Медленные замирания

Медленные замирания имеют место при перемещении абонента на значительные расстояния (»10А). При таком перемещении МС практически полностью изменяются пути прохождения радиоволн. По существу медленные замирания представляют собой колебания среднего уровня сигнала при перемещении МС, на которое накладываются быстрые замирания, вызванные много лучевостью.Общепринятой моделью для медленных замираний, хорошо согласующейся с экспериментальными данными, является логарифмически-нормальный закон распределенияГлубина медленных замираний составляет обычно o = 10дБ в городских условиях и o = 6дБ в пригороде [13, 16].При скорости передвижения МС 1/ = 60 км/ч интервал медленных замираний составляет порядка 1...2 с для систем, работающих в диапазоне 900 МГц. 3.4.2. Быстрые замиранияБыстрые замирания непосредственно связаны с многолучевым распространением сигналов.При большом числе трасс распространения в соответствии с центральной предельной теоремой компоненты электромагнитного поля могут приближенно считаться гауссовскими случайными процессами [21]. В этом случае плотность распределения вероятностей мгновенных значений огибающей принимаемого сигнала описывается законом Рэлея — Райса: Если прямой сигнал отсутствует (МС находится вне прямой видимости БС), то Q, = 0 и плотность распределения вероятностей мгновенных значений огибающей описывается законом Рэлея (что хорошо согласуется с экспериментальными данными):На рис. 3.2 показан вид распределения вероятностей Рэлея (3.11). Распределение имеет максимум при r = о. Среднее значение (математическое ожидание) r = cruz/2, а медиана r = v42ln2 .

При многолучевом распространении результирующий сигнал может быть как выше, так и ниже среднего значения. Асимметрия распределения (3.11) приводит к тому, что значения, меньшие среднего, более вероятны, чем значения, большие среднего.

Для оценки возможного диапазона изменения уровня сигнала [r, r,] нужно задать граничное значение вероятности Р, попадания мгновенных значений огибающей за пределы указанного отрезка:

Отсюда можно получить граничные точки задающие диапазон, за пределы которого значение огибающей выходит с вероятностью, не большей 2Р,:

Если ограничиться уровнем вероятности Pp = 10, то в соответствии с (3.14) получим: r, = 3,717а; rД = 0,045ст. Диапазон изменения уровня огибающей составляет г, /г„= 83,1 раза (38 дБ). При этом превышение уровня огибающей над средним значением составляет r, /r = 3 раза (9,4 дБ), а провалы ниже среднего значения — r/rД = 27,7 раз (28,6 дБ).

Период быстрых замираний может быть оценен на основе коэффициента корреляции огибающей, характеризующего различие амплитуды сигналов на различных частотах в различные моменты:

Для определения коэффициента корреляции необходимо задать закон распределения задержки сигнала при распространении и закон распределения углов прихода отдельных радиоволн.

Анализ экспериментальных данных показывает, что хорошей аппроксимацией плотности распределения вероятностей задержек сигнала является экспоненциальное распределение:

Для углов прихода отдельных радиоволн общеупотребительным является равномерное распределение:

На рис. 3.3 показана зависимость коэффициента корреляции от времени при нулевой расстройте (М = 0).

Первый нуль коэффициента корреляции имеет место при ДУг=2,4, т.е. при d= Уг = 0,38А. Измерения показывают, что в сельской местности первый нуль оказывается при d порядке 0,8А. Это связано с тем, что распределение углов прихода отдельных радиоволн отличается от равномерного [22]. В городских условиях измеренное значение d, соответствующее первому нулю коэффициента корреляции, оказывается несколько меньше расчетного.

Таким образом, можно считать, что при перемещении МС на расстояние порядка А/2 принимаемые сигналы оказываются слабо коррелированными. При этом пути распространения (точки переотражения) сигналов отдельных лучей остаются практически постоянными, а изменение фазовых соотношений приводит к изменению огибающей результирующего сигнала в больших пределах, т.е. к быстрым замираниям.

Период быстрых замираний примерно соответствует времени перемещения МС на расстояние А/2. Например, для систем, работающих в диапазоне 900 МГц, при V = 60 км/ч период флюктуаций составляет примерно 10 мс.

Одним из наиболее неприятных следствий быстрых замираний является появление пакетов ошибок, возникающих тогда, когда уровень огибающей сигнала падает ниже определенного порога. Вероятность появления и длина пакетов ошибок определяется частотой выбросов (пересечения уровня) и длительностью замираний.Для рэлеевских замираний частота NR пересечения уровня Я, может быть определена выражением [19]:

Расчеты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, показывают, что средняя частота замираний глубиной 30...10дБ при скорости порядка 60 км/ч составляет 5...50 Гц, а средняя длительность замираний ниже уровня 30...10дБ при той же скорости — порядка 0,2...2 мс (для систем, работающих в диапазоне 900 МГц) [13].