Приклад.

Знайти градієнт функції в точці М(1,2,1).

ПОХІДНА ФУНКЦІЇ ЗА НАПРЯМОМ ВЕКТОРА

ПРИКЛАД

Приклад:

Знайти похідну функції в точці М(1,2,1) в напрямі, який утворює з осями координат кути відповідно .

ЧАСТИННІ ПОХІДНІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

ПОВНІ ДИФЕРЕНЦІАЛИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

ЕКСТРЕМУМИ ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

НЕОБХІДНІ УМОВИ ЕКСТРЕМУМА

ДОСТАТНІ УМОВИ ЕКСТРЕМУМУ

ПРИКЛАД

Приклад:

Знайти екстремум функції: = .

УМОВНИЙ ЕКСТРЕМУМ ФУНКЦІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

Приклад:

Знайти екстремум інвестиційної функції = при умові рівноваги 3 .

УМОВНИЙ ЕКСТРЕМУМ ФУНКЦІЇ ДВОХ ЗМІННИХ. МЕТОД ЛАГРАНЖА

НАЙБІЛЬШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ В ОБЛАСТІ

НЕОБХІДНІ УМОВИ:

1).

2)

3)

4)

, , ,

5)

Підставити точки в значення функції та знайти найбільше та наименше її значення