Вероятность

Менделевский закон расщепления позволяет предсказывать вероятность наследования некоторых признаков. Г. Менделя можно назвать основоположником статистических методов в изучении генетики, потому что от каждого скрещивания он получал большое количество организмов с теми или иными признаками и подсчитывал их. Без такого подхода генетика никогда бы не стала настоящей наукой. Чтобы и нам двигаться дальше, нужно познакомиться с некоторыми принципами теории вероятности.

Некоторым людям трудно осознать, что такое вероятность. Опыт общения с родителями, у которых родились дети с наследственными заболеваниями (такими, например, как фенилкетонурия, кистозный фиброз или синдром Дауна) свидетельствует о том, что немногие понимают биологические основы таких болезней или учитывают вероятность их появления, даже если генетики предупредили их об этом. Даже врачи порой стараются не использовать понятие «случайность». Медицинский генетик Джудит Холл заметила, что «профессия врача не подразумевает идеи вероятности; врачам нравится идея абсолютности. Им нравится абсолютная точность, потому что она более привлекательна для их пациентов». И все же с вероятностью мы сталкиваемся каждый день, и всякий раз должны ее как-то оценивать. Иногда это смутное представление о «шансах», которое заставляет нас надеяться на тот или иной исход дела, иногда — четкое, рациональное обоснование решения на основе статистических данных. Генетикам тоже необходимо такого рода обоснование. Нам часто хочется определить вероятность наличия одного и того же аллеля у нас и у наших родственников. А для этого требуется провести несложные математические подсчеты.

Всем известно, что при подбрасывании обычной монеты вероятность выпадения орла или решки одинакова. Иначе можно сказать, что в каждом случае она равна '/₂, или 0,5.

Если кидать игральные кости, то с одинаковой вероятностью может выпасть любая грань из шести, поэтому говорят, что вероятность выпадения отдельной грани равна '/₆- Все это достаточно очевидно.

Перейдем теперь к вероятности двух событий и более, например к вероятности выпадения двух орлов, если подбрасывать одновременно две монеты. Предположим, что мы проделали много бросков. Приблизительно в половине случаев первая монета падала орлом вверх. В половине этого количества случаев вторая монета также падала орлом вверх. Точно так же приблизительно в половине общего количества бросков монета падала решкой, и среди этого количества бросков вторая монета также падала решкой. Всего мы имеем четыре вида комбинаций, вероятность каждого из которых равна '/₄:

Анализ этих комбинаций подводит нас к одному из законов теории вероятностей. Если одновременно происходят два независимых события, то вероятность одного не влияет на вероятность другого; вероятность того, что они произойдут вместе, равна произведению их отдельных вероятностей. В случае с подбрасыванием двух монет вероятность выпадения двух орлов равна вероятности выпадения орла для первой монеты ('/₂), умноженной на вероятность выпадения орла для второй монеты ('/₂), то есть равна '/₄. То же самое верно и для трех других комбинаций. То же верно и для распределения аллелей по сперматозоидам и яйцеклеткам. Если взять, допустим, два гетерозиготных организма с генотипом Tt, то каждый из них в половине случаев (вероятность равна ¹/₂) образует гаметы Г и в половине случаев гаметы t. В решетке Пеннета запишем вероятность для каждого сочетания, которая равна '/₂ х '/₂ = '/₂. Отсюда получаем стандартное отношение 1:2:1, или 3:1.

Теперь предположим, что ваш дедушка по матери был гетерозиготой Аа. Какова вероятность того, что вы унаследовали аллель а? Вероятность того, что его унаследовала ваша мать, равна '/₂; вероятность того, что вы унаследовали его от матери, также равна '/₂. Следовательно, общая вероятность равна '/₄. Это все равно, что подбрасывать друг за другом две монеты. С точно такой же вероятностью вы могли унаследовать каждый аллель из любой генной пары от бабушки или дедушки.

А если события зависят друг от друга? Предположим, что по какой-то причине яйцеклетка А притягивает к себе сперматозоид А, а яйцеклетка а притягивает сперматозоид а. В таком случае для мужчины Аа и женщины Аа вероятность рождения детей с разным генотипом будет меньше, чем ожидается обычно, поскольку оплодотворение происходит неслучайным образом.