Для 00000 для 01101 для 10111
00001 01100 10110
00010 01111 10101
00100 01001 10011
01000 00101 11111
10000 11101 00111
Очевидно, общее число кодовых комбинаций, включенных в построенные подмножества, равно 24. Оставшиеся 8 кодовых комбинаций являются следствием ошибки кратности больше 1 и в сформированные подмножества не включены.
Проверим, как выполняется исправление ошибки кратности 1. Пусть передается кодовая комбинация 01101 (символ b) и на нее накладывается ошибка кратности 1. В таблице показаны полученные кодовые комбинации и их декодирование:
| Передаваемая кодовая комбинация | Ошибка | Принимаемая кодовая комбинация | Результат исправления | Результат декодирования |
| b | ||||
| b | ||||
| b | ||||
| b | ||||
| b |
Пусть на ту же кодовую комбинацию накладывается ошибка кратности 2. Результирующие кодовые комбинации либо невозможно декодировать, либо декодирование неверно:
| Передаваемая кодовая комбинация | Ошибка | Принимаемая кодовая комбинация | Результат декодирования |
| Невозможно декодировать | |||
| То же | |||
| a | |||
| Невозможно декодировать | |||
| c | |||
| Невозможно декодировать | |||
| То же | |||
| "-" | |||
| a | |||
| c |
В заключение отметим, что для обнаружения ошибки кратности q1 и исправления ошибки кратности q2 (q1 ≥ q2) минимальное кодовое расстояние должно удовлетворять следующему соотношению: d ≥ q1 + q2 + 1.
Дата добавления: 2015-03-03; просмотров: 860;