Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования и определение превышения между точками сводится к решению прямоугольного треугольника.

Для тригонометрического нивелирования используют теодолиты, тахеометры (см. 9.3), кипрегели (см. 9.4) и нивелирные рейки.

В процессе тригонометрического нивелирования измеряется угол наклона ν приборами с вертикальном кругом и расстояние на местности мерной лентой L (рис. 8.7) или дальномером D (рис. 8.8).

Рис. 8.7	Рис. 8.8

Если известно горизонтальное проложение линии местности S (рис. 8.7.), то превышение h вычисляется по формуле

(8.1)

При измерении наклонного расстояния L (рис. 8.7.) превышение можно вычислить по формуле

(8.2)

Если расстояние на местности измерено нитяным дальномером по рейке, тогда, согласно рис. 8.8, имеем , откуда

, (8.3)

где S=K D cos² ν. Подставив значение Sв формулу (8.3), имеем

, (8.4)

а после преобразования получим

. (8.5)

На точность определения превышений влияет атмосферная рефракция и кривизна Земли. Поправку за кривизну Земли К и рефракцию r определяют из таблиц и учитывают при расстояниях более 300 м. На практике вычисляется суммарная поправка f, как разность поправок за кривизну Земли и рефракцию, т. е. f = K – r. Таким образом формула (4) примет окончательный вид:

. (8.6)

Если тригонометрическое нивелирование выполняется для топографической съемки с высотой сечения рельефа h₀= 2м и более, то для определения превышений между опорными точками прокладывается высотный ход, в котором расстояния и углы наклона измеряются в прямом и обратном направлениях при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. Расхождения между превышениями в прямом и обратном направлениях не должны превышать 4 см на 100 м хода. За окончательное значение принимается среднее из двух измерений со знаком по ходу построения опорной сети. Точность тригонометрического нивелирования оценивается по невязке хода.

Невязку в превышениях определяют по тем же формулам, что и при выполнении геометрического нивелирования.

Допустимую невязку в ходе тригонометрического нивелирования вычисляют по формуле: , где S – средняя длина стороны хода, выраженная в сотнях метров; n – число сторон хода.