АЛЬФА-РАСПАД
Условие распада. Альфа-распад характерен для тяжелых ядер, у которых а ростом А наблюдается уменьшение энергии связи, приходящейся на 1 нуклон. В этой области массовых чисел уменьшение числа нуклонов в ядре ведет к образованию более прочно связанного ядра. Однако выйгрыш в энергии при уменьшении А на единицу много меньше энергии связи одного нуклона в ядре, поэтому испускание протона или нейтрона, имеющего за пределами ядра энергию связи, равную нулю, невозможно. Испускание же ядра 4Не оказывается энергетичеки выгодным, так как удельная энергия связи нуклона в этом ядре около 7,1 МэВ. Альфа-распад возможен, если суммарная энергия связи ядра продукта и альфа-частицы больше, чем энергия связи исходного ядра. Или в массовых единицах:
M(A,Z)>M(A-4, Z-2) + Mα (3.12)
Увеличение энергии связи нуклонов означает уменьшение энергии покоя как раз на величину выделяющейся при альфа-распаде энергии Еα. Поэтому, если представить альфа-частицу как целое в составе ядра-продукта, то она должна занимать уровень с положительной энергией, равной Еα (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Схема энергетического уровня альфа-частицы в тяжелом ядре
Когда альфа-частица покидает ядро, то эта энергия выделяется в свободном виде, как кинетическая энергия продуктов распада: альфа-частицы и нового ядра. Кинетическая энергия распределяется между этими продуктами распада обратно пропорционально их массам и, поскольку, масса альфа-частицы много меньше массы вновь образовавшегося ядра, практически вся энергия распада уносится альфа-частицей.. Таким образом, с большой точностью Еα есть кинетическая энергия альфа-частицы после распада.
Однако, освобождению энергии препядствует кулоновский потенциальный барьер Uk (см. рисунок 3.5), вероятность прохождения которого альфа-частицей мала и очень быстро падает при уменьшении Еα. Поэтому соотношение (3.12) не является достаточным условием альфа-распада.
Высота кулоновского барьера для заряженной частицы, проникающей в ядро или вылетающей из ядра, возрастает пропорционально ее заряду. Поэтому кулоновский барьер составляет еще большее препядствие для вылета из тяжелого ядра других прочно связанных легких ядер, таких как 12С или 16О. Средняя энергия связи нуклона в этих ядрах еще выше, чем в ядре 4Не, поэтому в ряде случаев испускание ядра 16О вместо последовательного вылета четырех альфа-частиц оказалось бы энергетически более выгодным. Однако испускание ядер более тяжелых, чем ядро 4Не, не наблюдается.
Объяснение распада. Механизм альфа-распада объясняет квантовая механика, т.к в рамках классической физики этот процесс невозможен. Только частица, обладающая волновыми свойствами, может оказаться за пределами потенциальной ямы при Eα<Uk. Более того, оказывается, что только потенциальный барьер бесконечно большой ширины с вероятностью равной единице, ограничивает пребывание частицы в пределах потенциальной ямы. Если же ширина барьера конечна, то вероятность перехода за пределы потенциального барьера принципиально всегда отлична от нуля. Правда эта вероятность быстро снижается с ростом ширины и высоты барьера. Аппарат квантовой механике приводит к следующему выражению для прозрачности барьера или вероятности ω оказаться частице за пределами потенциального барьера при столкновении с его стенкой:
(3.13)
Если представить альфа-частицу внутри сферической потенциальной ямы радиусом R, движущуюся со скоростью vα , то частота ударов о стенки ямы составит vα/R, и тогда вероятность вылета альфа-частицы из ядра на единицу времени, или постоянная распада, будет равна произведению числа попыток в единицу времени на вероятность прохождения барьера при одном столкновении со стенкой:
, (3.14)
где - некоторый неопределенный коэффициент, поскольку были приняты положения, далекие от истины: альфа-частица не движется свободно в ядре, да и вообще в саставе ядер нет альфа-частиц. Она образуется из четырех нуклонов в момент альфа-распада. Величина имеет смысл вероятности образования в ядре альфа-частицы, частота столкновений которой со стенками потенциальной ямы равна vα/R.
Сравнение с опытом. На основании зависимости (3.14) можно объяснить многие наблюдаемые при альфа-распаде явления. Период полураспада альфа-активных ядер тем больше, чем меньше энергия Еα испускаемых при распаде альфа-частиц. Однако, если периоды полураспада меняются от долей микросекунды до многих миллиардов лет, то диапазон изменения Еα очень мал и составляет примерно 4-9 МэВ для ядер с массовыми числами A>200. Регулярная зависимость периода полураспада от Еα была давно обнаружена в опытах с естественными а-активными радионуклидами и описана соотношением:
(3.15)
где и - константы, несколько различающиеся для разных радиоактивных семейств.
Это выражение называется законом Гейгера-Нэттола и представляет степенную зависимость постоянной распада λ от Еα с очень большим показателем . Такая сильная зависимость λ от Еα непосредственно вытекает из механизма прохождения альфа-частицей потенциального барьера. Прозрачность барьера, а следовательно и постоянная распада λ зависят от интеграла по области R1-R экспоненциально и быстро увеличиваются при росте Еα. Когда Еα приближается к 9 МэВ, время жизни по отношению к альфа-распаду составляет малые доли секунды, т.е. при энергии альфа-частиц 9 МэВ альфа-распад происходит практически мгновенно. Интересно, что такое значение Еα еще существенно меньше высоты кулоновского барьера Uk, которая у тяжелых ядер для двухзарядной точечной частицы составляет примерно 30 МэВ. Барьер для альфа-частицы конечного размера несколько ниже и может быть оценен в 20-25 МэВ. Таким образом, прохождение кулоновского потенциального барьера альфа-частицей протекает весьма эффективно, исли ее энергия не ниже трети высоты барьера.
Прозрачность кулоновского барьера зависит также от заряда ядра, т.к. от этого заряда зависит высота кулоновского барьера. Альфа-распад наблюдается среди ядер с массовыми числами A>200 и в области A~150. Понятно, что кулоновский барьер при A~150 заметно ниже и вероятность альфа-распада для одинаковых Еα значительно больше.
Хотя теоретически при любой энергии альфа-частицы существует вероятность проникновения через барьер, есть ограничения в возможности экспериментального определения этого процесса. Определить альфа-распад ядер с периодом полураспада больше 1017 – 1018 лет не удается. Соответствующее минимальное значение Еα выше у более тяжелых ядер и составляет 4 МэВ у ядер с A>200 и около 2 МэВ у ядер с A~150. Следовательно выполнение соотношения (3.12) не обязательно свидетельствует о неустойчивости ядра по отношению к альфа-распаду. Оказывается, что соотношение (3.12) справедливо для всех ядер с массовыми числами больше 140, однако в области A>140 находится около одной трети всех встречающихся в природе стабильных нуклидов.
Границы устойчивости. Радиоактивные семейства. Границы устойчивости тяжелых ядер по отношению к альфа-распаду можно объяснить, используя модель ядерных оболочек. Ядра, имеющие только замкнутые протонные или нейтронные оболочки, являются особо прочно связанными. Поэтому, хотя энергия связи, приходящаяся на один нуклон, у средних и тяжелых ядер снижается при возрастании А, это снижение всегда замедляется при приближении А к магическому числу и ускоряется после прохождения А через магическое число протонов или нейтронов. В результате, энергия Еα оказывается значительно ниже минимального значения, при котором наблюдается альфа-распад, для магических ядер или массовое число ядра меньше массового числа магического ядра. Напротив, энергия Еα скачкообразно возрастает у ядер с массовыми числами, превышающими значения А магических ядер, и превосходит минимум практической стабильности а отношении альфа-распада.
В области массовых чисел A~150 альфа-активными являются нуклиды, ядра которых содержат на два ли несколько нейтронов больше магического числа 82. Некоторые из таких нуклидов имеют периоды полураспада много больше геологического возраста Земли и поэтому представлены в естественном виде – это нуклиды 144Nd, 147Sm, 149Sm, 152Gd. Другие были получены в результате ядерных реакций. Последние имеют недостаток нейтронов по сравнению со стабильными нуклидами соответствующих массовых чисел, и у этих нуклидов с альфа-распадом конкурирует обычно β+-распад. Самым тяжелым стабильным нуклидом является 209Bi, ядро которого содержит магическое число нейтронов 126. Предшествующий висмуту элемент свинец имеет магическое число протонов 82, а 208Pb является дважды магическим нуклидом. Все более тяжелые ядра радиоактивны.
Поскольку в результате альфа-распада ядро-продукт обогащается нейтронами, то после нескольких альфа-распадов следует бета-распад. Последний не меняет число нуклонов в ядре, поэтому любое ядро с массовым числом A>209 может превратиться в стабильное, только после некоторого числа альфа-распадов. Так как число нуклонов при альфа-распаде уменьшается сразу на 4 единицы, то возможно существование четырех независимых цепочек распада, каждая со своим конечным продуктом. Три из них представлены в природе и называются естественными радиоактивными семействами. Естественные семейства заканчивают свой распад образованием одного из изотопов свинца, конечным продуктом четвертого семейства является нуклид 209Bi (см. таблицу 3.1).
Существование естественных радиоактивных семейств обязано трем долгоживущим альфа-активным нуклидам – 232Th, 235U, 238U, имеющим периоды полураспада, сравнимые с геологическим возрастом Земли (5.109 лет). Наиболее долгоживущим представителем вымершего четвертого семейства является нуклид 237Np – изотоп трансуранового элемента нептуния.
Таблица 3.1. Радиоактивные семейства
Семейство | Формула массового числа | Самый долгоживущий нуклид | Период полураспада, лет | Конечный продукт распада |
Тория | 4k | 232Th | 1,39.1010 | 208Pb |
Уран-актиния | 4k-1 | 235U | 7,1.108 | 207Pb |
Уран-радия | 4k-2 | 238U | 4,51.109 | 206Pb |
Нептуния | 4k-3 | 237Np | 2,2.106 | 209Bi |
В настоящее время путем бомбардировки тяжелых ядер нейтронами и легкими ядрами получено очень много нуклидов, являющихся изотопами трансурановых элементов (Z>92). Все они неустойчивы и принадлежат к одному из четырех семейств.
Последовательнось распадов в естественных семействах показана на рис. 3.6. В тех случаях, когда вероятности альфа-распада и бета-распада оказываются сравнимыми, образуются вилки, которые соответствуют распадом ядер с испусканием либо альфа- либо бета-частиц. При этом конечный продукт распада остается неизменным.
Рис. 3.6. Схемы распадов в природных семействах.
Приведенные наименования присвоены радионуклидам при первоначальном изучении естественных цепочек распада.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 2349;