Трансдукция

Предшествующие страницы могли показаться очень отдаленными от психологии детского рассуждения. Но это не так, ибо как раз противоречие и необратимость мысли ребенка объяснят нам природу трансдуктивного рассуждения. Вся структура детского рассуждения до 7—8 лет и даже в известной мере до появления дедукции в собственном смысле слова в 11—12 лет объясняется тем обстоятельством, что ребенок рассуждает по поводу единичных или специальных случаев, между которыми он не старается выяснить наличие или отсутствие противоречия и которые дают повод к еще не обратимым умственным опытам. Вот пример:

Мы показываем Мюллю (8 л.) стакан с водой, кладем камешек в воду и спрашиваем, почему уровень воды поднялся. Мюлль нам отвечает: потому что камешек тяжел. Мы показываем Мюллю другой камешек и стараемся заставить его предсказать, что произойдет. Мюлль говорит о камешке: «Он тяжел, он заставит воду подняться. — А вот этот [камешек поменьше]? — Нет. — Почему? — Он легкий».

Может показаться, что у Мюлля имеется силлогическое рассуждение, которое применяет общий закон к частным случаям: «Тяжелые предметы заставляют уровень воды пониматься. А этот камешек тяжел (или легок)... значит, он заставит (или не заставит) воду подняться». Несомненно, принимая во внимание то, что мы видели по поводу союзов причинности или логического основания (глава I) или по поводу бессознательности детского рассуждения (настоящая глава, § 1 и 2), Мюлль не должен сознавать общего предложения («Все тяжелые предметы заставляют...»). Но это неважно. Если Мюлль поступает логично, как если бы он сознавал этот общий закон, то можно допустить здесь суждение с помощью подразумеваемых силлогизмов — энтимему. Это заключение как будто подтверждается фактом, что объяснение Мюлля — это объяснение почти всех мальчиков его возраста: до 9 лет три четверти детей заявляют при подобном опыте, что камешек заставляет воду подниматься потому, что он тяжел, потому, что он давит на воду, и т. д.[105]. Но продолжим опыт:

«Этот кусок дерева тяжелый? — Нет. — Если положить его в воду, то это заставит ее подняться? — Да, потому что это не тяжело. — А что тяжелее: этот кусок или этот камешек [маленький камешек и большой кусок дерева]? — Камешек [правильно]. — А что заставит воду подняться выше? — Дерево. — Почему? — Потому что это больше [потому что оно более объемисто, чем камень]. — Так почему же тогда камни заставляли подниматься воду только что? — Потому что они тяжелые. — А если я положу вот это [несколько камешков вместе]? — Она потечет [вода перельется через край]. — Почему? — Потому что это тяжелое ».

Этот пример ясно показывает механизм детского рассуждения. Вначале не было никакого силлогизма: Мюлль не только не сознавал общего предложения, о котором мы только что говорили («Тяжелые предметы заставляют воду подниматься»), но он — что очень важно — не применял его хотя бы даже скрыто. Он утверждает, например, что дерево заставляет воду подниматься «потому, что оно нетяжелое», как раз после того, как он утверждал, что камень заставляет воду подниматься «потому, что он тяжелый». Откуда же происходит данный силлогизм? Очевидно, что объяснить это могут только факты, изученные нами раньше, в особенности факт отсутствия осознания своей собственной мысли. Ведь если Мюлль противоречит самому себе, то делает он это не из удовольствия. Просто у него имеется несколько представлений одновременно. С одной стороны, он думает, что тяжелые предметы заставляют воду подниматься, поскольку они тяжелы, а не поскольку они велики. С другой стороны, он обладает подразумеваемым знанием, что крупные, объемистые предметы заставляют подниматься уровень воды. И, бессознательно руководствуясь этой схемой, он утверждает, что дерево заставляет воду подниматься «потому, что оно нетяжелое», но он осознал этот довод лишь потом и под влиянием сравнения между большим куском легкого дерева и маленьким тяжелым камешком, которое мы его принудили сделать. Однако это осознание было настолько слабым, что сейчас же после утверждения, что дерево заставляет воду подняться, так как оно объемисто, Мюлль заявляет снова, что несколько камешков заставят воду подняться потому, что они тяжелы. Короче, в сознании Мюлля имеется понятие объема, которым он иногда руководствуется. Но он осознал понятие веса лишь так, как если бы предметы весили пропорционально их объему: когда появляется противоречие между объемом и весом, Мюлль в своих объяснениях прибегает то к понятию веса, то к понятию объема.

Следует сделать два вывода: 1) Мюлль противоречит самому себе в своих объяснениях факта повышения уровня воды, потому что эти объяснения сюрдетерминированы двумя разнородными факторами (вес и объем), потому что он не осознал еще этого дуализма и потому что он не умеет в силу этого ни складывать, ни умножать логически эти два фактора. Анализом именно таких явлений мы занимались довольно продолжительное время в предшествующих параграфах; 2) отсутствие синтеза (это очень важно) принуждает Мюлля при сознательном рассуждении (когда он выявляет подразумеваемые связи) размышлять лишь относительно частных или специальных случаев. Для Мюлля невозможны никакое рассуждение (дедуктивное) и никакая индукция, потому что он начинает противоречить самому себе, как только пытается обобщить объяснение. Мюлль или будет обобщать, но при этом противоречить себе, что равно отсутствию обобщения, или не будет себе противоречить — и тогда будет рассуждать лишь относительно специальных случаев.

Пример Мюлля далеко не единственный. Он может служить прототипом всех детских рассуждений до 8 лет и даже старше. Что касается детских рассуждений во время расспросов, то мы недавно видели (в предшествующих параграфах) случаи бессознательности, неспособности дать определение, неспособности к логическим операциям (к сложению и вычитанию) и противоречия. Все эти явления в совокупности показывают, что ребенок рассуждает не силлогизмами, а заключениями от единичного к единичному, без логической обязательности. Изучение спонтанного языка детей и союзов логической связи (глава I) привело нас как раз к тому же результату. В своих спонтанных рассуждениях дети тоже делают выводы от единичного к единичному. Или, если предпочесть другое выражение, все рассуждения, какие можно наблюдать, суть «умственные опыты», проделанные над единичными случаями, без попытки обобщить и без обращения к законам, предварительно обобщенным: «Я могу закрыть [мой картонный пюпитр], если я хочу; для этого я не клею. После [если я склею] я не смогу закрыть». Список спонтанных логических оснований, перечисленных в § 5 главы I (по поводу слова «тогда»), уже достаточно показывает, насколько попытки доказывать, даже спонтанные, делаются на основании лишь умственных необобщенных опытов.

Короче, детские рассуждения идут не от общего к единичному (все объемистые предметы заставляют воду подниматься, значит, камешек заставляет подниматься воду, потому что он объемистый) и не от единичного к общему (это дерево объемисто и заставляет воду подниматься; этот камешек меньше и заставляет воду меньше подниматься и т. д.; значит, объемистые предметы заставляют воду подниматься), но от единичного к единичному и от специального к специальному (этот камешек заставляет воду подниматься, потому что он тяжел, значит, этот другой камешек также заставит воду подниматься, потому что он также тяжел; этот кусок дерева заставляет воду подниматься, потому то он большой, этот другой также заставит ее подниматься, потому что он тоже большой, и т. д.). Каждому предмету соответствует специальное объяснение и, следовательно, специальные отношения, которые могут дать место лишь специальным рассуждениям. Это, по-видимому, вполне естественно, если мы примем в соображение то, что мы до сих пор наблюдали в детской речи и в суждениях. Поэтому черта эта не ускользнула ни от одного психолога, начиная со Стюарта Милля и Рибо. Штерн окрестил этот прием рассуждения словом трансдукция (transduction) в противоположность индукции и дедукции. Но до сих пор мы имеем лишь описание этой трансдукции, и нам нужно найти для нее объяснение. Сказать, что ребенок не умеет обобщать, — это значит ограничиться простой констатацией факта; нужно этот факт поставить в соотношение с тем, что нам уже известно относительно общих условий мысли ребенка.

Кроме того, следует заметить, что трансдукция не противостоит дедукции в том смысле, как считал Штерн: он попросту принял определение классической науки: «Дедукция — это переход от общего к единичному», но логики, а потом Гобло[106]показали, что дедукция может иметь своим объектом и единичные и специальные предметы, как это часто бывает в математике, и таким путем идти от единичного к общему. В самом деле, чтобы доказать, что сумма углов треугольника равна 180°, оперируют с одним треугольником, а потом только обобщают полученные выводы и переносят их на все треугольники, изменяя первоначальную фигуру, и, как говорит Гобло вслед за Махом, просто «строят» заключение, подлежащее доказательству при помощи умственного опыта. Чем же трансдукция отличается от дедукции? Очевидно, отсутствием в ней логической необходимости: математическая дедукция обязательна, тогда как трансдукция не обязательна. Но в чем же состоит эта обязательность? По Гобло, умственное построение ведет к выводам, необходимым в той мере, в какой это построение повинуется правилам, и эти правила не суть правила логики, но предложения, предварительно допущенные, применяемые путем силлогизмов. Правила, следовательно, суть общие предложения, но в таком новом значении дедукция не занимается извлечением искомого вывода из этих предложений: она состоит в их применении к реальному или умственному построению, позволяющему найти искомое следствие. Однако это решение не может нас здесь удовлетворить, ибо необходимо также выяснить с психологической точки зрения, как ребенок мог установить эти общие предложения и оперировать ими с некоторой логической обязательностью[107].

Итак, задача состоит в следующем. Трансдукция — это рассуждение, которое идет от специального к специальному, без обобщений и без логической обязательности. Дедукция — это рассуждение, которое идет от специального к специальному, от общего к специальному или от специального к общему, но всегда строго обязательно. Какие же отношения имеются между обязательностью и обобщениями? Можно ли сказать, что обязательность ведет к обобщению, или нужно утверждать обратное? Мы попытаемся показать, что отсутствие обязательности в трансдукции мешает ребенку обобщать и что этот недостаток обязательности, в свою очередь, как мы это видели в предшествующем параграфе, зависит от необратимости мысли.

Вот ребенок, который утверждает, что камешек заставляет уровень воды подниматься, потому что он тяжел, и что кусок дерева производит тот же результат, потому что он велик. Ребенок не обобщает ни одного из этих объяснений и не чувствует противоречия между ними. Почему? Возьмем отношение причины к следствию: вода поднимается, «потому что камешек тяжел». Даже рассуждая по поводу этого единичного случая, ум, привыкший пользоваться дедукцией, заключит, что существует взаимоотношение между фактом поднятия воды и весом камешка. Каждому отношению причины к следствию соответствует отношение следствия к причине, и если можно восстановить данную причину, то должно предвидеть такое-то следствие: достаточно видоизменить данные, чтобы узнать, годится ли объяснение и достаточно ли дополнительного опыта, чтобы подтверждать либо отрицать последствия, извлеченные из гипотез, рожденных первым опытом. Так, наш ребенок мог бы себе сказать благодаря попросту обратной перестановке отношений: этот камешек заставляет воду подниматься, потому что он тяжел. Этот кусок дерева, который не тяжел, не заставит воду подниматься. Если вода поднимается, то нет необходимой связи между весом и подъемом воды. Очевидно, стало быть, что открытие общего закона связано с возможностью оперировать отношениями в разных направлениях и находить взаимоотношения каждой связи. Если ребенок в единичном случае не сумел обобщить, то есть не сумел найти «закона», то это просто потому, что взаимность отношений, действующих в данном случае, от него ускользнула. Без этого нельзя понять, почему ребенок не умеет обобщать, тогда как все его привычки синкретизма, непосредственной аналогии и т. д. толкают его к ассимиляции всего всему.

Эта гипотеза покажется очень приемлемой, если обратиться к нашему анализу логики отношений у ребенка (главы II и III). Мы долго исследовали систематические трудности, испытываемые ребенком при нахождении взаимности таких простых отношений, как «брат», «левое» и т. д., и мы видели, что именно это отсутствие взаимности мешает детям рассуждать логично. Можно сделать вывод, что отсутствие обязательности в трансдукции объясняется трудностью оперировать отношениями, и в частности уловить их взаимность.

И как мы это видели в предыдущем параграфе, это непонимание взаимности связей зависит, в свою очередь, от необратимости детской мысли. Ребенок все ассимилирует с непосредственной точки зрения, или, наоборот, он сополагает серии частных объяснений. В обоих случаях мысль необратима в том смысле, что она влечет за собой противоречия. А отсюда взаимность различных перспектив в обоих случаях становится невозможной.

В только что разобранном примере Мюлля нам недостаточно только представить понимание того, чем трансдукция отличается от дедукции взрослого. Мюлль сополагает серии частных объяснений, и поэтому-то его рассуждение необратимо. Но можно сказать, конечно, что в каждой частной области Мюлль рассуждает дедуктивно. Этот камешек заставляет воду подниматься, «потому что он тяжел», — значит, и другой сделает то же самое, потому что он тяжел, и т. д. Можно, по крайней мере, сказать, что он рассуждает путем частичных аналогий и что аналогия — это отправная точка дедукции.

Но трансдукция есть нечто иное, чем рассуждение по аналогии, во всяком случае, вначале. Приведем теперь случай более чистой трансдукции. Будучи более примитивным, он обнажит механизм этого рассуждения, не прибегая к общим законам.

Руа (6 л.) говорит нам, что луна растет. «Половина» луны (полумесяц) становится «целой». «Как растет луна? — Потому что она увеличивается. — Как это делается? — Потому что мы тоже растем. — Что заставляет ее расти? — Облака. — Как это началось? — Потому что мы тоже начали с того, что были живы ». Луна живая. «Почему? — Потому что мы живые. — А как она сделана, луна? — Потому что мы сделались. — И это заставило вырасти луну? — Да. — Как? — ... — Почему? — Это облака заставляют ее увеличиваться » и т. д. Руа говорит нам также, что ветер движется, «потому что мы тоже движемся» , и что солнце не старается уйти, «потому что мы, случается, тоже не уходим» .

Для нас подобные высказывания могли бы иметь следующий смысл: 1) луна, ветер и т. д. аналогичны нам; 2) раз мы растем, продвигаемся вперед и т. д., — значит, и они растут, продвигаются вперед и т. д. Но для ребенка эти предложения имеют совершенно другой смысл. Во-первых, между различными существами, о которых говорит Руа, имеется не только простая аналогия, но и синкретизм: мы заставляем увеличиваться луну и т. д. не материально, потому что заставляют ее увеличиваться облака, но «предпричинно» (путем смешения мотива и причины, см. часть I, главу V). Аналогия, таким образом, чувствуется не только как довод, но и как непосредственная связь. Эти случаи не редки. Здесь не место разбирать их с точки зрения причинности. Мы отсылаем читателя к дальнейшим работам, в которых случай Руа будет проанализирован вместе со всеми другими аналогичными случаями. Удовлетворимся пока замечанием, что синкретизм предшествует простой аналогии и идет дальше ее. Во-вторых, тут, стало быть, нет общего закона: луна увеличивается не в силу того закона, что «все живые существа растут», а просто «потому, что мы увеличиваемся». Налицо не только причинное, но и логическое отношение: луна живая «потому, что мы живые», и т. д.

Ясно, в чем в данном случае заключается трансдукция. Это вывод от единичного к единичному без помощи общего закона. Особенно ясно, почему тут нет общего закона: имеющийся синкретизм означает непосредственное слияние двух единичных терминов. И вот это-то слияние необратимо. Оно образуется по прихоти новых восприятий и деформирует уже приобретенное, вместо того чтобы его сохранить нетронутым, как это сделала бы настоящая дедукция. Есть ли здесь соположение частичных объяснений, как у Мюлля, или синкретическое слияние единичных случаев, как у Руа, — все равно мы имеем перед собой необратимость, и эта-то необратимость и объясняет отсутствие общих законов.

В заключение скажем, что именно обратимость мысли вызывает обобщение, потому что эта обратимость влечет за собой известную необходимость в зависимости от того, допускают ли явления, к которым адаптируется мысль, опыты более или менее обратимые. И верно: характерная черта мысли состоит в том, что она старается сделать обратимой самую реальность. Так, ученый, анализирующий гипотезу: «Вода поднялась, потому что камешек большой», постарается найти между объемом и уровнем воды целиком обратимое отношение, прежде чем узнавать, как следует обобщать; он будет видоизменять объем камня до тех пор, пока не найдет между этим объемом и уровнем воды отношение, не только единственно причинное, но функциональное (как раз обратимое), согласно которому уровень воды варьирует в функциональной зависимости от объема. Эта функциональная зависимость позволяет ученому предвидеть и уровень воды, раз дан объем погруженного тела, и объем камня, раз дан уровень, достигнутый водой. В тот момент, когда эта необходимость отношения установлена, хотя бы при помощи всего двух или трех опытов, предложение, о котором идет речь, понимается как вполне общее: обобщение, таким образом, есть продукт построений, произведенных над единичными случаями, как того хочет Гобло; но только эти построения управляются не обязательно предложениями, допущенными раньше, но также и необходимостью сохранения взаимности отношений, действующих в данном случае.

Само собой разумеется, что в собственно экспериментальных построениях (физические науки) последовательное обобщение может сопровождаться логической необходимостью только в той мере, в какой опыт достигает превращения реальности из необратимой обратимую. Существенной особенностью таких чисто умственных построений, как построения математические, является то, что они сразу же и полностью обратимы, а значит, целиком логичны.

Нельзя лучше охарактеризовать трансдукцию, как делая из нее первоначальный «умственный опыт»: следуя Маху и Риньяно и комбинируя в воображении отношения, представляемые нам действительностью. Умственный начальный опыт — это еще не необходимое рассуждение, ибо результат фактического наблюдения не имеет в себе еще ничего необходимого, пока не будут разъединены элементы реальных наблюдений, чтобы воспроизвести с помощью этих элементов действительность более простую и целиком обратимую. И правда, чистый умственный опыт закономерно содержит синкретические, а, следовательно, и необратимые элементы, так как он оперирует непосредственными восприятиями.

Как ребенок переходит от такого первичного умственного опыта, составляющего трансдукцию, к логическому рассуждению в собственном смысле слова? Если не бояться искусственной классификации, то можно разделить этапы детского рассуждения на три главные стадии.

Первая из этих стадий, которую можно назвать «стадией чистой трансдукции», продолжается до 7—8 лет и характеризуется необратимостью, которую мы только что описали.

В течение второй стадии (от 7—8 до 11—12 лет) умственные опыты стремятся стать обратимыми, что вовсе не значит, что им это удается во всех областях мысли. Такая обратимость узнается по уменьшению противоречий и является результатом нарастающего осознания взаимности точек зрения и отношений. После каждого умственного опыта ребенок испытывает потребность в том, чтобы вновь проделать свой путь в обратную сторону: найти как следствия и причины или доказательства, так и объяснения. Иначе говоря, появляется логическая необходимость или необходимость принципиальная: ребенок не довольствуется больше объяснением одного явления другим путем простого восстановления их общей истории — он хочет связать два явления необходимым отношением. Трансдуктивное рассуждение отступает перед всевозрастающей потребностью индукции и дедукции, вступающих в комбинацию между собой: обобщение становится возможным.

Но эта первоначальная необходимость и эта возможность дедукции касаются лишь понимания восприятий, первые дедукции направлены лишь на самое действительность, на предпосылки, вытекающие из непосредственного наблюдения, по отношению к которым ребенок испытывает непосредственное же доверие, в противоположность гипотезам, по поводу которых рассуждают, чтобы их испытать, или допущениям, предлагаемым нам другим лицом. Только в третьей стадии (после 11—12 лет) дедукция становится возможной без этих ограничений, то есть мысль становится оформленной и освобождается от непосредственного верования.

Как охарактеризовать с нашей теперешней позиции эту третью стадию, о которой мы уже говорили при нашем анализе оформленной мысли (см. главу II)? Чистая трансдукция (мы это только что видели) есть первоначальный «умственный опыт», это простое воображение или имитация реальности в том виде, в каком последняя воспринимается, а значит, реальности необратимой. Вторая стадия — это стадия интегрального умственного опыта, в котором воображение дополняет необратимую реальность представлением совокупности обратимых отношений или логических связей, таких, что из А можно сделать вывод в отношении В и наоборот. Кажется, что с этими двумя типами умственных опытов обратимость, которой хочет достичь мысль, является полной. Но это не так. Для того чтобы умственный опыт был целиком обратим, нужно поставить на место предметов, какие предлагает нам непосредственное восприятие, предметы более интеллектуализированные, определенные таким образом, чтобы возможна была обратимость. Так, возвращаясь к нашим примерам, ребенок, чтобы объяснить, как камешек может заставить подняться уровень воды в стакане, будет сначала рассуждать относительно веса, как будто бы это было понятие непосредственное и состоящее в одностороннем отношении с объемом. Но затем он заметит, что крупный предмет и маленькие предметы могут иметь одинаковый вес. Абсолютный вес (указанный непосредственно объемом предмета) уступит место относительному весу, и ребенок отныне станет рассуждать о весе-объеме, то есть об отношении, которое он будет мыслить приблизительно в такой форме: «Для своих небольших размеров этот камень тяжел» или же «легок для своей величины», не думая о какой-нибудь точной мере. Здесь имеет место эволюция понятий в смысле относительности (главы II и III), что предполагает определения или концепты, все более и более удаленные от непосредственной действительности. Так мы видели концепты левой и правой сторон, теряющие свой первоначальный смысл и развивающиеся все более и более в сторону отношения, вполне поддающегося определению. Так вот, как только понимание достигает этой ступени относительности, как только оно удаляется от наивного реализма, связанного с первоначальными умственными опытами, задача обратимости предстает в совершенно новом свете: следует найти уже не прямую взаимность данного отношения между двумя явлениями, но взаимность общей точки зрения. Или, другими словами, это значит найти ключ, который позволит перейти с позиции личной или мгновенной к другой позиции, не противореча себе.

А отсюда задача, которая ставится каждую минуту перед мыслью, такова: как выбрать определения, понятия или подходящие предпосылки (такие, которыми можно было бы оперировать со всех возможных точек зрения), не противореча ни результатам непосредственного опыта, ни результатам прошлых опытов или проделанных другими? Иначе говоря, как выбрать понятия, которые представляют максимум обратимости и взаимности? Эта задача вполне ясна в отношении тех рассуждений, которые мы разбирали в главах II и III. Возьмем, например, вопрос относительно трех предметов, из которых один помещен слева от второго и справа от третьего (глава III, § 4). В младшем возрасте ребенок говорит, что первый из этих предметов находится «посередине», и не соглашается, что можно быть в одно и то же время слева и справа. Но затем (это нам очень ясно показывает опыт) ребенок к 11—12 годам составит себе достаточно относительное понятие из отношения правой и левой сторон, то есть понятие, не связанное с непосредственной точкой зрения, так что отношение остается постоянным, каковы бы ни были точки зрения. А отсюда получается взаимность точек зрения и в итоге полная обратимость мысли.

Но как мысль решает подобные задачи, состоящие в выборе определений или отношений, если действительность не дает их сама? Путем умственного опыта? Никоим образом, так как умственный опыт является на самом деле воспроизведением или воображением самой реальности или операций, которые можно над нею проделать. Никогда действительность не принудит к определению. Это определение является результатом выбора и решений. А выбор делается по поводу, но не под давлением действительности. Тут имеется опыт, который мысль проделывает не над вещами, а над самой собой, чтобы отыскать, в какой мере та или иная система определений или предпосылок позволит ей большую плодотворность или большее логическое удовлетворение. Этот опыт как раз того же порядка, который Раух описал в морали: индивидуум принимает то или иное правило как гипотезу, чтобы, применяя его, посмотреть, достигнет ли он морального удовлетворения и, в частности, способен ли он остаться верным самому себе и избежать противоречия. В вопросах определений или выбора предпосылок критерии противоречия и плодотворности являются не внешними, а внутренними, или моральными. Вопрос решается лишь серией рассуждений, произведенных с целью констатировать не то, что произойдет в реальности, как это бывает при простом «умственном опыте», но то, в каком состоянии удовлетворения и неудовлетворения очутится воля, которая направляет мысль.

Итак, условимся называть этот опыт, в противоположность умственным опытам, логическим опытом и скажем, что оформленная мысль, или дедукция, имеющая предметом какую угодно гипотетическую предпосылку, предполагает наряду с умственными обратимыми опытами, которые ей служат материалом, еще и логический опыт, единственно способный сделать подходящий выбор понятий, служащих отправным пунктом, а следовательно, единственно способный привести в согласие ум с самим собой и сделать рассуждение целиком обратимым.

В заключение можно сказать, что первая стадия детского рассуждения — это стадия первоначального, или необратимого, умственного опыта, вторая стадия отмечена началом обратимости в умственных опытах и третья стадия знаменуется появлением формальной дедукции и логического опыта, ибо лишь последний способен сделать умственные опыты вполне обратимыми. Можно еще сказать, что на первой стадии рассуждение ограничивается «подражанием» действительности — такой, как она есть, не приходя к необходимым связям; на второй стадии рассуждение оперирует с действительностью, то есть создает отчасти обратимые опыты и этим приводит к сознанию связи между некоторыми утверждениями и некоторыми результатами; наконец, на третьей стадии эти операции неизбежно влекут одна другую в том смысле, что ребенок замечает, что, утверждая одно, он тем самым обязывается утверждать и другое; таким образом, в итоге получается необходимая связь между операциями как таковыми и полная обратимость мысли.