ОБЩИЕ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА В БУРЕНИИ и РАЗРАБОТКЕ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Классификация зубчатых колёс
| зубчатые колёса | |||
| стальные | чугунные | неметаллические | |
| Малонагруженные передачи изготавливают: 1) выполняют термообработку до НВ≤ 350, 2) нарезают зубья. | Высоконагруженные передачи: 1) нарезают зубья, 2) выполняют термообработку до твердости НВ >350 (чаще всего до 40НRC) | Достоинства: - хорошо работают при высоких контактных нагрузках и бедной смазке, - дешевле стальных Недостаток: не работают при ударных нагрузках | Достоинства: - малая масса, - не коррозирует, - бесшумны в работе Недостатки: - малая прочность, - большие габариты, - высокая стоимость изготовления |
| Наиболее применимы в силовых закрытых передачах общего машиностроения | Используют в малонагруженных открытых передачах при v = 3 м/с | Не используют в силовых передачах | |
Наиболее часто для изготовления зубчатых колёс используют стали марок Ст. 5, Ст. 6, Сталь 35, 35Л, 40, 40Л, 45 и др.
Зубчатые колеса, имеющие диаметр не более 150 мм (в малонагруженных передачах), подвергают объемной закалке с высоким отпуском до твердости 300…350 НВ.
Зубчатые колеса диаметром свыше 150 мм(при той же термической обработке) имеют твердость не менее 200 НВ [2, с.192]. Зубья этих колес имеют приблизительно одинаковую твердость по всему сечению зуба и не требуют доводочных операций, т. к. их нарезают после термической обработки.
При назначении материалов и термообработки пары колёс следует помнить, что нижний предел твердости шестерни должен быть больше на 30...50 единиц верхнего предела твердости колеса с целью предотвращения заедания рабочих поверхностей зубьев [2, c.192].
Зубчатые колёса высоконагруженных силовых передач (или передач общего назначения с целью уменьшения их габаритных размеров) должны иметь твердость рабочих поверхностей зубьевне менее 40 НRC и вязкую сердцевину. Этого достигают путем упрочнения поверхностного слоя рабочих граней зубьев:
- поверхностной закалкой токами высокой частоты (ТВЧ),
- цементацией,
- азотированием,
- цианированием.
Закалку ТВЧ широко применяют для стальных колес с модулем не менее 5 мм и содержанием углерода 0,3...0,5%.
При модуле m < 5 мм закалка ТВЧ очень сложна, а при модуле
m < 2,5 мм практически невозможна[2, c.192]. В этом случае выполняют цементацию с закалкой на глубину не более 2 мм до твердости 50…62 HRC.
Объёмная закалка зубчатых колесприводит к их короблению, поэтому восстанавливают их форму дополнительными доводочными операциями (шлифованием, обкаткой), т.к. обычные методы нарезания зубьев для их доводки неприемлемы из-за высокой поверхностной твёрдости зубьев.
При выборе материала зубчатых колес необходимо иметь в виду, что в крупносерийном и массовом производстве заготовки колес изготовляют ковкой или штамповкой при диаметре колеса до 500 мм или литьём при диаметре колеса свыше 600 мм. При этом используют высокопластичные стали марок 12Х2Н4А, 20Х, 20Х2НЗА и др.
Итак, выбор материала зубчатых колес должен отвечать требованиям прочности и экономичности: без необходимости не следует применять легированные стали и химико-термическую обработку, резко увеличивающую поверхностную твердость зубьев. Следует упрочнять зубья лишь с целью уменьшения габаритов передач.
Вместе с тем, нецелесообразно использование легированных сталей без термической обработки, т.к.механические характеристики всех сталей без термообработки приблизительно равны.
При выборе термической обработки следует помнить, что высоколегированные стали обладают наилучшей прокаливаемостью, а углеродистые стали – наихудшей.
ОБЩИЕ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА В БУРЕНИИ и РАЗРАБОТКЕ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
К задачам механики деформируемого твердого тела в бурении относятся, прежде всего, задачи устойчивости стенок скважины, разрушения забоя, прочности труб и тампонажного камня, устойчивости и центрирования бурильных и обсадных колонн.
Следует отметить, что теория механики деформируемого твердого тела разработана достаточно полно, но она сложна, ее уравнения и граничные задачи намного сложнее, чем в гидромеханике. Требуется немало усилий, чтобы овладеть этой теорией и научиться правильно, ставить и решать граничные задачи.
В данной лекции невозможно охватить все многообразие математических моделей и методов решения задач механики деформируемого твердого тела. Приводем лишь наиболее простые, но широко используемые уравнения состояния, прочности и разрушения твердых тел, решения задач устойчивости стенки скважины для разных моделей горных пород и внешнего воздействия, развития горного давления на крепь скважины и задачи центрирования бурильных и обсадных колонн.
Все твердые тела в зависимости от диапазона нагружения и внешних условий в большей или меньшей степени проявляют свойства:
упругости – способности тела накапливать исчезающую при разгрузке деформацию;
пластичности – способности тела накапливать не исчезающую (остаточную) деформацию при разгрузке;
вязкости – способности тела накапливать деформацию во времени при постоянном напряжении или снижать напряжение во времени при постоянной деформации. Упругость и пластичность относятся к мгновенным свойствам тела, а вязкость – к его временным свойствам.
Обычно для изучения всех этих свойств и определения состояния тел на грани разрушения проводят простые опыты: осевое растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг (срез или кручение) цилиндрических или призматических образцов в соответствии с методиками, принятыми общесоюзными или международными стандартами. По данным этих опытов строятся деформационные кривые, устанавливающие связь между соответствующими компонентами напряжений 
(или 
), деформаций 
(или 
), скоростей деформаций 
и времени t (см. лекцию 1).
Кроме того, определяют параметры предельного состояния, характеризующие разрушение материала. Все это служит основой для выбора определяющих математических моделей деформирования и разрушения твердых тел вообще, горных пород, цементного камня, материала обсадных и бурильных труб в частности.
Получить аналитическое решение задачи механики деформируемого твердого тела – значит определить прежде всего компоненты вектора перемещения 
, тензоров деформаций и напряжения 
в любой точке области D, занятой телом, и в любой момент времени.
В общем случае, как показано ранее, 15 искомых функций должны удовлетворять следующим 15 уравнениям.
Трем уравнениям движения [см. формулу (2.9)]
. (3.93)
Шести уравнениям механического состояния
(3.94)
соответственно при упругой деформации изотропного тела [см. формулу (2.74)]; при упругопластической деформации изотропного тела [см. формулу (2.77)]; при ползучести среды [см. формулу (2.91)]. Возможны уравнения другого вида, связывающие компоненты и , в зависимости от рассматриваемого состояния тела и действующих факторов (см. разд. 2.67).
Шести уравнениям совместимости (неразрывности) деформаций Сен-Венана [см. формулу (1.24)]
(3.95)
и т.д. (остальные уравнения получаются круговой заменой индексов) при рассмотрении кратковременного напряженно-деформированного состояния тела. При изучении ползучести тела используются шесть аналогичных уравнений совместимости скоростей деформаций 
.
В уравнениях (3.93) – (3.95) использована декартова система координат 
и следующие введенные ранее обозначения: 
- проекции массовых сил и ускорения; 
- плотность тела; 
- модуль сдвига; 
- коэффициент Ламе; 
- модуль объемного сжатия; Е, v – модуль Юнга и коэффициент Пуассона; 
и 
- модули пластичности и ползучести, являющиеся соответственно функциями интенсивности деформации сдвига Г и интенсивности скорости деформации сдвига Н (см. раздел 1.3); 
- компоненты девиатора деформации; 
- объемная деформация; 
- компоненты девиатора скорости деформации; 
- символ Кронекера:
где 
- скорость объемной деформации; 
и - компоненты тензоров деформаций и скоростей деформаций; связанные соответственно с компонентами перемещения и скорости 
соотношениями Коши:
(3.96)
При переходе к криволинейной системе координат вид всех уравнений, кроме уравнений (3.94), изменится. В разд. лекции 1 приведены формулы перехода к цилиндрической системе координат.
Для однозначного определения напряженно-деформированного состояния тела к уравнениям (3.93) – (3.95) необходимо присоединить начальное и граничные условия. Различают три основные граничные задачи механики деформируемого твердого тела.
Если на поверхности S, ограничивающей область D тела, задан вектор напряжения 
, то граничные условия записываются в виде (см. разд. лекции 1)
(3.97)
где 
- нормаль к поверхности S; 
- проекции вектора на оси выбранной системы координат; М – точка поверхности; t – время.
В этом случае говорят о первой основной граничной задаче.
Если на поверхности S заданы условия для компонент вектора перемещения 
(или скорости 
)
(3.98)
то говорят о второй граничной задаче, где 
- известные функции точек поверхности и времени.
В том случае, когда на одной части поверхности S задано условие вида (3.97), а на другой – вида (3.98), говорят о третьей основной граничной задаче, иногда ее называют смешанной граничной задачей.
Отличительная особенность первой основной граничной задачи состоит в том, что ее решение в зависимости от удобства можно строить в перемещениях (скоростях) или в напряжениях. Вторую и третью граничные задачи можно решать только в перемещениях (скоростях).
Решить задачу в перемещениях – значит представить исходную систему уравнений, граничные и начальные условия через функции 
. Для этого достаточно подставить формулы (3.94) и (3.96) в уравнения (3.93) и граничные условия (3.97). полученная таким образом система трех уравнений и трех граничных условий будет содержать только перемещения . В этом случае надобность в уравнениях (3.95) отпадает. Они могут служить лишь для контроля полученного решения.
Если первая граничная задача решается в напряжениях 
, то эти функции, кроме уравнений (3.93), должны удовлетворять и системе уравнений (3.95), в которой необходимо (или ) выразить через с помощью формул (3.94).
Ясно, что вид и характер исходной системы уравнений зависит от вида соотношений (3.94). С различными частными системами таких уравнений можно познакомиться по справочной литературе, учебникам и монографиям. При решении конкретных задач мы будем получать эти уравнения в упрощенном виде.
Определение напряженно-деформированного состояния тела не может быть самоцелью. Оно лишь предпосылка для оценки прочности, устойчивости, долговечности тела, конструкции или сооружения.
Дата добавления: 2015-02-19; просмотров: 652;