ПРИМЕРЫ. Пример1.1. Нелинейные сопротивления и , включенные последовательно в электрическую цепь постоянного тока (рис

Пример1.1. Нелинейные сопротивления и , включенные последовательно в электрическую цепь постоянного тока (рис. 4, а), имеют вольт-амперные характеристики и , приведенные на рис. 4, б. Определить ток в цепи и напряжения и на этих сопротивлениях, если приложенное к цепи напряжение В. В каких пределах измениться напряжение цепи при изменении тока от мА до мА?

Решение. Строят общую вольт-амперную характеристику указанных двух последовательно соединенных нелинейных элементов (рис. 4, б) исходя из условия, что подводимое к цепи напряжение при данном токе нагрузки равно сумме напряжений на сопротивлениях и , т.е. .

Ток в цепи при напряжении В согласно зависимости определяется ординатой , соответствующей мА.

Напряжение на участках цепи находят из графических зависимостей. При токе мА В (абсцисса 5-4), В (абсцисса 5-3). При токе мА напряжение, подводимое к цепи, В. Следовательно, изменение подводимого к цепи напряжения при изменении тока в заданных пределах согласно рис. 4, б составляет: В.

Пример1.2. В электрическую цепь постоянного тока (рис. 4, в) при напряжении В включены параллельно нелинейные сопротивления и , вольт-амперные характеристики и которых представлены на рис. 1, б. Определить общий ток в цепи, токи и в ветвях.

Решение. Общая вольт-амперная характеристика (рис. 4, б) при параллельном соединении нелинейных сопротивлений построена сложением токов (ординат) зависимостей и при соответствующем напряжении. Ток нелинейного сопротивления (рис. 4, а) при заданном напряжении В равен ординате : мА. Общий ток в неразветвленной части цепи равен ординате : мА.

Пример1.3. В электрическую цепь постоянного тока (рис. 5, а) включено нелинейное сопротивление . Определить ток в нелинейном сопротивлении и напряжение , действующее между точками и цепи. Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления (кривая 3) приведена на рис. 5, б. ЭДС источника питания В, сопротивление резисторов: Ом; Ом; Ом; Ом.

Решение. Используя метод эквивалентного генератора, определяем напряжение , действующее между точками и электрической цепи в режиме холостого хода при отключенном нелинейном сопротивлении (рис. 5, а).

Ток в ветви резистора при отключенном нелинейном сопротивлении (выключатель В выключен): А.

Ток в ветви резистора при отключенном нелинейном сопротивлении : А.

ЭДС эквивалентного генератора определяют при отключенном нелинейном сопротивлении . По второму закону Кирхгофа из уравнения электрического равновесия, составленного для внешнего замкнутого контура электрической цепи (рис. 5, а):

или В, откуда В.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора относительно точек и электрической цепи рис. 5, а, при закороченном источнике ЭДС : Ом.

В соответствии со схемой замещения рассматриваемой нелинейной электрической цепи (рис. 5, в) исходя из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа, имеем: , отсюда .

Полученное уравнение представляет аналитическое выражение зависимости . Поскольку ЭДС и , последнее уравнение является уравнением прямой в системе координат и (рис. 5, б, точка 1), проходящей через точки с координатами, которые определяются в режиме холостого хода (при ; В) и в режиме короткого замыкания ( ), ток А (точка 2).

Ток в цепи нелинейного сопротивления и напряжение на его зажимах определяют графическим способом как координаты точек пересечения вольт-амперной характеристики нелинейного элемента (рис. 5, б) с полученной прямолинейной зависимостью . При этом А; В.

Пример1.4. Для точки вольт-амперной характеристики нелинейного элемента (рис. 6) определить статическое и дифференциальное сопротивления.

Решение. Статическое сопротивление, соответствующее точке вольт-амперной характеристики: кОм. Статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла , т.е. , где - масштаб сопротивлений.

Дифференциальное сопротивление, соответствующее вольт-амперной характеристики: кОм. Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла .