Задание на лабораторную работу №3

Методика проведения статистического анализа экспериментальных данных:

1. Выбор совокупности основных статистических показателей функционирования и сбор ИСД по ним.

2. Вычисление основных статистических характеристик ИСД.

3. Оценка нормальности распределения ИСД (их подчинения нормальному закону).

4. Вычисление парных коэффициентов линейной корреляции.

5. Факторный анализ.

6. Кластерный анализ.

7. Получение уравнений регрессии, представляющих собой зависимость результативных показателей эффективности работы от влияющих на него производственно-экономических факторов.

8. Оптимизация значений производственно-экономических факторов и результативных показателей эффективности с целью принятия управляющего решения.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Изучить возможности ППП Statistica.

2. Произвести статистический анализ экспериментальных данных по предложенной методике.

3. Составить отчет.

Примечание

Некоторые пункты из методики проведения статистического анализа экспериментальных данных при выполнении лабораторной работы могут быть опущены.

Варианты заданий

Варианты первых заданий

1. В кассе вокзала через каждые 10±3 мин появляются клиенты. На обслуживание клиента у кассира ухолит от 5 до 15 мин. (распределение времени равномерное). Через каждый час ±5 мин. Кассир устраивает перерыв на 5±3 мин. Проанализировать работу кассы в течение рабочего дня.

2. Кладовщик выдает запчасти по запросам 2-х категорий. Механики 1 категории обращаются с интервалом 7+6 мин. и обслуживаются за 5±2 мин., механики 2-ой категории - за 60±40 и 10±5 мин., соответственно. Запросы 2-ой категории более приоритетные. Проанализировать работу в течение 8 часов, учитывая, что через 3 часа кладовщик уходит на перерыв на 1 час. Все временные интервалы распределены равномерно.

3. Врач ведет прием больных, которые приходят в поликлинику через каждые 30±20 минут и ждут своей очереди. На осмотр пациента уходит 40±20 минут. Через каждые 2±1 час приходит больной, требующий немедленного осмотра и направления па лечение в процедурный кабинет, где он принимает процедуры в течение 1±0.5 часа. Промоделировать работу на примере 60 больных. Определить коэффициенты загрузки врача и процедурного кабинета, длину всех очередей. Все времена подчиняются равномерному закону.

4. Построить модель потока из 150 деталей, поступающих с интервалом 9±1 мин., и обрабатываемых в течение 7±3 мин. Рабочий делает перерывы с выключением станка с периодом 60±10 мин. Длительность перерыва 10±3 мин. Определить коэффициент занятости рабочего.

5. На заправочную станцию въезжают автомобили с интервалом 3-7 мин. На станции 4 колонки. После заправки бензином водители производят оплату в течение 10-14 минут. Время заправки автомобиля от 5 до 15 мин. Проанализировать работу за 6 часов. Распределение интервалов времени -- равномерное. Скапливаются ли очереди на заправке?

6. Поток из 500 заготовок, поступающих с интервалом 10-20 сек. обрабатываются одним из двух станков. Длительность обработки составляет 10-20 сек. Затем деталь маркируется. Маркировку выполняет 1 рабочий, который тратит на каждую деталь по 5-9 сек. Интервалы времени имеют равномерное распределение. Через каждый час маркировщик делает перерыв па 10 минут. Сколько времени необходимо для обработки партии?

Варианты вторых заданий

1. В аудиторию с интервалом 14-30 мин. приходят пользователи ПК. Зарегистрировавшись у диспетчера, в течение 5-10 мин., они занимаю один из компьютеров, размешенных в аудитории с вероятностями 0.5; 0.3 и 0.2, соответственно. Пользователи занимают компьютеры от 40 до 70 мин. Распределение интервалов времени - равномерное. Возникают ли очереди при обслуживании? Сравнить загруженность компьютеров в течении 8 часов.

2. В гавань входят корабли двух типов. Время появления кораблей равномерно распределено в интервале 20±6 час. Половина кораблей (первого типа) приходят для ремонта. Время ремонта составляет от 1 до 2 суток (равномерное распределение). Второй тип кораблей приходит к другому причалу для разгрузки/погрузки, которая выполняется в течение 6-12 час. (равномерное распределение). Проанализировать работы двух причалов порта за неделю.

3. В парикмахерской работает 1 мужской и 2 дамских мастера. Время обслуживания мужчин составляет 20-40мин., женщин 30-60мин. Если очередь к мужскому мастеру составляет более 2-х человек, клиент уходит. Женщины уходят не обслуженными, если в очереди более 4-х человек. Клиенты-мужчины составляю 40% в равномерном потоке посетителей, время между появлением которых от 5 до 13 мин. Рабочий день составляет 8 час. Какое количество клиентов теряет парикмахерская?

4. С 5 до 22 час. на автовокзале появляются пассажиры, желающие воспользоваться услугами 12-местного автобуса-такси. Промежуток между появлением пассажиров равномерно распределен в интервале 5±Змин. Автобус отправляется каждый час. Следует ли увеличить частоту рейсов?

5. Поток из 500 заготовок, поступающих с интервалом 10-20 сек. равновероятно распределяются па 2 линии обработки. На каждой из линий деталь проходит 4-х кратную обработку длительностью по 3-5 сек. на одном станке и 3-кратную обработку длительностью по 2-4 сек. на втором станке. Через каждый час первый станок первой линии выходит из строя на 0.5 часа. В этой ситуации к обработке деталей первой линии подключается резервный станок такого же типа. Интервалы времени имеют равномерное распределение.

6. 1000 деталей поступают с интервалом 14±2 сек. и обрабатываются одним рабочим по пяти последовательно идущим друг за другом операциям с длительностью 2-4 сек. каждая. Затем детали разделяются на два потока, поступающих к контролерам, обрабатывающим их со временем 5-10 сек. Через 2 часа один из двух контроллеров заканчивает свою работу и его поток деталей направляется в оставшемуся контроллеру.

Варианты третьих заданий

1. В порту с равномерно распределенным интервалом 20±8час появляются корабли двух типов. Корабли первого типа приходят для ремонта к причалу 1, где проводя т от 20 до 40 час. (равномерное распределение). Стоимость ремонта составляет 30 тыс. руб. за 1 час. Корабли второго типа появляются в 3 раза чаще, чем первого типа. Это пассажирские суда, время стоянки в порту от 2 до 6 час. у пассажирского причала (равномерное распределение), где может пришвартоваться до 3 кораблей. Какова сумма дохода порта за ремонтные работы и за стоянку судов за неделю, если 1 час стоянки в порту судоходной кампании-обходится в 5тыс. руб.

2. Станок обрабатывает поток деталей, время появления которых распределено по экспоненциальному закону со средним 20 минут. Время обработки детали составляет 10±5 минут с равномерным распределением. Далее детали е равной вероятностью попадают на одну из 5 линий, где происходит обработка их с затратой времени 30±10, 30±20, 10±5, 40±10, 25±10 минут, соответственно (равномерное распределение). Проанализировать загрузку устройств в течение 8 часов работы. Определить процентное соотношение деталей, на разных линиях обработки.

3. Покупатели появляются в супермаркете через каждые 10±5 сек. (все величины имеют равномерное распределение). Проведя от 20 до 40 мин. (равномерное распределение) в секциях с товарами, они равновероятно направляются к одному из 10 кассиров. Среднее время обслуживания кассиров составляет:

Отклонение от среднего для всех равно ±2сек. Проанализировать работу с 9.00 до 23.00. Какова загрузка кассиров, количество клиентов за день, длина очередей?

4. На заправочную станцию с интервалом времени, распределенным по экспоненциальному закону со средним 2.5 мин. въезжают автомобили для заправки, которая осуществляется в соответствии со следующими параметрами:

Распределение времени заправки равномерное. Оценить загрузку станции