В конденсаторе

Разрежение в конденсаторе – это некоторое равновесное давление между паром и конденсатом, определяемое температурой в объеме конденсатора. Для насыщенного пара эта зависимость однозначна – конкретной температуре конденсирующегося насыщенного пара соответствует определенное значение давления.

Температура пара в объеме конденсатора формируется рядом параметров: температурой циркуляционной воды на входе в аппарат, расходами пара и циркуляционной воды, количеством воздуха в аппарате и другими факторами. Одним из основных параметров в этом ряду является температура воды на входе в конденсатор. Определяется это тем, что в некотором «идеальном» конденсаторе (G_в = ∞; F= ∞; G_взд = 0) наиболее низкая температура пара в объе­ме аппарата должна равняться температуре охлаждающей воды на входе в аппа­рат.

При применяемых в конденсационных установках температурах охлаждающей воды, а также расходах воды и пара, равновесное давление в объеме конденсатора значительно ниже барометрического, т. е. в объеме конденсатора создается разре­жение. Последнее определяется тем, что удельный объем насыщенного пара зна­чительно больше удельного объема воды (конденсата): чем сильнее будет охлаж­ден пар в объеме конденсатора (чем ниже его температура), тем больше образует­ся конденсата и тем ниже будет давление.

Например, при температуре насыщения t_н =32,9 ºС устанав-ливается равновесное давление р_к = 5 кПа, при этом удельный объем образующегося конденсата в 28,2 раза меньше, чем объем насыщенного пара. Большинство современных паровых турбин работает с давлением в конденсаторе 3…6 кПа.

Наличие в конденсаторе воздуха существенно ухудшает условия теплообмена между конденсирующимся паром и охлаждающей водой. Кроме этого, присутствие воздуха приводит к росту парового сопротивления конденсатора, снижению температуры пара в конденсаторе и, как следствие, к переохлаждению конденсата, к повышению насыщения конденсата кислородом, что, в свою очередь, увеличивает коррозию тракта от конденсатора до деаэратора.

Влияние воздуха на процессы теплообмена в конденсаторе проявляется следующим образом. В общем случае поступающее в конденсатор рабочее тело представляет собой паровоздушную смесь. На установившемся режиме при давлении на входе в конденсатор р_к она состоит из расхода пара G_к и расхода воздуха G_взд. Давление в конденсаторе р_к по закону Дальтона равняется сумме парциальных давлений пара р_п и воздуха р_взд :

р_к = р_п + р_взд .(24)

Применяя уравнение состояния для каждого компонента паровоздушной смеси pV = MRT(для водяного пара это применимо с некоторой незначительной погрешностью) и принимая, что Т_п =
= Т_взд, а V_взд = V_п = V, где V – объем смеси, можно получить соотношение для парциальных давлений:

(25)

Отношение газовых постоянных: R_взд/R_п ≈ 0,622. Вводя относи-

тельное массовое содержание воздуха получим:

(26)

Зависимость (26) показывает, что с увеличением содержания воздуха в паре парциальное давление пара уменьшается. Однако это уменьшение становится заметным лишь при весьма значительном содержании воздуха. При малых количествах воздуха разница в давлениях р_к и р_п незначительна. Например, при р_к = 4,0 кПа и ε = 0,01 получается (р_к - р_п) = 0,064кПа.

Рис. 5. Изменение параметров паровоздушной смеси в объеме конденсатора. а изменение парциального давления пара рп и давления в кон­денсаторе рк, б изменение температуры пара tп и относитель­ного содержания воздуха ε; 0 вход в конденсатор, 1 начало зоны воздухоохладителя, 2 отсос паровоздушной смеси

Рис. 5 качественно иллюстрирует изменение параметров паровоздушной смеси в конденсаторе на пути ее движения от входного патрубка (горловины) до патрубка отсоса смеси за воздухоохладителем. При входе в конденсатор относительное содержание воздуха малό (например, в конденсаторе турбины К-300-240 при номинальном расходе пара, по данным ВТИ, оно соответствует значению ε = 5∙10^-5%). Соответственно, парциальное давление пара р_п на входе, определенное по (26), практически равно давлению р_к (см. рис. 5, а).

По ходу движения паровоздушной смеси от входного патрубка конденсатора к патрубку отсоса паровоздушной смеси пар конденсируется, относительное содержание воздуха ε растет и на входе в эжектор может достигать 60…70 %. По формуле (26) парциальное давление пара падает, следовательно, снижается и температура насыщения. В соответствии с новым значением температуры насыщения t_н' устанавливается новое значение давления в конденсаторе р_к'. Разница давлений паровоздушной смеси между входом в конденсатор (горловина) и выходом из него (патрубок отсоса смеси) называется паровым сопротивлением конденсатора:

= р_к'- р_к'. (27)

Изменение температуры пара t_п и относительного содержания воздуха ε в конденсаторе по пути движения паровоздушной смеси представлено на рис. 5, б.

Весь объем конденсатора по эффективности конденсации можно условно разделить на две зоны (см. рис. 5): зону массовой конденсации и зону охлаждения паровоздушной смеси.

Зона массовой конденсации (зона 0 - 1) характеризуется слабым влиянием содержания воздуха на температуру пара. В этой зоне конденсируется основная масса поступающего в конденсатор пара при незначительном изменении температуры.

Зона охлаждения паровоздушной смеси (зона 1 - 2) отличается не только более резким понижением температуры паровоздушной смеси, но и характером процесса теплообмена от смеси к охлаждающей воде; эта зона служит для завершения процесса конденсации и нередко называется также зоной воздухоохладителя.

Следствием понижения парциального давления и температуры насыщенного пара (из-за наличия воздуха и парового сопротивления конденсатора) является переохлаждение конденсата, под которым понимают разность температуры насыщенного пара t_н при давлении паровоздушной смеси р_к на входе в конденсатор и температуры конденсата t_к при выходе из конденсатора (как правило, на входе в конденсатосборник):

t_к = t_н – t_к . (28)

При конденсации пара из паровоздушной смеси температура образовавшегося конденсата определяется не давлением смеси, а парциальным давлением конденсирующегося пара. Чем выше содержание воздуха в паровоздушной смеси, тем меньше в соответствии с формулой (26) парциальное давление пара р_н, а следовательно, и температура t_к образующегося конденсата. В зоне массовой конденсации, где ε малό, переохлаждение незначительно, а в зоне воздухоохладителя может достигать 6…7 ºС.

Переохлаждение конденсата зависит от конструкции конденсатора, паровой нагрузки, температуры охлаждающей воды, воздушной плотности аппарата, а также эффективности работы эжектора. Переохлаждение конденсата, поступающего в систему регенерации, а затем в паровой котел, приводит к дополнительным затратам топлива для получения необходимых параметров свежего пара.

Основное отрицательное последствие переохлаждения образовавшегося кон­денсата — его насыщение кислородом, который вызывает и активизирует корро­зию тракта конденсата от конденсатора до деаэратора; продукты коррозии попа­дают также в паровой котел и в турбину, снижая их эффективность и надежность. Насыщение конденсата кислородом объясняется тем, что при охлаждении кон­денсата ниже температуры насыщения происходит интенсивное поглощение кис­лорода из паровоздушной смеси. Процесс абсорбции кислорода в жидкую фазу начи­нается при конденсации пара на пленке конденсата, образующейся на охлаждае­мых трубках.

Для получения минимального переохлаждения конденсата современные конденсаторы изготавливаются так называемого регенеративного типа – в них основной поток пара подогревает конденсат, сливающийся с поверхности теплообмена в конденсатосборник. Этой же цели служат различные конструктивные решения по компоновке трубных пучков конденсаторов (организация проходов пара в застойные зоны, установка различных направляющих щитов и устройств, разбрызгивающих конденсат при сливе его в конденсатосборник, и др.).

2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ КОНДЕНСАТОРА

Расчет конденсатора, как и любого теплообменного аппарата, может производиться как конструкторский (проектный) и как поверочный.

Конструкторский расчёт проводится для определения площади поверхности теплообмена и основных размеров проектируемого конденсатора и элементов его конструкции. При этом заданны­ми считаются параметры номинального режима работы аппарата, а также факто­ры компоновки аппарата по отношению к турбоагрегату.

В процессе поверочного расчета определяются показатели тепловой эффек­тивности, гидравлические характеристики, напряжения и усилия, действующие в элементах и узлах теплообменного аппарата. При этом заданными являются: параметры режима работы ап­парата; схемы течения теплоносителей; размеры всего аппарата и отдельных элементов его конструкции. Поверочный расчет применяется при проектировании новых аппаратов и в эксплуатации существующих для определе­ния характеристик аппаратов на различных режимах их работы, а также при под­боре аппаратов для турбоустановок из ряда существующих конструкций и типо­размеров.

Основой теплового расчёта любого теплообменного аппарата являются уравнения теплового баланса и теплопередачи.

Уравнение теплового баланса для поверхностного аппарата в общем случае (при отсутствии потерь теплоты во внешнюю среду) имеет вид

(29)

где Q – тепловая мощность аппарата, кВт;

G₁, G₂ – массовые расходы первичного и вторичного теплоносителей, кг/с;

с_р1, с_р2 – теплоемкости первичного и вторичного теплоносителей, кДж/(кг-К);

t_1вх, t_2вx – температуры первичного и вторичного теплоносителей на входе в аппарат, К;

t_1вых, t_2выx – температуры первичного и вторичного теплоносителей на выходе из аппарата, К.

Уравнение теплового баланса для аппарата с конденсацией пара выражается соотношением

G_n ∙ (h_n - h_к) (30)

где G_п – расход пара в аппарат, кг/с;

G_в – расход воды через аппарат, кг/с;

h_n – теплосодержание пара, кДж/кг;

h_к – теплосодержание конденсата, кДж/кг;

с_рв – теплоемкость воды, кДж/(кг К);

t_1в, t_2в – температуры воды на входе и выходе аппарата соответственно, К.

Уравнение теплопередачи для поверхностного аппарата:

Q = K F , (31)

где Q – полный тепловой поток (тепловая мощность), определяемый правой или левой частью уравнений (29) и (30), кВт;

К– средний для всей поверхности теплообмена коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К);

F– площадь поверхности теплообмена, м²;

– среднелогарифмическая разность температур (часто используется термин «среднелогарифмический температурный напор») между теплоносителями, К.

Расчет среднелогарифмического температурного напора в зоне конденсации пара с достаточной для практических целей точностью производится по формуле

(32)

где t_1в, t_2в – температуры воды на входе и выходе зоны конденсации соответ­ственно.

Основная проблема при расчете конденсатора — определение значения сред­него для всей поверхности теплообмена коэффициента теплопередачи. Рассматривая коэффициент теплопередачи [6] как величину, обратную сумме термических со­противлений на пути передачи теплоты от пара к воде, запишем

(33)

Данное выражение для расчета тонкостенных трубчатых поверхностей конден­сатора имеет вид формулы (2)

где – термическое сопротивление со стороны воды, м²∙К/Вт;

– термическое сопротивление стенки трубки, м²∙К/Вт;

термическое сопротивление со стороны пара, м²∙К/Вт;

α_n – коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубки, Вт/(м²∙К);

α_в– коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде, Вт/(м²∙К);

d_н, d_вн– диаметры трубки наружный и внутренний соответственно, м;

λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки трубки, Вт/(м∙К).

Необходимо иметь в виду, что формула (2) не учитывает влияния на коэффи­циент теплопередачи отложений (загрязнений) с обеих сторон трубок, которые появляются в процессе эксплуатации конденсаторов и оказывают существенное влияние на интенсивность процесса теплопередачи.

Определение коэффициента теплоотдачи с водяной стороны конденсатора (от стенки трубки к воде) обычно производится по приведенной ниже зависимости [6,7,8], при­чем за определяющую температуру принимается средняя температура воды, а оп­ределяющий диаметр внутренний диаметр трубки.

(34)

Формула (34) пригодна для гладких, технически чистых трубок в диапазонах чисел Рейнольдса и Пран­дтля: Re_в= 1∙10⁴...5∙10⁶, Рr= 0,6...2500 – турбулентный режим течения, который имеет место в большинстве тепло­обменных аппаратов.

Как указывалось ранее, определение коэффициента теплоотдачи с па­ровой стороны конденсатора сильно затруднено совместным влиянием многих факторов. Важнейшими из них являются:

– скорость и направление течения пара в труб­ном пучке;

– компоновка труб­ного пучка;

– натекание конденсата на нижераспо­ложенные трубки (явление заливания);

– наличие в паре воздуха.

При этом необходимо иметь в виду, что основные параметры процесса (скорость пара, количество натекающего конденсата, относительное содержание воздуха в паре и др.) по пути движения пара в трубном пучке существенно изменяются.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого медленно движущегося пара на одиночной горизонтальной трубке обычно используется по­лученная Нуссельтом теоретическая зависимость (9).

Формула (9) может быть представлена также в безразмерном виде:

(35)

где Nu , Ga_к , Рr_к , К — числа Нуссельта, Галилея, Прандтля и фазового перехода.

Число Галилея

(36)

Число фазового перехода

(37)

где Δt_п =͞t_н - ͞t_ст .

При расчете по формулам (9) и (35) – (37) значения λ_к, μ_к, ρ_к, и Рr_к выбираются по средней температуре пленки: t_пл = (t_н + t_cт) / 2, а r — по температуре насыще­ния пара.

На практике при тепловом расчете конденсатора часто применяются методики, в которых зависимость Нуссельта используется в качестве некоторой базовой вели­чины, к которой вводятся поправки, учитывающие влияние других факторов.

Скорость пара в трубных пучкаx конденсаторов достигает 150... 200 м/с. По мере движения пара через пучок скорость пара умень­шается, что определяется конденсацией части пара на трубках пучка, соответствен­но уменьшается и теплоотдача от пара к стенке трубки.

По опытным данным ВТИ, в области давлений пара р_n= 4,5...105 кПа, темпе­ратурных напорах пар-стенка Δt_п-c= 2,5... 15,0 °С и числах Рейнольдса пара перед первым рядом трубок пучка Re_n = 350...6000 получена обобщенная зависимость:

(38)

где – фактор скорости (безразмерное число);

w_n– скорость набегающего потока пара в трубном пучке, м/с;

ρ_n , ρ_к– плотность пара и конденсата, кг/м³;

g= 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

d_n– наружный диаметр трубки, м;

– число Нуссельта для случая конденсации неподвижного пара;

λ_к– коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м∙К);

α_Nu – см. формулу (9).

При малых скоростях набегающего потока пара (Re_п= 45 ... 845) ВТИ рекомен­дует зависимость

(39)

При конденсации пара в трубных пучках средний коэффициент теплоотдачи помимо других факторов зависит от средней скорости пара в пучке, которая в об­щем случае определяется выражением

(40)

Определение локальных значений w_п в трубном пучке конденсатора практи­чески невозможно, поэтому целесообразно учитывать влияние на средний коэффициент теплоотдачи известной скорости пара на входе в труб­ный пучок w_по(по горловине конденсатора). В случае w_по= const средний коэффициент теплоотдачи ͞α_nбудет зависеть от компоновки трубного пучка конденсатора.

В качестве параметра, характеризующего компоновку трубного пучка, в [1,9] предложен симплекс

(41)

где f – площадь проходного сечения для пара в узком сечении между трубками по периметру трубного пучка;

F – площадь поверхности теплообмена трубного пучка;

s_узк – периметр набегания пара в сечении между трубками по периферии труб­ного пучка (обычно s_узк = 6,5... 12,0 м);

N– количество трубок в пучке;

L – длина трубок;

͞s– относительный периметр набегания пара на трубный пучок (симплекс).

Таким образом, геометрической характеристикой трубных пучков с различной компоновкой в определенной мере является относительный периметр набегания пара на трубный пучок ͞s, представляющий собой отношение гидравлического периметра s_узк к суммарному периметру поверхности трубок в поперечном сече­нии пучка (π d_н N).

По [1,9], величина ͞sв общем виде учитывает не только изменение скорости пара в трубном пучке при известной скорости пара на входе w_по , но и косвенно —влияние стекающего конденсата на теплоотдачу, так как ͞sхарактеризует и глуби­ну трубного пучка конденсатора.

В многоходовом трубном пучке из-за меньшего температурного напора пар-стенка в верхних ходах конденсатора конденсируется меньшее количество пара по сравнению с одноходовым пучком. Учесть перераспределение температурного напора пар-стенка по ходам при известном значении среднего для всего конденсатора темпе­ратурного напора затруднительно. В связи с этим в [9] в уравнение для теплоот­дачи ͞α_nвведена дополнительная поправка на число ходов воды, фактически учи­тывающая изменение температурного напора в отдельных зонах конденсатора.

КТЗ по результатам обобщения промышленных испытаний натурных конден­саторов при давлении пара р_n = 4...400 кПа, температурах охлаждающей воды t_1в = 0,4...34,0 °С, кратности охлаждения m = 15...300 кг/кг, средней скорости пара в узком сечении на периферии трубного пучка w_n= 8...70 м/с, содержании возду­ха в паре на входе в трубный пучок ε = 2∙10^-4...5∙10^-5 кг/кг получена зависимость

(42)

где – фактор скорости (безразмерное число);

w_по скорость пара на входе в трубный пучок (по площади горловины конденсатора);

z число ходов воды;

значение симплекса ͞s= f / F изменялось в диапазоне от 0,004 до 0,020.

Формула (42) определяет отношение действительного коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплоотдачи неподвижного пара (определяемого по формуле Нуссельта). Это отношение в литературе известно под термином скоростной коэффициент КТЗ:

β_ск = α_п / α_Nu.(43)

Компоновка трубного пучка конденсатора — важный фак­тор, во многом определяющий пространственную неоднородность распределения скоростей и основных параметров конденсирующегося в пучке пара. Понятие компоновки включает в себя как собственно конфигурацию трубного пучка, так и компактность, плотность и глубину пучка, а также место­расположение воздухоохладителя.

Наличие в паре воздуха существенно влияет на интенсивность теплообмена при конденсации. Коэффициент теплоотдачи при этом зависит, по крайней мере, от двух термических сопротивлений — сопротивления пленки конденсата и диф­фузного сопротивления воздуха. Эти два термических сопротивления взаимосвя­заны, что не позволяет решить задачу аналитически.

Наиболее удобную зависимость, непосредственно учитывающую содержание воздуха в паре, предложил С. С. Кутателадзе

(44)

где относительное содержание воздуха в паре, кг/кг.

Известно, что трубки в теплообменных аппаратах, в частности в конденсато­рах, в потоке теплоносителя колеблются в режиме автоколебаний с частотой соб­ственных колебаний [10]. Это не может не отражаться на характере течения плен­ки конденсата, а следовательно, и на теплоотдаче от конденсирующегося пара.

Анализ экспериментальных данных показал, что в зависимости от удельной па­ровой нагрузки и параметров вибрации коэффициент теплоотдачи при конденсации пара на вибрирующей трубке может увеличиваться или уменьшаться по сравнению с коэффициентом теплоотдачи при конденсации пара на неподвижной трубке.

Анализ процесса теплопередачи в поверхностном конденсаторе осложняется тем, что любое изменение одного из многочисленных режимных факторов (пара­метров) вызывает перераспределение локальных параметров процесса и интен­сивности теплообмена в трубном пучке.

Детальный и строгий учет влияния различных факторов на теплообмен в труб­ных пучках конденсаторов затруднен также из-за сложности определения и мате­матического описания образующихся в объеме конденсатора трехмерных полей скоростей и других параметров парового потока (паровоздушной смеси). В связи с этим, наиболее целесообразно проводить тепловые расчеты конденсаторов паровых турбин по апробированным в промыш­ленных условиях эмпирическим зависимостям для среднего по всей поверхности теплообмена коэффициента теплопередачи. Естественно, что эти зависимости дол­жны учитывать все факторы, влияющие на эффективность работы конденсатора.