Поверхностное моделирование. Поверхностная модель определяется с помощью точек, линий и поверхностей

Поверхностная модель определяется с помощью точек, линий и поверхностей. Поверхностное моделирование имеет следующие преимущества по сравнению с каркасным:

· способность распознавать и изображать сложные криволинейные грани, обеспечивать средства получения тоновых трехмерных изображений;

· способность распознавать особые построения на поверхности, например отверстия;

· возможность получать качественное изображение и обеспечивать удобный производственный интерфейс со стенками с ЧПУ при имитации траектории движения инструмента в трехмерном пространстве;

· обеспечение более эффективных средств для имитации функционирования роботов.

Методы поверхностного моделирования применяют в областях, где проектируются динамические поверхности, т. е. поверхности, взаимодействующие с внешней средой, или поверхности, к которым предъявляются повышенные эстетические требования.

Динамические поверхности разделяют на два класса: омываемые средой (внешние обводы транспортных средств, лопасти турбин и т. д.); трассирующие – направляющие среду (воздушные и гидравлические каналы, спиральные камеры и отсасывающие трубы турбин и т. д.).

При проектировании поверхностей применяют в основном каркасно – кинематический метод, основанный на перемещении некоторых образующих по образующим. При этом каркас задается как множеством характерных точек, так и ломаными линиями, проходящими через эти точки.

Существуют следующие способы задания как поверхностей, так и сплошных тел с помощью контуров, описанных в плоскости двумерными функциями:

1. Задание толщиной: s = F1(C, P, D, L). Опорный контур С перемещается в плоскости Р, а второй контур определяется путем переноса контура С по направлению вектора D на расстояние L.

2. Задание вращением: s = F2(C, A). С помощью контура С (разомкнутого или замкнутого) образуют сплошное тело вращением контура вокруг оси А.

3. Задание списком контуров: s = F3(LC, LP, LR, LS), где LC – список соединяемых контуров. Если LC(i) – i – й контур, то LP(i) – плоскость, в которой он лежит, LR(i) – первый из соединяемых объектов, LS(i) – направление обхода контура.

4. Задание толщиной и отверстиями: s = F4(LC, D, L). Эта конструкция сходна с конструкцией, описанной в п. 1. Способы их построения одинаковы (при этом LC(1) – внешний контур, а следующие контуры (LC (2),..., LC (n)) – внутренние, т. е. являются отверстиями).

5. Кинематическое задание в общем виде. Обобщение этого способа состоит в том, что поверхность, заданная жесткими контурами, перемещается по более сложной траектории.