Свойства алгоритмов.

Любой алгоритм должен удовлетворять основным свойствам::

§ Конечность (результативность)

§ Дискретность

§ Понятность

§ Точность (определённость)

§ Корректность

§ Массовость

Конечность алгоритма означает, что за конечное число шагов должен быть получен результат. Поэтому иногда это свойство называют результативностью.

Пример 5. Пусть имеется последовательность команд:

1. Взять книгу

2. Открыть первую страницу

3. Пока не конец книги выполнить следующие действия:

A. Прочитать текст

B. Перелистнуть книгу на следующую страницу

C. Прочитать текст

D. Открыть первую страницу

Легко догадаться, что данная последовательность команд будет выполняться бесконечно и поэтому алгоритмом не является.

Чтобы данный алгоритм стал конечным, надо исключить из него пункты c и d.

Дискретностьозначает, что алгоритм должен быть разбит на последовательность отдельно выполняемых шагов.

Пример 6. Пусть необходимо решить следующий пример: (80+10)-5*(3+5)=

Запишем алгоритм решение примера, разбив его на шаги:

1. Вычислить 80+10

2. Вычислить 3+5

3. Умножить 5 на результат предыдущего действия

4. Вычесть из результата 1-го действия результат 3-го действия

В результате выполнения алгоритма получим 50.

Понятностьалгоритма означает, что алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в СКИ.

Если в данном алгоритме начать, например, выполнять четвёртое действие, не дожидаясь окончания выполнения третьего, то результат не может быть получен.

Понятностьалгоритма означает, что алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в СКИ.

Пример 7. Рассмотрим алгоритм:

1. Пойти на кухню

2. Вскипятить чайник

3. Насыпать в чашку 1 чайную ложку кофе

4. Положить в чашку 3 чайных ложки сахара

5. Налить полную чашку кипячёной воды

Очевидно, что он легко может быть выполнен 10-летней девочкой, которая понимает все команды, входящие в данный алгоритм. Однако, для 10-месячного малыша данный алгоритм будет непонятен.

Точность (определённость) алгоритма означает, что любая его команда должна определять однозначное действие исполнителя. Иными словами, алгоритм не должен быть рассчитан на принятие каких-либо самостоятельных решений исполнителем.

Пример 8. Рассмотрим следующий алгоритм, описывающий, как добраться до стадиона:

1. Идти прямо

2. Повернуть

3. Идти прямо

4. Сесть на автобус

5. Доехать до остановки «Стадион»

Данный алгоритм не уточняет, какое расстояние нужно пройти прямо, в какую сторону повернуть, на какой автобус сесть, поэтому разные исполнители будут выполнять его по-разному и цель вряд ли будет достигнута.

Массовость – лгоритм должен быть пригоден для решения не только одной конкретной задачи, а так же для реализации целого класса родственных задач.

Корректность – свойство алгоритма, заключающееся в способности алгоритма давать правильные результаты при различных исходных данных.