой атомарной операции наборы входных и выходных переменных — это наборы переменных, которые атомарная операция считывает и записывает. Набор входных переменных программы R(P) (R от слова read) суть объединение наборов входных переменных для всех ее неделимых действий. Аналогично, набор выходных переменных программыW(P) (Wот слова write) суть объединение наборов выходных переменных для всех ее неделимых действий. Например, для программы

получаемR(P) = {u, v, x, w}, W(P) = {x, y}. Заметим, что переменная x присутствует как в R(P), так и в W(P).

Теперь сформулируем условия Бернстайна.

Если для двух данных активностейPиQ:

• пересечение W(P) и W(Q) пусто,
• пересечение W(P) с R(Q) пусто,
• пересечение R(P) и W(Q) пусто,

тогда выполнениеP иQ детерминировано.

Если эти условия не соблюдены, возможно, что параллельное выполнениеP и Q детерминировано, но возможно, что и нет.

Случай двух активностей естественным образом обобщается на их большее количество.

Условия Бернстайна информативны, но слишком жестки. По сути дела они требуют практически невзаимодействующих процессов. А нам хотелось бы, чтобы детерминированный набор образовывали активности, совместно использующие информацию и обменивающиеся ей. Для этого нам необходимо ограничить число возможных чередований атомарных операций, исключив некоторые чередования с помощью механизмов синхронизации выполнения программ, обеспечив тем самым упорядоченный доступ программ к некоторым данным.

Про недетерминированный набор программ (и активностей вообще) говорят, что он имеет race condition (состояние гонки, состояние состязания). В приведенном выше примере процессы состязаются за вычисление значений переменныхx и y.

Задачу упорядоченного доступа к разделяемым данным (устранение race condition), в том случае, если нам не важна его очередность, можно решить, если обеспечить каждому процессу эксклюзивное право доступа к этим данным. Каждый процесс, обращающийся к разделяемым ресурсам, исключает для всех других процессов возможность одновременного с ним общения с этими ресурсами, если это может привести к недетерминированному поведению набора процессов. Такой прием называется взаимоисключением (mutual exclusion). Если очередность доступа к разделяемым ресурсам важна для получения правильных результатов, то одними взаимоисключеньями уже не обойтись.