Кротовые норы и черные дыры

Второй после растягивания пространства способ преодолеть световой барьер — это разорвать, или проколоть, пространство, т. е. пройти через кротовые норы, туннели, которые соединяют две вселенные. В литературе первое упоминание о кротовых норах принадлежит перу оксфордского математика Чарльза Доджсона, написавшего под псевдонимом Льюис Кэрролл сказку «Алиса в Зазеркалье». Зеркало Алисы и есть кротовая нора, которая соединила окрестности Оксфорда с волшебным миром Страны чудес. Протянув руку сквозь зеркало, Алиса может мгновенно перенестись из одной вселенной в другую. У математиков они называются «многократно связанными пространствами».

В физике концепция кротовых нор возникла в 1916 г. — всего через год после того, как Эйнштейн опубликовал свой великий труд — общую теорию относительности. Физик Карл Шварцшильд, служивший тогда в кайзеровской армии, нашел точное решение уравнений Эйнштейна для случая изолированной точечной звезды. Вдалеке от звезды ее гравитационное поле очень похоже на поле обычной звезды; Эйнштейн даже воспользовался решением Шварцшильда при вычислении отклонения траектории света около звезды. Результат Шварцшильда произвел немедленное и очень сильное действие на все разделы астрономии, и сегодня он по-прежнему остается одним из самых известных решений уравнений Эйнштейна. Несколько поколений физиков использовали гравитационное поле этой гипотетической точечной звезды в качестве приближенного выражения для поля вокруг реальной звезды с конечным диаметром.

Но если рассмотреть это точечное решение серьезно, то в центре его неожиданно обнаружится чудовищный точечный объект, который почти столетие изумлял и шокировал физиков, — черная дыра. Решение Шварцшильда для поля тяготения точечной звезды чем-то напоминает троянского коня. Снаружи оно выглядит как дар небес, а внутри скрывает всевозможных демонов и духов. Но если вы принимаете одно, то вынуждены принять и другое. Из решения Шварцшильда явствовало, что при приближении к пресловутой точечной звезде происходят странные вещи. Сама звезда окружена невидимой сферой (известной как «горизонт событий»), которая является своеобразной чертой невозврата. Все может проникнуть внутрь ее, но ничто не может выйти обратно. Однажды пройдя горизонт событий, вы уже не сможете вернуться назад. (Если вы находитесь внутри горизонта событий, вам, чтобы вновь оказаться снаружи, потребуется двигаться быстрее света, а это невозможно.)

При приближении к горизонту событий на атомы вашего тела начнут действовать приливные силы, растягивая их. Ваши ноги будут ощущать гораздо большую силу тяжести, чем ваша голова, поэтому вас сначала растянет до состояния спагетти, а затем просто разорвет. Точно так же произойдет с атомами вашего тела — они будут растянуты гравитацией, а затем разорваны.

Для внешнего наблюдателя ваше приближение к горизонту событий будет выглядеть так, как будто вы замедляетесь во времени. Более того, когда вы прикоснетесь к горизонту событий, наблюдателю покажется, что время остановилось!

Этого мало. Провалившись под горизонт событий, вы увидите свет, запертый внутри этой сферы и блуждающий внутри черной дыры миллиарды лет. Вы как будто увидите фильм, запечатлевший всю историю черной дыры, с самого момента ее рождения.

Наконец, если бы вам удалось пролететь черную дыру насквозь, там, с другой стороны, обнаружится иная вселенная. Это явление, впервые описанное Эйнштейном в 1935 г., носит название моста Эйнштейна-Розена; сейчас его называют еще кротовой норой.

Эйнштейн и другие физики были уверены, что ни одна звезда не сможет естественным образом превратиться в столь чудовищный объект. В1939 г. Эйнштейн даже опубликовал статью, в которой показал, что вращающаяся газопылевая масса никогда не сконденсируется в подобную черную дыру. Поэтому, несмотря на притаившуюся в центре черной дыры кротовую нору, он был уверен, что ничто подобное в природе возникнуть не может. Астрофизик Артур Эддингтон как-то сказал, что «должен существовать закон природы, не позволяющий звездам вести себя столь нелепым образом». Другими словами, черная дыра, конечно, законное решение уравнений Эйнштейна, но механизм, посредством которого такая штука могла бы сформироваться естественным путем, неизвестен.

Ситуация кардинально изменилась с выходом в том же году статьи Роберта Оппенгеимера и его ученика Хартланда Снаидера; в этой работе ученые показали, что черные дыры все же могут формироваться естественным путем. Они предположили, что умирающая звезда, которая практически полностью истратила свое ядерное топливо, коллапсирует под действием гравитационных сил, т. е. схлопывается под собственной тяжестью. Если гравитация сможет сжать звезду до размеров, меньших, чем радиус горизонта событий, то дальше уже ничто на свете не сможет помешать ей сжать звезду в точку и превратить в черную дыру. (Вполне возможно, что рассмотренный здесь механизм коллапса подсказал Оппенгеймеру идеи, которые он через несколько лет использовал при создании бомбы для Нагасаки, при детонации которой используется взрывное обжатие плутониевого шара.)

Следующий прорыв имел место в 1963 г., когда новозеландский математик Рой Керр исследовал, возможно, самый реалистичный образчик черной дыры. Сжимаясь, объекты ускоряют свое вращение — примерно так же, как фигуристы начинают вращаться быстрее, когда прижимают руки к телу. Можно сделать вывод, что черные дыры должны вращаться с фантастическими скоростями.

Керр обнаружил, что вращающаяся черная дыра не схлопнется в точечную звезду, как предполагал Шварцшильд, а сожмется и образует вращающееся кольцо. Любой, кому не повезет и кто наткнется на это кольцо, погибнет; но тот, кто угодит в отверстие кольца, не умрет, а пройдет его насквозь. И окажется при этом не по другую сторону все того же кольца, а в другой вселенной, потому что, попав в кольцо, он пройдет по мосту Эйнштейна-Розена. Другими словами, вращающаяся черная дыра — это обод зеркала, сквозь которое проходила сказочная Алиса.

Если этот человек затем обогнет кольцо и пройдет через него еще раз, он окажется в следующей вселенной. Вообще, каждое последовательное прохождение через вращающееся кольцо приведет путешественника в очередную параллельную вселенную — примерно как нажатие кнопки «вверх» в лифте. В принципе может существовать бесконечное число вселенных, одна над другой. «Пройди сквозь это волшебное кольцо и — опа! — ты уже совершенно в другой вселенной, где радиус и масса отрицательны!» — писал Керр.

Но здесь есть очень важная ловушка. Черная дыра — хороший образец «необратимой кротовой норы»; а значит, через горизонт событий можно пройти только в одном направлении. Стоит миновать горизонт событий и кольцо Керра — и вы уже не сможете вернуться назад тем же путем.

Но в 1988 г. Кип Торн и его коллеги по Калифорнийскому технологическому рассчитали обратимую кротовую нору, т. е. такую, через которую можно свободно проходить в обоих направлениях, туда и обратно. Для одного из их решений путешествие через кротовую нору не опаснее полета на самолете!

В обычных условиях сила тяжести стремится раздавить и раздавит «трубку» кротовой норы, погубив при этом астронавтов, которые попытаются в этот момент достичь другого ее конца. Этого достаточно, чтобы сделать мгновенное перемещение через кротовые норы невозможным. Но можно предположить, что сила отталкивания, присущая отрицательной энергии или отрицательному веществу, сможет удержать трубку открытой на достаточный промежуток времени, чтобы астронавты успели миновать опасную зону. Другими словами, отрицательное вещество или отрицательная энергия совершенно необходимы и для двигателя Алькубьерре, и для схемы с использованием кротовых нор.

За последние несколько лет было обнаружено поразительное число точных решений уравнений Эйнштейна, допускающих существование кротовых нор. Но существуют ли они на самом деле? Или, может быть, это просто математическая фантазия? Кроме того, с кротовыми норами связано несколько серьезных проблем.

Во-первых, для создания сильных искажений пространства-времени, необходимых для путешествия через кротовые норы, потребуется неслыханное количество положительного и отрицательного вещества — порядка громадной звезды или черной дыры. По оценке Мэтью Виссера, физика из Вашингтонского университета, для создания кротовой норы диаметром 1 м необходимо столько отрицательной энергии, что ее количество можно сравнить с массой Юпитера — и при этом она должна быть отрицательной! Виссер говорит: «Для этой работы потребуется примерно минус одна масса Юпитера. А управлять даже положительной энергией, сравнимой с массой Юпитера, мягко говоря, непросто и выходит далеко за рамки наших возможностей в пред ставимом будущем».

Кип Торн из Калифорнийского технологического института рассуждает так: «Похоже, что законы физики действительно разрешают существование экзотического вещества в количестве, достаточном для удержания в стабильном состоянии кротовой норы размером с человека. Но тут же выясняется, что технология строительства кротовых нор и удержания их в открытом состоянии для нас непредставима и находится далеко за пределами возможностей человеческой цивилизации».

Во-вторых, мы не знаем, насколько стабильными окажутся эти кротовые норы. Кроме того, излучение, которое будет в них генерироваться, может оказаться убийственным для любого, кто проникнет внутрь. А может быть, кротовые норы вообще будут нестабильны и станут схлопываться, стоит кому-нибудь или чему-нибудь попасть внутрь.

В-третьих, лучи света при проникновении в черную дыру будут испытывать синее смещение; это означает, что, подходя к горизонту событий, они будут приобретать все большую и большую энергию. Более того, на самом горизонте событий свет теоретически должен испытывать бесконечное голубое смещение и обладать бесконечной энергией, поэтому входящее излучение в черной дыре может оказаться смертельным для экипажа корабля.

Давайте обсудим эти проблемы немного подробнее. Первая проблема — накопить и собрать в одной точке достаточно энергии, чтобы разорвать ткань пространства-времени. Простейший способ добиться этого — сжать объект так, чтобы он стал меньше собственного горизонта событий. К примеру, для Солнца это означало бы сжать его до диаметра примерно в 3 км, после чего Солнце уже само коллапсирует и превратится в черную дыру. (Собственное тяготение Солнца слишком слабо, чтобы естественным путем сжать его до такого диаметра, поэтому наше светило никогда не станет черной дырой. В принципе это означает, что любое тело, даже ваше, способно превратиться в черную дыру, если его как следует сжать. Для человеческого тела это означало бы сжать все его атомы до размера, меньшего, чем субатомные расстояния, — эта операция лежит далеко за пределами возможностей современной науки.)

Чуть более практичный подход — взять батарею лазеров, собрать лучи и направить полученный мощный луч в определенную точку. Или построить гигантский ускоритель, разогнать в нем два пучка, которые затем столкнутся с выделением фантастического количества энергии, достаточного для создания крошечного разрыва пространства-времени.

Планковская энергия и ускорители частиц

Можно заранее рассчитать энергию, необходимую для создания нестабильности пространства-времени: по порядку величины она соответствует планковской энергии, составляющей 1019 МэВ. Это поистине невообразимо большая величина; она в квадриллион раз превосходит величины энергий, достижимых на самом мощном современном ускорителе — Большом адронном коллайдере (БАК, LHC), построенном в Швейцарии возле Женевы. Этот коллайдер способен разгонять в большом «бублике» протоны до энергий в триллионы электронвольт, которых не бывало с момента Большого взрыва. Но даже этой чудовищной машине далеко до создания частиц с энергиями, которые хотя бы отдаленно приближались к планковской энергии.

Следующим после Большого адронного коллайдера ускорителем станет Международный линейный коллайдер (МЛК, ILC). Вместо того чтобы гонять элементарные частицы по кругу, линейный коллайдер будет выстреливать и разгонять их на прямой, пока они не достигнут невообразимо высоких энергий. После этого поток электронов предполагается столкнуть с позитронами, создавая таким образом громадный выброс энергии. Длина МЛК составит 30-40 км и в десять раз превзойдет длину Стэнфордского линейного ускорителя, который на данный момент является крупнейшим в мире. Если все пойдет хорошо, МЯК будет сооружен где-нибудь в следующем десятилетии.

Предполагается, что МЛК будет выдавать энергии от 0,5 до 1,0 ТэВ. Это меньше, чем 14 ТэВ, которые можно получить на БАК, но такое впечатление обманчиво. В БАК сталкиваются протоны, а значит, реально в столкновении участвуют кварки, из которых состоит протон. В каждом индивидуальном столкновении кварков задействовано значительно меньше 14 ТэВ. Поэтому на МЛК можно будет получить большие энергии столкновения, нежели на БАК. Кроме того, поскольку у электрона нет известных составных частей, динамика столкновения между электроном и позитроном значительно проще и «чище».

Честно говоря, и МЛК будет очень далеко до энергий того уровня, который необходим, чтобы проделать дыру в пространстве-времени. Для этого потребовался бы в квадриллион раз более мощный ускоритель. Для нашей цивилизации — цивилизации нулевого типа, использующей в качестве топлива остатки растений (т. е. нефть и уголь), — эта технология совершенно недостижима. Но цивилизация III типа, возможно, сумеет овладеть ею.

Вспомним, что цивилизация III типа является галактической по использованию энергии и потребляет ее в 10 млрд раз больше, чем цивилизация II типа, источником энергии которой служит одна-единственная звезда. А цивилизация II типа, в свою очередь, потребляет в 10 млрд раз больше энергии, чем цивилизация I типа, использующая лишь энергию собственной планеты. А ведь уже через 100-200 лет наша слабенькая цивилизация должна достигнуть статуса цивилизации I типа.

Имея в виду наши перспективы, следует сделать вывод, что в настоящий момент мы находимся в самом начале длинного-длинного пути к получению планковской энергии. Многие физики считают, что на чрезвычайно малых расстояниях — порядка планковской длины, которая составляет 10-33 см, — пространство не пусто и не однородно, но «пенится»; оно наполнено крошечными пузырьками, которые постоянно возникают и сталкиваются с другими такими же пузырьками, а затем снова пропадают в вакууме. Пузырьки, которые возникают и пропадают в вакууме, — это «виртуальные вселенные»; они очень напоминают пары виртуальных частиц — электронов и позитронов, которые возникают и тут же аннигилируют.

В обычных обстоятельствах эта квантовая пространственно-временная «пена» совершенно незаметна нам. Пузырьки формируются на таких крошечных расстояниях, что мы не в состоянии их увидеть. Но квантовая физика считает, что если сконцентрировать в одной точке достаточно энергии, вплоть до планковской энергии, то эти пузырьки могут увеличиться. Тогда мы увидим, как пространство-время пенится крошечными пузырьками, и каждый такой пузырек — кротовая нора, соединяющая наш мир с готовой родиться дочерней вселенной.

В прошлом дочерние вселенные считались интеллектуальной забавой, причудливым следствием чистой математики. Но теперь физики всерьез считают, что когда-то наша Вселенная, вполне возможно, тоже начинала как одна из них.

Такой вывод основан на чистых и пока довольно произвольных рассуждениях, но законы физики позволяют открыть дыру в пространстве путем концентрации в одной точке достаточного количества энергии; энергия позволяет нам добраться до пространственно-временной пены, из которой возникают кротовые норы, соединяющие нашу вселенную с другой, дочерней вселенной.

Создание дыры в пространстве потребует, разумеется, технологии совершенно иного уровня, чем наша, но в то же время цивилизации III типа этот уровень вполне может оказаться доступен. К примеру, имеется такая штука под названием «настольный струйный плазменный ускоритель»; в последнее время в этом направлении получены многообещающие результаты. Несмотря на крошечные размеры — а этот ускоритель действительно может поместиться на столе, — прибор способен генерировать энергии в миллиарды электронвольт. Принцип работы струйного ускорителя состоит в том, что лазерный луч направляют на заряженные частицы, которые затем разгоняются за счет энергии лазера. Эксперименты, проведенные в научном центре Стэнфордского линейного ускорителя, в Лаборатории Резерфорда-Эпплтона в Англии и в парижской Политехнической школе показывают, что использование лазерного луча и плазмы в качестве источника энергии позволяет разгонять частицы на достаточно небольшом расстоянии до чрезвычайно высоких энергий.

Еще одно чрезвычайно важное открытие было сделано в 2007 г. Физики и инженеры научного центра Стэнфордского линейного ускорителя, Университета Калифорнии в Лос-Анджелесе и Университета Южной Калифорнии продемонстрировали, что энергию громадного ускорителя частиц можно удвоить на протяжении всего 1 м. Они начали с пучка электронов, который разгоняется в двухмильной трубе Стэнфордского ускорителя до энергии в 42 МэВ. Затем эти электроны, и без того обладающие высокой энергией, пропускают через плазменную «форсажную камеру» длиной всего лишь 88 см; в ней электроны набирают еще по 42 ГэВ, удваивая таким образом свою энергию. (Эта плазменная камера заполнена газообразным литием. Электроны, проходя через газ, порождают плазменную волну и, как следствие этого, попутную струю. Этот поток, в свою очередь, как бы подхватывает следующие электроны пучка и толкает их вперед, придавая дополнительное ускорение.) Это поразительное достижение — ведь физикам удалось в 3000 раз превзойти предыдущий рекорд по количеству энергии, которое можно передать электронному пучку за 1 м. Если добавить такие плазменные «дожигатели» к уже существующим ускорителям, можно в принципе почти даром удваивать энергию получаемых частиц.

На сегодняшний день мировой рекорд для настольного струйного ускорителя составляет 200 ГэВ/м. Увеличение длины такого ускорителя пока представляется проблематичным — слишком много возникает проблем (таких, как поддержание стабильности пучка при разгоне его лазерным лучом). Но если предположить, что мы научимся все же произвольно увеличивать длину такого ускорителя с сохранением уровня энергии 200 ГэВ/м, то в этом случае длина ускорителя, способного разогнать частицы до планковской энергии, должна будет составить десять световых лет. Это вполне по силам цивилизации III типа.

По всей видимости, кротовые норы и растянутое пространство — самые реальные способы преодолеть световой барьер. Пока неясно, стабильны ли эти технологии; но даже если они стабильны, нам потребовалось бы сказочное количество энергии — положительной или отрицательной, — чтобы заставить их реально работать.

Может быть, уже сейчас какая-нибудь цивилизация III типа обладает подобными технологиями. Но пройдут, возможно, тысячи лет, прежде чем человечество сможет хотя бы всерьез задуматься о том, чтобы обуздать подобную мощь. Кроме того, еще разрешены не все противоречия в отношении законов, которыми управляется пространство-время на квантовом уровне. Учитывая все вышесказанное, я отнес бы преодоление светового барьера ко II классу невозможности.