Широкополосная система беспроводного доступа

Эффективность использования радиоспектра (3.1) в CMC =M/Fc =3.63(R₀/D)²/F_K можно выразить в виде отношения ширины полосы в централизованной системе связи (с одной базовой станцией) Fц к ширине полосы F_C в сотовой CMC. Поскольку в эквивалентной централизованной системе число активных каналов должно равняться числу активных каналов в CMC M= lL, ширина полосы частот в централизованной системе F_Ц=LlF_K, т.е.

, (3.1)

причем = F_K. Отметим, что число каналов l каждой базовой станции в (3.1) не входит. Изменение l приводит к пропорциональному изменению ширины полосы частот как в централизованной системе, так и в CMC. Поэтому целесообразно характеризовать обе системы минимальной полосой частот, ширина которой для CMC F_Cmin = CF_K, а для централизованной - F_Цmin=LF_K. Из (3.1) следует, что при постоянных R₀ и F_K эффективность использования радиоспектра можно повысить, уменьшая абсолютное значение защитного расстояния. Но при этом необходимо уменьшать и R, чтобы уменьшить уровень взаимных помех, поскольку именно помехи определяют число частотных каналов С.

3.1.1 Помехоустойчивость и эффективность систем мобильной связи

Сначала рассмотрим передачу и прием телефонных сообщений с помощью частотной модуляции. Положим, что на выходе приемника ПС или БС в CMC необходимо обеспечить отношение сигнал-помеха h²= 20дБ, Для обеспечения такого отношения сигнал-помеха на выходе при ЧМ на входе приемника надо иметь отношение сигнал-помеха ² больше порогового значения, равного 10…15 дБ. Вводя в (3.8) индекс "ЧМ" - частотная модуляция, находим минимальное число каналов при ЧМ, а затем ширину минимальной полосы частот

, (3.2)

где F_{K ЧМ} - ширина полосы частотного канала при ЧМ.

При передаче телефонных сообщений с помощью ШПС отношение сигнал-помеха на выходе приемника h² и его входе ² связаны соотношением (1.6), которое здесь запишем в виде:

, (3.3)

где F_{K ШПС} - ширина полосы частотного канала в системе с ШПС, W - верхняя частота телефонного сообщения. Подставляя (3.3) в (3.8), находим ширину минимальной полосы частот

. (3.4)

Необходимо отметить, что при п = 2 ширина минимальной полосы частот F_ШПС не зависит от ширины полосы частотного канала F_{K ШПС}.

Система с ШПС будет обладать большей частотной эффективностью, если при прочих равных условиях F_ШПС < F_ЧМ . Вводя коэффициент эффективности ШПС = F_ЧМ /F_ШПС, из (3.2)...(3.4) получаем

. (3.5)

В общем случае полосы частотного канала при ЧМ и ШПС могут быть не равны между собой. Точно так же могут отличаться V_ЧМ и V_ШПС. Сначала рассмотрим случай, когда F_{К ЧМ} = F_{К ШПС} = F_К и V_ЧМ = V_ШПС.При этих условиях

. (3.6)

Полагая граничное значение =1, из (3.5) находим граничное значение ширины полосы частотного канала

. (3.7)

При F_К > F_{К ГР} коэффициент эффективности ШПС > 1 и для ЧМ требуется большая полоса частот, т. е. ШПС обеспечивают лучшее использование радиоспектра. Полагая h²=100(или 20 дБ), W= 4кГц и =10 (или 10 дБ), из (3.7) получаем, что F_{К ГР} = 40кГц, а при = 30(или 15 дБ) имеем F_{К ГР} =13,3кГц. Таким образом, выигрыш CMC с ШПС перед CMC с ЧМ в требуемой полосе частот в значительной мере зависит от качества работы ЧМ приемника, В табл. 3.4 приведены значения коэффициента эффективности ШПС при различных значениях , n, F_K, рассчитанные по (3.6).

Из таблицы 3.1 следует, что при необходимости иметь высокое качество приема телефонных сообщений ( = 15дБ, h² = 20дБ) ШПС либо сопоставимы с ЧМ по эффективности при F_K = 12,5кГц, либо более эффективны при увеличении ширины полосы частотного канала. Таким образом, в CMC можно использовать ШПС вместо традиционной ЧМ.

Таблица 3.1 - Коэффициент эффективности CMC с ШПС [29]

n	, дБ	FK, кГц
12,5
		0,31 0,94	0,62 1,88	1,24 3,76
		0,46 0,96	0,73 1,52	1,15 2,42
		0,56 0,97	0,79 1,37	1,11 1,94

В случае различных полос частотных каналов F_{K ЧМ} ≠ F_{K ШПС}, но при равных минимальных полосах частот (F_ЧМ = F_ШПС) выразим ширину полосы частотного канала F_{K ШПС} через параметры CMC. Полагая в (3.5) = 1, V_ЧМ = V_ШПС находим:

. (3.8)

В табл. 3.5 приведены значения F_{K ШПС} для h²=20дБ и W = 4кГц. Из табл.3.5 следует, что в CMC с ШПС ширина полосы частотного канала может быть существенно больше ширины полосы частотного канала CMC с ЧМ. Например, при F_{K ЧМ} =50кГц, = 15дБ ширина полосы частотного канала F_{K ШПС} может быть больше в 14 раз при п=3и в 4 при п=4. Полосы частот, занимаемые CMC с ШПС и CMC с ЧМ, равны. При п =2из (3.8) следует, что F_{K ШПС} неопределима, что согласуется с формулой (3.4). Превышение F_{K ШПС} полосы F_{K ЧМ} при равных полосах частот, занимаемых системами, обусловлено тем, что при использовании ШПС фильтрация взаимных помех осуществляется за счет разделения сигналов по форме, так как станции, работающие в одной полосе частот, используют различные ШПС. Именно при этих условиях справедлива формула (3.3). Необходимо обратить внимание на то, что приемник ШПС линейный и не обладает пороговым эффектом, как приемник ЧМ, что позволяет вести прием при отношениях сигнал-помеха, меньших порогового значения для ЧМ ( ² < 10дБ), т. е. в условиях, когда прием ЧМ невозможен.

Таблица 3.2 - Ширина полосы частотного канала [29]

n	, дБ	FK ШПС,кГц, при FK ЧМ, кГц
12,5
		1,2 11,4	9,8	78,7
		3,9 11,7	15,6 46,9	62,5 187,5

3.1.2 Расчет помехоустойчивости и эффективности системы мобильной связи с CDMA. Расчет необходимо вести в следующей последовательности. В соответствии с требуемым отношением сигнал-помеха h² на выходе демодулятора приемника при известной верхней частоте телефонного сообщения W и ширине полосы частотного канала F_K из формулы (3.3) находится отношение сигнал-помеха на входе приемника ². Затем по формулам (3.8), (3.2.4) надо найти минимальное число каналов С и требуемую ширину полосы частот приема (передачи). Соотношения (3.8), (3.4) зависят от функции излучения паутинной сети V, представленной в табл. 3.3, а также на рис. 3.4 в виде функции от показателя затухания n. Для определения функции V необходимо знать также число хорд Q, которые вносят вклад в функцию излучения паутинной сети.

Расчет проведем для большого города с радиусом обслуживания R₀ =30км. Выберем радиус ячейки R = 0,85км. В результате число базовых станций L=1500. Число хорд Q=R₀/D =(R₀/R)(R/D). Заменяя С =(D/R)²/3 и вводя необходимые цифровые данные, получаем Q≈20/ . Подставляя Q в (3.8), получаем трансцендентное уравнение

. (3.9)

На рис. 3.1 графически представлены решения уравнения (3.9) для различных п.

Рисунок 3.1- Решения уравнения (3.9) [29]

При большом значении минимального числа частотных каналов можно приближенно положить Q=2, Поэтому согласно табл. 3.2

(3.10)

Соответственно из (3.8) имеем приближенное значение С:

(3.11)

Соотношения (3.9)-(3.11) позволяют найти минимальное число каналов С, которое необходимо округлить до ближайшего большего квадрата целого числа. Подставляя полученные значения в (3.4), найдем нормированную ширину минимальной полосы частот приема (передачи) в CMC:

. (3.12)

На рис. 3,6 представлены зависимости 201g(F_Сmin/W), построенные в соответствии с (3.12) при условии, что С изменяется непрерывно. Сплошные линии соответствуют отношению сигнал-помеха h = 20дБ, штриховые - 30 дБ, штрихпунктирные -40 дБ, Зависимости представлены для W = 4кГц. Треугольно-штриховая линия соответствует минимальной полосе частот в централизованной системе, построенной по уравнению

. (3.13)

Так как С может быть только квадратом целого числа, в табл. 3.6 приведены уточненные значения минимальной полосы. При этом значение С, вычисленное по формуле (3.8), округлялось до ближайшего квадрата целого числа.

Рисунок 3.2 - Нормированная ширина минимальной полосы частот

Из рис. 3.2 и табл. 3.3 следует: 1) рост ширины относительной полосы CMC описывается нелинейным законом; 2) выигрыш CMC по сравнению с централизованной системой в занимаемой полосе частот тем больше, чем больше F_К/W и чем меньше h². Увеличение выигрыша с ростом F_К/W объясняется тем, что при этом возрастает база ШПС, равная F_К/2W. Чем больше h², тем меньший уровень помех можно допустить на входе, тем меньшее влияние оказывает база ШПС.

Таблица 3.3-Уточненные значения минимальной полосы

В табл. 3.4 приведены значения ширины полосы частот передачи (приема) CMC при h² =20 дБ для 8-канальной базовой станции. При этом число каналов в CMC равно 8С, а ширина полосы 8CF_K.

Если каждая базовая станция содержит 8 каналов, то число активных каналов в CMC составляет 8∙1500 =12000. Полагая, что половина из них находится в резерве для эстафетной передачи подвижного объекта из ячейки в ячейку, находим, что число активных абонентов равно 6000. Если активность произвольного абонента в среднем 0,1, то общее число абонентов, которым может быть выделен номер в CMC, равно 60 000. Дальнейшего увеличения объема CMC можно добиться, увеличивая число каналов в базовых станциях. При этом полосы частот (табл. 3.4) должны быть увеличены пропорционально.

Таблица 3.4 - Ширина полосы частот CMC с ШПС

Для сравнения эффективности CMC с централизованной системой в таблица 3.4 приведена ширина полосы частот передачи (приема) F_Ц централизованной системы с числом активных абонентов 6000. Как видно из таблицы, даже при наименьшей ширине полосы частотного канала F_К = 12,5кГц требуемая полоса в централизованной системе равна 75 МГц, что намного больше ширины полосы CMC в наихудшем случае при п = 2и F_К = 200кГц.

Таким образом, эффективность CMC значительно выше эффективности централизованной системы связи. В CMC целесообразно использовать ШПС при широких полосах частотных каналов.